有限元分析那點事——單位制

剛接觸有限元分析的小伙伴,時常由于單位制的問題,導致計算結果異常,卻一時找不到問題的原因u。其實,對于新手甚至是老司機,一不小心就會被“單位制統一”的要求戲弄一下。因為傳統通用商軟沒有單位制符號,如ANSYS、ABAQUS、nastran、optistruct、dyna等。

那么,如何在模型設置時,避免單位制混亂的問題呢?

根據本人經驗,只有徹底明白“單位制統一”的含義及常見單位的換算關系,才能形成單位統一的潛意識。對于一般結構分析,要明白基本物理量和導出物理量。時間、長度、質量基本量,密度、力、強度、速度、加速度等都是導出物理量。所謂“單位制統一”,就是說我們的基本量要和導出量之間單位制統一,基本量之間是可以相互獨立的。

商軟一般需要定義幾個物理量,密度、彈性模量、初速度、求解時間等,前三個都是導出量,當我們設置數據時,已潛在的定義了基本量的單位制。例如,你輸入鋼的彈性模量為2.1e5。鋼彈性模量的在國際單位制下是2.1e11Pa。你輸入2.1e5,所以等效單位是MPa,用基本物理量表述是(噸/(毫米*平方秒)),所以對應的密度單位是(噸/立方毫米),輸入應該是7.8e-9。如果鋼彈性模量輸入的是210,等效單位是GPa,用基本物理量表述是(千克/(毫米*平方毫秒)),所以對應的密度單位是(千克/立方毫米),輸入應該是7.8e-6。其余的物理量都要相應的統一。

所以說,對于有量綱的物理參數,輸入不同量級的值,就默認了不同的單位制。初學者明白了這一點,后續的問題就是單位制轉換了。

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