摘要：

課題來自實際工程項目，和大家分享，僅供學習，歡迎留言交流。由于模型涉密，未上傳。但這不影響多學科優化方法的交流和討論。課題由hypestudy完成，optistruct、isight、workbench等同樣可以實現。

在某副車架輕量化開發過程中，利用多學科優化技術，在完成副車架的靜強度、模態和動剛度對板厚變化的敏感性分析的基礎上，進行結構的優化設計，優化后副車架重量由24.5 Kg降到22 Kg，減重8%，實現了副車架的輕量化設計。

前言：

副車架是當前主流轎車底盤的重要組成部分，其結構形式及剛度設計對提升整車耐久性、舒適性、操控性有很大影響，而且輕量化的副車架有利于改善整車性能。因此，副車架結構的優化設計方法備受各主機廠關注。

近年來，關于多學科優化技術的研究及應用越來越多，該技術的主要思想是在設計過程中，利用計算機技術來集成各個學科的模型和分析工具, 并通過有效的設計和優化策略組織和管理設計過程，最終利用多學科相互作用產生的協調效應獲得最優解^①。本文將多學科優化技術應用到某車型前副車架的輕量化設計中，不僅縮短設計周期,節約開發成本，而且對其它零部件的開發設計具有同樣的參考意義。

1、 有限元模型

為了提高應力計算精度，副車架的鈑金結構以及焊縫全部采用殼單元模擬，單元形狀主要為四邊形，三角形單元比例控制在5%以內，整個模型的單元數量  節點數量   ，材料的非線性行為采用試驗測得的應力應變曲線表示。副車架的幾何數模和有限元模型如圖所示。

2、 工況定義和性能目標的確定

根據企業內相關標準，強度的考察工況為經典工況，包括顛簸、制動、轉向和加速。模態性能考察副車架的前兩階彎曲模態。動剛度考察項為控制臂及發動機后懸置的安裝點的平均動剛度。性能目標為滿足企業的相關標準要求。

3、 變量定義

為了提高優化的效率和精度，首先利用HyperStudy的敏感性分析對副車架的所有板件進行篩選，最后選定10個關鍵的零件進行DOE試驗設計及優化分析，其變量定義見下表1：

表1  設計變量定義表

名稱	縱梁上板	縱梁下板	前管梁	副車架上板	副車架下板	副車架連接板	下縱梁加強板	后懸置加強板	后懸置安裝板
初始值	2	2	2	2.5	2	2	2	3	3
上限	1	1	1	1	1	1	1	2	2
下限	3	1	1	3	3	3	3	4	4

4、實驗設計

本文采用Hammersley試驗設計方法，并且考慮因素間的一階交互作用，該方法具有樣本點數量少，且在設計空間均勻分布的特點。根據試驗變量的個數10、利用下面計算公式

Samp=（N+1）*（N+2）/2，

得到最少試驗樣本數量為66，這樣可以在整個變量空間內，利用最少的試驗次數，保證擬合曲面能準確地表達響應函數。

試驗樣本計算結束后，首先根據樣本結果對變量的主效應進行分析，其次再根據樣本結果對變量間的交互作用進行分析。由圖1可以看出，縱臂上板對一階頻率影響最大，縱梁下板影響次之，其余部位的零件對一階頻率影響不明顯。由圖2可以看出，各零件間均存在一定的交互作用，這也證明了僅靠經驗進行副車架優化的難度和復雜性。利用HyperStudy提供的分析工具和優化策略提高了工程師的問題解決效率。

5、擬合響應曲面

響應面法是以試驗設計為基礎，處理多變量問題建模和分析的一套數理統計技術^[2]。根據結構力學理論分析，副車架結構各鈑金件的力學響應屬于非線性行為，所以本文采用高階最小二乘法（LSR）對試驗結果進行3次方擬合，并對擬合的殘差進行分析，判定近似模型的精度和可靠性。根據結果中主要殘差評價指標R-square=0.945，可知擬合模型能準確地表達響應函數，滿足工程分析的精度要求。

6、優化分析

    HyperStudy提供了多種優化算法，綜合考慮模型規模和求解效率，本文采用全局響應曲面法。該方法是在全局范圍內求解單目標多變量類優化問題的首選方法，具有精度高、效率快的特點^[3]。經過50次迭代計算后，系統求解得到了pareto優化求解集。在綜合考慮成型工藝及生產成本后，選取其中一方案作為最優解。根據優化結果更新有限元模型，重新計算結構響應，均滿足企標要求，副車架優化前后的應力云圖如圖3所示。最終的優化方案及其部分結果見下表2。

表2  優化方案及結果表

設計變量	板厚	響應項	響應（結果）值
優化前	優化后	優化前	優化后
縱梁上板	2.0	2	一階頻率(Hz)	215	213
縱梁下板	2.0	1.5	二階頻率(Hz)	246	245
前管梁	2.0	1	應力點1(MPa)	124	151
副車架上板	2.5	2.0	應力點2(MPa)	340	345
副車架下板	2.0	2.5	應力點3(MPa)	270	265
副車架連接板	2.0	1.5	應力點4(MPa)	145	107
下縱梁加強板	2.0	1	平均動剛度x1(N/mm)	6618	6825
后懸置加強板	3.0	3.5	平均動剛度x2(N/mm)	3824	3914
后懸置安裝板	3.0	4	質量(Kg)	24.5Kg	22Kg

7結論：

針對轎車的前副車架輕量化設計問題，采用多學科優化技術，利用HyperStudy軟件對整個模型進行了試驗設計、響應面擬合及全局優化求解。

1、   在未改變生產工藝及工裝的前提下，副車架優化后滿足企業標準的各項力學指標，

2、   副車架重量由24.5 Kg降到22 Kg，減重8%，實現了低成本地輕量化設計。

該方法對其它底盤件的輕量化設計具有實際的參考價值。