前    言

如今，使用COMSOL的用戶越來越多，這說明COMSOL有其獨特的優(yōu)勢。比如強大而人性化且?guī)в兄形牡腉UI，相比于那些時不時加一點代碼，各種命令行以及看不懂英文菜單的程序來講，用戶操作無疑是最方便快捷的。同時，其集成前、后處理和求解器于一體，省去了很多額外的步驟。完全可以不需要任何第三方軟件（比如專業(yè)CAD，專業(yè)網(wǎng)格，專業(yè)繪圖等）而一條龍式地進行仿真任務。

然而，簡單意味著可以“無腦”嗎？

答案是：NO

相信無數(shù)新手在被“丟給”COMSOL進行仿真項目的時候都會聽到這樣話，比如“你去把這個模擬一下，下周給我結(jié)果”，‘’我看人家那個COMSOL軟件很厲害，你再去用它模擬一下看看‘’。這種極其“不負責任”的要求必定會對新手的自信造成重創(chuàng)。這是因為COMSOL往往被人誤解為非常簡單。殊不知，自認為的簡單僅僅是軟件給用戶在操作體驗上帶來的方便而已。如果你不理解你的物理模型，不懂得一些基本的數(shù)值計算的基本概念，而直接去使用COMSOL進行仿真任務，那就跟坐穿天猴去火星是一個道理。

接下來小編結(jié)合大部分人遇到的問題談一談使用COMSOL對等離子體進行仿真的困難！

1.首先我們要清楚COMSOL能仿真哪些等離子體現(xiàn)象？

            這不是一個絕對的能或不能的問題。如果我們單純指comsol的等離子體模塊，那可以仿真的等離子體類型有很多。等離子體模塊的控制方程就是所謂的流體模型（即漂移擴散近似D-DA），我們知道等離子體仿真包括流體模型，粒子模型，混合模型。而流體模型針對不同的等離子體類型又有不同的‘變種’。比如常見的實驗室內(nèi)低溫等離子體反應器如CCP,ICP，電暈，大氣壓的streamer，jet，直流輝光，這幾大類都可以使用漂移擴散的流體模型。那么對于等離子體反應物種仿真，comsol也提供了全局模型。對于局部電場較高的情況下，提供了局部場（LFA）近似模型。

      還有一類采用swarm參數(shù)的模型，比如電離系數(shù)，復合系數(shù)等均為局部電場的函數(shù)，這類模型可以使用PDE模塊。

      如果想模擬局域或非局域熱平衡狀態(tài)的低溫等離子體，比如電弧，等離子體炬等熱等離子體，其控制方程為磁流體力學方程組，此時等離子體模塊將不再適用。而改用組合使用CFD和電磁場模塊。不要再嘗試用不適合的模型求解某個特定問題，那都將是徒勞。

      原則上，只要仿真的物理模型為可數(shù)值求解的PDE方程組均可以使用comsol進行求解。

2.等離子體模塊的氣壓限制

       氣壓不能太低（小于0.01Pa，但實際上針對不同的放電類型，有些類型的最低氣壓限制可能更高），因為氣壓過低等離子體已不能使用流體描述，流體模型將不再適用。

3. 網(wǎng)格的影響，難度****

       網(wǎng)格不光影響計算精度，還嚴重影響計算收斂性，特別是等離子體仿真。網(wǎng)格要“合適”不能過疏也不能過密。對于低氣壓放電，網(wǎng)格密度要求不高，收斂容易，但低氣壓網(wǎng)格不能太密，否則反而不易收斂。而對于大氣壓來說，尤其是電極附近需要及其細密的網(wǎng)格。因為電極附近電場特別大，非常容易導致電子溫度或密度發(fā)散。

4.初始條件的影響，難度*****

       所謂初始條件是指整個控制方程的所有未知量的初始值，當然這個值需要“適當”，適當?shù)某踔悼梢约铀偈諗浚粗贿m當?shù)某踔悼赡軐е鲁绦蛑苯訜o法求解。比如報錯“找不到協(xié)調(diào)一致初始值”等。所有未知量的初始值，也就是說，每一個控制方程都有一個自變量的初始值。因此，電子密度，電子溫度（如果求解），電勢，其他重粒子的初始密度都需要設置的足夠“適當”才行。這不光要理解方程本身，還需對整個模型有足夠的認識。如果你認為做一個仿真項目，只要照著案例照貓畫虎的設置一通就想得出結(jié)果，那簡直是天方夜譚。這就是為什么有些新手直接把案例模型換了個反應導致無法計算的原因。因此，小編一直強調(diào)除了努力學習軟件本身之外，還需要學習、補充對模型方程和基本物理的認識。畢竟，仿真也是具有一定技術(shù)含量的工作。

【新手常見問題】

1. 如何查找碰撞截面？

   查看往期文章，等離子體化學動力學反應截面查詢方法

   平時需要多注意總結(jié)相關(guān)文獻，當然文獻中大部分使用的是反應速率。
   

2. 算完結(jié)果電子密度非常低是怎么回事？
   

   電子密度非常低與很多因素有關(guān)，比如氣壓本身就太低，沒有足夠多的碰撞產(chǎn)生等離子體。其次可能是輸入功率太低。還有比如求解時間太短。還有可能是物種反應導致的，一個模型應當包括除彈性碰撞之外的更多的電子產(chǎn)生的碰撞反應，比如分步電離，潘寧電離，直接電離，解離電離等。
   

3. 如何選擇碰撞反應？

   在最初建立模型的時候應當從最簡單的物種開始，比如建立好放電裝置后（幾何，功率源都設定好），先用comsol自帶的氬氣反應計算，將程序調(diào)通。其次，更換反應，因為每個物種的電離能，反應截面都不盡相同，因此初始密度，電源功率會有很大差別。不能換了反應不改其他參數(shù)，否則非常容易報錯。更換反應應該從所需要的反應列表中選取幾種最重要的反應進行初步測試，比如彈性碰撞，如果有激發(fā)或潘寧電離最好，以及直接電離等，先選擇3到5種反應進行測試。如果測試成功，逐一添加后續(xù)反應進行測試。

   忌諱直接添加所有反應列表，這樣非常容易導致無法計算。如果已經(jīng)添加了很多反應，無法計算時應當禁用大部分反應，包括重要的幾個反應并逐一測試，一旦添加某個反應后導致計算無法進行，應當對該反應進行分析，查看是否是截面錯誤，反應系數(shù)錯誤導致的。
   

4. EEDF是什么？怎么用？

   EEDF指的是電子能量分布函數(shù)，它需要單獨求解玻爾茲曼方程獲得。同時還會得到電子的輸運系數(shù)，如遷移率和擴散系數(shù)等，這些輸運系數(shù)是求解流體模型的關(guān)鍵參數(shù)。求解EEDF可以使用BOLSIG+，以及comsol里面的玻爾茲曼兩項近似模塊（具體使用方法參考案例庫及模塊手冊）。

5. 如何設置邊界條件？

   很多新手被文獻中給的邊界條件搞的稀里糊涂，當然，因為很多新手對方程模型完全不了解，看不懂也是正常。事實上，不要被文獻上的邊界條件或者是comsol里面的模塊節(jié)點嚇到。要記住，每個PDE方程都需要設置邊界條件。因為方程有無數(shù)的解，但只有在特定邊界條件下才會有特定的解，這就是為什么把初邊值條件叫定解條件。比如，電子的輸運方程，包括連續(xù)性方程，能量方程，它們的邊界條件都在這個漂移擴散節(jié)點之下。

   

   可以通過對比不同節(jié)點的方程來區(qū)分它們。常用的比如“壁”邊界，是設置所有與等離子體接觸的壁面條件，如金屬電極，介電層。

   而其他重粒子的輸運方程的邊界條件在重物質(zhì)傳遞節(jié)點之下，也就是表面反應，因此表面反應僅僅是邊界條件而已，它并不是反應源項。

   對于泊松方程來說，其邊界條件在靜電節(jié)點之下，可以設置電極電勢，電流等等。

   注意查看節(jié)點方程來區(qū)分它們。

   

6. 放電參數(shù)不要隨意設置

   小編遇到很多新手急于求成，隨便畫一個幾何，隨便改一改參數(shù)就開始計算，結(jié)果不收斂就找到小編詢問。要知道，放電參數(shù)比如電勢，放電間隙，反應腔尺度，物種反應截面，電源功率和頻率，磁場大小等等，這些參數(shù)不能隨便設置，要滿足基本的‘物理’。還有一些基本物理參數(shù)比如原子摩爾質(zhì)量，輸運系數(shù)等也不能隨意設置。隨便給的參數(shù)是沒辦法計算出來的，即便有結(jié)果也未必是你想要的。
   

7. 怎么知道結(jié)果對不對？

   這里的結(jié)果指的是收斂的結(jié)果，如果1s可以算，2s發(fā)散，那說明模型還沒有穩(wěn)定，應當重新設置。其次一定要清楚，仿真結(jié)果無法跟真實情況相比，即便是實驗測量的值也未必是準確的。對于數(shù)值計算來說，誤差主要來自以下幾個方面：基本物理參數(shù)（比如截面，輸運系數(shù)，要知道截面和輸運系數(shù)也都是實驗測量的或者理論計算的，本身就有誤差），幾何簡化帶來的誤差（仿真幾何永遠無法跟真實情況相比，比如，實際放電中的電極由于加工精度問題，可能存在毛邊或者缺陷，這樣的地方很容易擊穿，最終放電發(fā)展完全是無法預知的，而模擬永遠都是‘完美’的電極），物理模型簡化帶來的誤差（流體模型本身的使用范圍有限，如果完全求解每個物種的全流體模型，且同時求解每個物種的能量分布，這是及其困難的，至少在現(xiàn)階段，因此物理模型本身就是簡化后的產(chǎn)物，比如D-DA模型，忽略了動量方程的慣性項，而用通量代替，這樣可以少求解一個動量方程），數(shù)值計算誤差（無論哪種數(shù)值離散都會有相應的誤差，同時計算機在計算的時候會產(chǎn)生計算誤差）。

   綜上所述，仿真的用途一是補充實驗，在理論上給出合理的解釋，二是預測物理，預測實驗上無法進行或無法診斷的現(xiàn)象。而不是精確地描述物理過程，至少現(xiàn)階段還做不到。因此，我們需要結(jié)合已有的實驗對仿真結(jié)果進行合理的分析，得到普適的規(guī)律。

8. 計算中出現(xiàn)錯誤怎么辦？

   等離子體模塊常見的報錯信息，包括協(xié)調(diào)初值失敗（常見星****），最后一個步長未收斂（常見星*****），其他常見問題及處理方法詳見COMSOL的報錯要點分析，你，收斂了嗎?

   協(xié)調(diào)初值失敗：檢查各個物種的初始密度，以及放電電源（電壓，電流，功率等）。嘗試加密電極網(wǎng)格。

   最后一個步長未收斂：這個錯誤是最多的，因為新建的模型，所有參數(shù)都未達到最合適，因此最后發(fā)散是正常的。從頭檢查反應截面，反應速率（尤其注意反應速率單位及量級，有很多新手忘記乘以阿伏伽德羅常數(shù)，導致反應速率非常小）幾何尺寸（很多人要模擬mm量級的放電，結(jié)果給成了m；還有如微波放電，幾何形狀和尺寸尤為重要，需要和微波功率匹配），嘗試更改初始密度（等離子體模塊對初始密度非常敏感），檢查電子輸運系數(shù)，其他物質(zhì)的輸運系數(shù)。

     以上解決方案僅限絕大多數(shù)情況，所以需要從頭至尾仔細檢查程序，因為可能某個你意想不到的錯誤也會導致這些問題。

作者：冰封愛萬俟 

來源：Comsol等離子體模擬