前兩天有用戶在論壇里問為什么對摩爾庫倫模型賦值體積模量K和剪切模量G的計算結(jié)果與賦予彈性模量E和泊松比v的計算結(jié)果不一樣，而且差異還很大。

       這是一個很奇怪的現(xiàn)象，這真的存在嗎？

       這同時也是一個很基礎(chǔ)的問題，我真的希望用戶自己能夠搞懂這個問題，我也舍不得花時間去驗證這個問題。

      但是，用戶言之鑿鑿，堅持說區(qū)別很大。

      好吧，我自己來驗證一下。

      首先，體積模量(K)，剪切模量(G) 與 彈性模量(E)和泊松比(v)之間的對應關(guān)系是：

             K = E/(3(1-2v))

             G = E/(2(1+v))

      通過K、G來賦彈性參數(shù)與通過E、v賦彈性參數(shù)效果是一樣的。接下來做一個簡單的圓柱體的單軸實驗來驗證，代碼如下：

      ; Uniaxial test of mc material
      def props
           _bk = y_mod / (3.0*(1.0-2.0*P_ratio))
           _sh = y_mod / (2.0*(1.0+P_ratio))
      end
      set y_mod=2e8 P_ratio = 0.25
      props     
      ;
      title
      Uniaxial test MC material
      gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0   p2 0 4 0  p3 0 0 1   size 12 30 12
      gen zone reflect norm 1,0,0
      gen zone reflect norm 0,0,1

      model mo
      pro den 2500 bulk _bk she _sh co 2e6 fric 45 ten 1e6
      ;pro den 2500 young 2e8 poisson 0.25 co 2e6 fric 45 ten 1e6  

      fix x y z range y -.1 .1
      fix x y z range y 3.9 4.1
      ini yvel  2.5e-5 range y -.1 .1
      ini yvel -2.5e-5 range y 3.9 4.1

      def ax_str
         str = 0
         pnt = gp_head
         loop while pnt # null
             if gp_ypos(pnt) < 0.1 then
                 str = str + gp_yfunbal(pnt)
             endif
             pnt = gp_next(pnt)
          endloop
          ax_str = str / pi   ;  cylinder radius = 1
      end
      hist n 1
      hist gp ydisp 0,0,0
      hist ax_str
      hist gp xdisp 1,1,0
      plot hist -2 vs 1 ;axial stress vs axial disp.
      step 1000
      save unaxial.sav
      ; output the results to file
      his write -2 vs 1 file test1.dat
      ;his write -2 vs 1 file test2.dat
      ret

幾何模型及計算過程中的壓縮曲線如圖1所示：

圖1 幾何模型及應力應變曲線

    完成以下兩步以進行測試2：

    (1) 注釋掉語句：pro den 2500 bulk _bk she _sh co 2e6 fric 45 ten 1e6 并uncomment以下語句：

pro den 2500 young 2e8 poisson 0.25 co 2e6 fric 45 ten 1e6

    (2) 注釋掉語句：his write -2 vs 1 file test1.dat 并uncomment以下語句：his write -2 vs 1 file test2.dat

    兩個實驗都計算了1000時步，對比計算結(jié)果如圖2所示：

圖2 實驗1與實驗2計算結(jié)果對比圖

       曲線完全吻合。說明用K和G進行彈性參數(shù)的賦值，和用E和v進行賦值的效果是一樣的。但是就像手冊里說的那樣，用戶在平時使用時還是推薦通過K和G進行賦值，可以保證在包括熱力耦合或流固耦合時都不出現(xiàn)問題。