所謂的4D打印，準(zhǔn)確地說是一種能夠自動(dòng)變形的材料，只需特定條件（如溫度、濕度等），不需要連接任何復(fù)雜的機(jī)電設(shè)備，就能按照產(chǎn)品設(shè)計(jì)自動(dòng)折疊成相應(yīng)的形狀。4D打印最關(guān)鍵的是“智能材料”。3D打印是預(yù)先建模再打印出成品，而4D打印的邏輯是把產(chǎn)品設(shè)計(jì)通過打印機(jī)嵌入可以變形的智能材料中，在特定時(shí)間或激活條件下，無需人為干預(yù)，也不用通電，便可按照事先的設(shè)計(jì)進(jìn)行自我組裝。

       研究人員受大自然的啟發(fā)開發(fā)出形狀變形材料，它們可以復(fù)制天然軟組織的功能。這種材料在軟機(jī)器人、可編程物質(zhì)、仿生工程和仿生制造等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。例如2016年在Nature Materials 上面發(fā)表的一篇論文就介紹了仿生4D打印技術(shù)。研究者們發(fā)現(xiàn)，植物某些器官，如卷須、苞葉、葉子和花會(huì)響應(yīng)環(huán)境刺激（像濕度、光或接觸）而改變內(nèi)部不同地方細(xì)胞的膨脹，這導(dǎo)致了被各個(gè)組織和顯微結(jié)構(gòu)下各向異性的細(xì)胞壁所支配的動(dòng)力學(xué)過程。受這個(gè)啟發(fā)，他們制作了一種可編程的復(fù)合水凝膠結(jié)構(gòu)，它的編碼具有局域性和各向異性的膨脹行為。他們?cè)诮胨泻髸?huì)產(chǎn)生復(fù)雜的三維形態(tài)。圖1是部分成品的效果 。

圖 1 （圖片源于NATURE MATERIALS DOI: 10.1038/NMAT4544）

      另外2018年在Nature Communications上研究人員還發(fā)表了一篇關(guān)于編程人工水凝膠的文章。他們研究出一種方法，用該方法編碼具有時(shí)空控制生長(zhǎng)（膨脹和收縮）的二維水凝膠，以創(chuàng)建具有編程形態(tài)和運(yùn)動(dòng)的三維結(jié)構(gòu)。這種方法使用溫度響應(yīng)水凝膠，局部可編程水凝膠的膨脹程度和收縮率。成品如圖2 。

圖2 （圖片源于NATURE COMMUNICATIONS (2018) 9:3705）

      如何預(yù)測(cè)材料在受到外界條件刺激下的形狀變化是4D材料的關(guān)鍵。類似于以上文章中提到的吸水膨脹以及其他的4D打印問題，我們都可以利用COMSOL Multiphysics這款仿真模擬軟件來實(shí)現(xiàn)。該款大型的高級(jí)數(shù)值仿真軟件可以在一個(gè)模型中添加多個(gè)物理場(chǎng)，能方便實(shí)現(xiàn)材料得外場(chǎng)刺激的響應(yīng)的模擬。利用該軟件對(duì)研究材料進(jìn)行建模，可以得到不同含水量的情況下不同時(shí)間后材料的形變情況、材料某處水的濃度變化以及材料中的應(yīng)力分布等等。例如下圖這樣一個(gè)材料形變的過程。 

圖3 用COMSOL模擬4D 打印材料形變

       通過模擬計(jì)算可以幫助我們建立材料變形前形狀與變形后形狀之間的關(guān)系，能驗(yàn)證和優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)。所以COMSOL這類模擬軟件的使用是從事該類研究工作必不可少的技能。下面向大家介紹一個(gè)簡(jiǎn)單模型，利用COMSOL Multiphysics對(duì)膨脹變形進(jìn)行模擬。 

         從文件菜單中選擇新建。在新建窗口中，單擊模型向?qū)АＴ谀Ｐ拖驅(qū)Т翱谥校瑔螕羧S。在選擇物理場(chǎng)樹中選擇結(jié)構(gòu)力學(xué) > 固體力學(xué) (solid)。單擊添加。單擊研究。在選擇研究樹中選擇一般研究 > 穩(wěn)態(tài)。單擊完成。 

如圖4構(gòu)建兩層長(zhǎng)方體的幾何模型。 

圖4 幾何模型的構(gòu)建 

       從在主屏幕工具欄中，選擇材料欄，單擊空材料。在模型開發(fā)器窗口的組件 1 (comp1)> 材料節(jié)點(diǎn)下，選擇材料1（mart1）。幾何實(shí)體層為域，區(qū)域選擇上面那層長(zhǎng)方體。在材料的設(shè)置窗口中，定位到材料屬性欄，在固體力學(xué)中選擇熱膨脹，并點(diǎn)擊左下角的添加到材料；在同一個(gè)材料屬性中的固體力學(xué)中選擇線彈性材料中的Lamé 參數(shù)，點(diǎn)擊左下角的添加到材料。定位到材料屬性明細(xì)，輸入圖5中的數(shù)值。 

圖 5 材料屬性添加和材料屬性明細(xì)

       在材料1（mart1）節(jié)點(diǎn)下選擇基本（def）, 在基本的設(shè)置窗口中，定位到輸出屬性，點(diǎn)擊下面的加號(hào)，在固體力學(xué)欄中選擇熱膨脹系數(shù)（1/K），點(diǎn)擊確定，之后將其值設(shè)置為1，如圖6。 

圖 6 材料屬性設(shè)置

       再在主屏幕工具欄中，選擇材料欄，單擊空材料。在模型開發(fā)器窗口的組件 1 (comp1)> 材料節(jié)點(diǎn)下，選擇材料2（mart2）。幾何實(shí)體層為域，區(qū)域選擇下面那層長(zhǎng)方體。在材料的設(shè)置窗口中，定位到材料屬性欄，在固體力學(xué)中選擇熱膨脹，并點(diǎn)擊左下角的添加到材料；在同一個(gè)材料屬性中的固體力學(xué)中選擇線彈性材料中的Lamé 參數(shù)，點(diǎn)擊左下角的添加到材料。定位到材料屬性明細(xì)，輸入圖7中的數(shù)值。 

圖 7 材料屬性明細(xì)

       在材料2（mart2）節(jié)點(diǎn)下選擇基本（def）, 在基本的設(shè)置窗口中，定位到輸出屬性，點(diǎn)擊下面的加號(hào)，在固體力學(xué)欄中選擇熱膨脹系數(shù)（1/K），點(diǎn)擊確定，之后將其值設(shè)置為1，如圖6。 

圖 8 材料屬性 

       在主屏幕工具欄中的物理場(chǎng)工具欄中單擊邊界，選擇固定約束，邊界選擇為圖中側(cè)面。

圖9 固定約束邊界

       在主屏幕工具欄中的物理場(chǎng)工具欄中單擊域，選擇超彈性材料，在設(shè)置窗口的域選擇中選擇上下兩塊長(zhǎng)方體。在超彈性材料的設(shè)置窗口中，定位到超彈性材料，將參數(shù)調(diào)成圖10所示。

圖10 超彈性材料設(shè)置

       然后在主屏幕工具欄中的物理場(chǎng)工具欄中單擊屬性，選擇熱膨脹。在模型開發(fā)器窗口的組件 1 (comp1)>固體力學(xué)（solid）>超彈性材料（1）節(jié)點(diǎn)下，選擇熱膨脹1。在熱膨脹的設(shè)置窗口中定位到熱膨脹屬性欄，將輸入類型改為熱應(yīng)變，如圖10. 

圖11 熱膨脹屬性 

       在模型開發(fā)器>組件1欄中，左鍵單擊網(wǎng)格 1。在設(shè)置窗口中點(diǎn)擊全部構(gòu)建。 

圖 12 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 

點(diǎn)模型開發(fā)器>研究1欄，在設(shè)置窗口點(diǎn)計(jì)算。 

圖13 研究 

        Comsol計(jì)算完后即可得到材料形變后的應(yīng)力分布以及變形情況。 

圖14 結(jié)果展示