通常我們在3D建模的時候，看一個面順不順，一般看著色光影或者采用著色曲率或者反射來檢查一個曲面順不順，很少去研究它是那個等級的曲面。

 

這期我們來了解一下A級曲面是個怎樣的一個效果。

 

以下為正文：

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A級曲面的連接中，經常要使用到的5種術語的連續：

 

G0-位置連續

G1-切線連續

G2-曲率連續

G3-曲率變化率連續，

G4-曲率變化率的變化率連續

 

這些術語用來描述曲面的連續性，曲面連續性可以理解為相互連接的曲面之間過渡的光滑程度，提高連續性級別可以使表面看起來更加光滑、流暢。

  

OK，接下來我們來看看他們是個怎樣的表現效果。

 

先看G0-位置連續效果

G0是指兩個對象相連或兩個對象的位置是連續的，G0連續（也稱為點連續）在每個表面上產生一次反射，這種連續僅僅保證曲面間沒有縫隙而是完全接觸。

從效果上看，就是由兩邊曲面連接相交的效果，沒有曲率可言。

  

再來看G1-切線連續效果

G1是指兩個對象光順連續，一階微分連續，或者是相切連續。

G1連續（也稱為切線連續）將產生一次完整的表面反射，反射線連續但是扭曲壯，這種連續僅是方向的連續而沒有半徑連續。我們通常的倒圓角就是這種情況。

 

接著看G2-曲率連續效果

G2是指兩個對象光順連續，二階微分連續，或者兩個對象的曲率是連續的。

G2連續（也稱為曲率連續）將產生橫過所有邊界的完整曲率和光滑的反射紋。曲率連續意味著在任何曲面上的任一“點”中沿著邊界有相同的曲率半徑。

 

接著看G3曲率變化率連續效果

G3兩的對象光順連續，三階微分連續等，也就是在G2的基礎上曲率走的更加平順。

這種連續級別的表面又比G2曲率更流暢，但是由于需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷所以通常只用于汽車設計。

 

最后看G4-曲率變化率的變化率連續效果

G4-曲率變化率的變化率連續 “變化率的變化率”似乎聽起來比較深奧，實際上可以這樣理解，它使曲率的變化率開始緩慢，然后加快，然后再慢慢的結束。這使得G4連續級別能夠提供更加平滑的連續效果

但是這種連續級別將比G3計算起來更復雜，當產品樣品出來后，肉眼也未必看得出來與G3的差異。

曲面效果好不好，簡單一點理解就是越光順，光滑越好。

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再來理解一下A級曲面光順原則：

1． 所有特征都必須具有可擴展性和可編輯性。 

2． 所有特征都必須分解成單凸或單凹特征。 

3． 所有特征面的光順保證2階導數以上連續。 

4． 所有特征線（面）函數必須小于6階。 

5． 所有特征間的連接要2階導數以上連續（曲率連續）。

 

6． 所有特征間的連接偏差小于0.0001。 

7． 一塊大面上多特征拼接的，建模默認誤差小于0.0001，角度誤差小于0.01度。

 

8． 單一特征面的建模默認誤差小于0.00001，角度誤差小于0.001度。

 

9． 造型決定的不同特征形狀可不要求曲率連續或相切連續。

 

10．在不能保證大特征面如上質量情況下，寧可犧牲邊界線或縫線或特征連接，特征的連續保證相切連續（角度誤差小于0.1度）。 

11．不明顯的局部特征過渡區（如A柱下端與翼子板過渡區），允許曲率不連續，但要保證相切連續。 

12．外觀特征筋線倒角R2~R5  儀表板邊界相交倒角 R5~R10。 

13．頂蓋、發動機蓋、行李箱蓋，與側圍做大面相交，然后以交線為中心，依據點云特征，進行曲率或相切連續。 

14．大于R10的倒角，要考慮搭橋，保證曲率連續。

 

15．為獲得A級曲面、允許與點云誤差 ±5mm。

 

16．零件邊界線必須光順。

 

17．一塊大面如果在兩頭曲率變化太大（相差2倍以上）必須分開特征，然后與主曲面拼接，拼接精度偏差小于0.0001，角度偏差小于0.01度）。
 

18．不可以用多個特征斷面，用掃面（sweep）的方法，但可用單特征面（曲率變化不超過2倍）多個斷面掃面。

 

19．不可用多個邊界約束的小面拼接零件。

 

A級面介紹：

1、輪廓曲面----通常都是A級曲面，這樣的曲面通常都要求曲率連續，沿著曲面和相鄰的曲面有幾乎相同的曲率半徑（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。）。

2、A級曲面用高光等高線檢測時顯亮的曲線--這些曲線應該有一個共同的曲率特征，等高線連續且過度均勻、逐漸的發散或收縮，而不是一下子匯集消失到一點。

3、A級曲面上的控制點也應該按一定的規律分布，一行控制點與另一行相鄰的控制點的角度變化應該有一定的規律可循，這是畫高質量的曲線所必需的。

4、A級曲面模型的曲面的邊界線又該可以被編輯、移動以生成另外一個曲線，同時這個新生成的曲線可以重新加入曲面來控制區面。

6、貝塞爾曲面的階次和控制點數目一般應該是六，有時候可能會更高。

7、是說關于拔模角度、對稱性、間歇以及同相關曲面德關系等都要考慮。這個要求我們在造型是對相關的工程問題也要予以足夠的重視。

8、這是專門就曲率的變化來說的，光是曲率連續是不足以做出class a的曲面的。還要求曲率的變化本身也是光順的，實際上就是引出了G3的概念。當然并不是說Class a要求G3，但是比較接近G3的品質對曲面的品質肯定是有好處的。

 

關于A-Class Surfaces，涉及曲面的類型的二個基本觀點是位置和質量。

位置——所有消費者可見的表面按A-Surface考慮。汽車的console（副儀表臺）屬于A-surf，內部結構件則是B-surf。

質量——涉及曲面拓撲關系、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內部的patch結構。

有一些意見認為“位置連續”是C類，切線連續是B類，曲率連續是A類，這是不對的。更加適當地定義為G0、G1和G2，對應于B樣條曲線方程和它的1階導數（相切=G1）和它2階導數（曲率=G2）。

因此一個A-surf有可能是曲率不連續的，如果那是設計的意圖，甚至有可能切線不連續,如果設計意圖是一處折痕或銳邊,（而通常注塑或沖壓不能有銳邊，因此A-suuf一定是切線連續(G1)的）。

第二種思想以汽車公司和白車身制造方面的經驗為基礎，做出對A-surf更深刻的理解。他們按獨立分類做出了同樣的定義。

物理定義：A-surf是那些在各自的邊界上保持曲率連續的曲面。

曲率連續意味著在任何曲面上的任一"點"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。

曲面是挺難做到這一點的。

切向連續僅是方向的連續而沒有半徑連續，比如說倒角。

點連續僅僅保證沒有縫隙，完全接觸。

事實上，切連續的點連續能滿足大部分基礎工業（航空和航天、造船業、BIW等）。基于這些應用，通常并無曲率連續的需要。

A-surf首先用于汽車，并在消費類產品中漸增（牙刷，Palm，手機，衛生設備等）。它也是美學的需要。

1、點連續（也稱為G0連續）在每個表面上生產一次反射，反射線成間斷分布。

2、切線連續（也稱為G1連續）將生產一次完整的表面反射，反射線連續但呈扭曲狀。

3、曲率連續（也稱為G2連續的，Alias可以做到G3！）將生產橫過所有邊界的完整的和光滑的反射線。

在老的汽車業有這樣一種分類法：A面，車身外表面，白車身；B面，不重要表面，比如內飾表面；C面，不可見表面。這其實就是A級曲面的基礎。

但是現在隨著美學和舒適性的要求日益提高，對汽車內飾件也提到了A-Class的要求。因而分類隨之簡化，A面，可見（甚至是可觸摸）表面；B面，不可見表面。

 結語：

1，G0由于使模型產生了銳利的邊緣，所以平時很少用。G1由于制作簡單，成功率高，導圓角即可完成常用在很規則的產品上。

2，G2效果過度光滑，是很多產品所追求的，想要做好很需要時間去來回調整。

3，G3,G4這兩種連續級就要求更高了，因為他們的視覺效果和G2幾乎相差無幾，而且非常消耗調試時間，所以沒有太高要求做到G2曲率即可。而且這兩種連續級別的優點只有在制作像汽車車體這種大面積、為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時候才會體現出來。

4，以上都是在Creo里模擬，跟Catia軟件還是有誤差的，重點是了解曲率變化趨勢，再結合實際產品設計出發塑造造型，請勿以上圖為標準答案。

來源：結構彈設計