車輪空氣動(dòng)力學(xué)是車輛空氣動(dòng)力學(xué)的重要組成部分。車輪可以顯著影響車輛的總氣動(dòng)阻力，升力和通風(fēng)阻力。為了模擬駕駛汽車的真實(shí)路面狀況，移動(dòng)地面和車輪旋轉(zhuǎn)在CFD中具有重要意義。然而，車輪旋轉(zhuǎn)狀態(tài)難以準(zhǔn)確表示，因此這仍然是一個(gè)需要研究的關(guān)鍵問(wèn)題。本文主要研究?jī)煞N類型的汽車：快背轎車和a notchback DrivAer，通過(guò)比較三種不同的車輪旋轉(zhuǎn)模擬方法：穩(wěn)定移動(dòng)壁，MRF和非定常滑動(dòng)網(wǎng)格，揭示了不同方法對(duì)車輛空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬的影響。討論了方法之間氣動(dòng)力以及流動(dòng)的差異。并將模擬結(jié)果與已發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較以進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，不同的旋轉(zhuǎn)模擬方法可能不會(huì)對(duì)氣動(dòng)阻力產(chǎn)生顯著影響，但氣動(dòng)升力和通風(fēng)阻力可在較大范圍內(nèi)進(jìn)行修正。此外，升力顯示對(duì)車輪輪輻的位置高度敏感，因此兩種穩(wěn)定的方法可能導(dǎo)致錯(cuò)誤。總之，當(dāng)進(jìn)行CFD模擬時(shí)，如果僅需要計(jì)算氣動(dòng)阻力，則可以引入兩種穩(wěn)定方法。如果需要考慮通風(fēng)阻力，則MRF方法更合適。但是，如果必須評(píng)估空氣動(dòng)力升力，即使計(jì)算成本更多，滑動(dòng)網(wǎng)格方法也是唯一可取的方法。本研究可為未來(lái)旋轉(zhuǎn)模擬方法的工作奠定基礎(chǔ)。

車輛空氣動(dòng)力學(xué)是汽車工業(yè)中的一個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域。因?yàn)樗c減少總阻力和燃料消耗密切相關(guān)。在未來(lái)，可以預(yù)見(jiàn)空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)化將受到大量制造商的關(guān)注。因此，在汽車開(kāi)發(fā)過(guò)程中獲取精確的空氣動(dòng)力數(shù)據(jù)非常重要。

由于這種擔(dān)憂，進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)是一個(gè)至關(guān)重要的方法。然而，風(fēng)洞試驗(yàn)需要巨大的成本和復(fù)雜的準(zhǔn)備。對(duì)于許多中小型公司來(lái)說(shuō)，它給他們帶來(lái)了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。由于這種情況，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）應(yīng)運(yùn)而生，并且隨著計(jì)算機(jī)能力的提高，它一直在不斷發(fā)展。 CFD通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬簡(jiǎn)化了風(fēng)洞試驗(yàn)，大大節(jié)省了汽車開(kāi)發(fā)過(guò)程中的成本。因此它已成為現(xiàn)代汽車空氣動(dòng)力學(xué)中常用的研究方法。同時(shí)，提高CFD方法準(zhǔn)確性和效率的方法同樣成為一個(gè)重要的研究課題。

提高CFD方法的準(zhǔn)確性需要考慮幾個(gè)方面，其中之一是如何準(zhǔn)確模擬道路上的汽車行駛狀況，并且車輪旋轉(zhuǎn)的模擬是至關(guān)重要的。早在20世紀(jì)90年代，E。 Mercker 和G. Wickern等人。指出，對(duì)于現(xiàn)代乘用車而言，車輪和車輪外殼約占總空氣阻力的30％。因此，車輪空氣動(dòng)力學(xué)研究在車輛空氣動(dòng)力學(xué)中起著重要作用。車輪旋轉(zhuǎn)是駕駛過(guò)程中車輪最突出的特征。前人的研究表明，車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)氣動(dòng)阻力，通風(fēng)阻力和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有顯著影響。由于車輪旋轉(zhuǎn)在車輛空氣動(dòng)力學(xué)中的重要性，有必要選擇精確的車輪旋轉(zhuǎn)模擬方法，以確保數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性。

 目前常用的是三輪旋轉(zhuǎn)模擬方法：移動(dòng)壁（MW），多參考框架（MRF）和滑動(dòng)網(wǎng)格（SM）。在一些以前的文獻(xiàn)中，發(fā)現(xiàn)MW和MRF都可能帶來(lái)一些誤差，并且SM在這些方法中具有最高的精度。到目前為止，雖然已有一些文獻(xiàn)對(duì)這三種方法進(jìn)行了比較，但他們一般都進(jìn)行了定性分析。定量分析或?qū)φ`差的深入研究都是不充分的。 SM方法只知道它消耗了太多的計(jì)算資源，但定量描述沒(méi)有明確表達(dá)。另外，在升力和通風(fēng)阻力方面，三種方法的比較研究幾乎是空白。本文將比較兩種不同車型的三種旋轉(zhuǎn)仿真方法：快背式和a notchback DrivAer，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行深入分析，以探索誤差和流體機(jī)理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也用于相關(guān)性。最后，將結(jié)合這些方法評(píng)估這些方法的適用性。

數(shù)值設(shè)定幾何和網(wǎng)格

在本文中，選擇了兩種不同的車型。一個(gè)是全尺寸通用快背轎車（沒(méi)有鏡子和光滑的車身底板），另一個(gè)是40％縮放的notchback DrivAer（帶鏡子和光滑的車身底板）。轎車型號(hào)長(zhǎng)4.32米，寬1.66米，高1.15米。正面投影面積為1.82平方米。 DrivAer模型的長(zhǎng)度為1.85米，寬度為0.70米，高度為0.57分鐘。更多信息可以參考[10]。這兩個(gè)模型可以在圖1中看到。

車輪半徑分別為0.311米和0.127米。帶有不同輪輻形狀的5輻式開(kāi)放式輪圈，適用于這兩款車型。此外，為了進(jìn)行MRF和SM模擬，必須通過(guò)界面夾住輪輻區(qū)域。輻條區(qū)域和接觸面片如圖2所示。計(jì)算域選擇長(zhǎng)度為11 L（模型前4 L），高度為8 H，寬度為12 W，以避免邊界干擾和堵塞率限制在1％。

數(shù)值模型

快背轎車的模擬由FLUENT進(jìn)行，而Notchback DrivAer的模擬由STAR-CCM +進(jìn)行。對(duì)于每種型號(hào)，應(yīng)用三種不同的配置：穩(wěn)定MW，穩(wěn)定MRF和不穩(wěn)定SM。由于不穩(wěn)定的MW和MRF在效率上沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)，并且被證明不如SM那么精確，因此它們?cè)诠こ讨袥](méi)有廣泛應(yīng)用，也沒(méi)有包括在本研究中。根據(jù)以往的穩(wěn)定性研究，本文采用了具有可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型的雷諾平均Navier-Stokes。該模型已被證明對(duì)于涉及旋轉(zhuǎn)和大規(guī)模分離的流動(dòng)表現(xiàn)良好，因此它適合這種研究。更重要的是，選擇了非平衡壁函數(shù)，因?yàn)樗砻魉梢院芎玫乇平囕啽砻娴膲毫Ψ植肌Ａ硗猓瑈 +約為40，因此第一邊界層的厚度設(shè)定為1mm，并且它可以遵循該湍流模型的極限。

 

圖1.快背式和NotchbackDrivAer模型

圖2.車輪和輻條區(qū)域

邊界條件

邊界條件是本研究的關(guān)鍵設(shè)置。雖然使用了不同的方法，但車輪上的邊界條件并不相同：

MW：旋轉(zhuǎn)壁條件適用于所有車輪，其圓周速度與自由流速度一致。

MRF：不僅需要旋轉(zhuǎn)墻設(shè)置，而且輪輻區(qū)域也應(yīng)用旋轉(zhuǎn)參考框架。

SM：不僅需要旋轉(zhuǎn)壁設(shè)置，而且輪輻區(qū)域中的網(wǎng)格也圍繞輪軸旋轉(zhuǎn)。

除輪子外，所有其他邊界在三種方法中是相同的：分別應(yīng)用速度入口和壓力出口，并將壁和頂面設(shè)置為對(duì)稱平面。通過(guò)這些邊界設(shè)置，所有情況在收斂方面表現(xiàn)良好且殘差低于10E-3。

網(wǎng)格獨(dú)立

為了消除由于網(wǎng)格數(shù)量不足而導(dǎo)致的數(shù)值誤差，有必要研究網(wǎng)格獨(dú)立性。通過(guò)縮小最大網(wǎng)格體積，為每個(gè)模型生成三個(gè)不同的網(wǎng)格。網(wǎng)格數(shù)量及其結(jié)果如表1所示。在表1中，可以得出結(jié)論，對(duì)于不同的網(wǎng)格，C d和C l都沒(méi)有值得注意的變化。因此，本文將兩種模型應(yīng)用于基線網(wǎng)格，總數(shù)分別約為2100萬(wàn)和1700萬(wàn)。

表1具有不同網(wǎng)格的Cd和Cl

表2不同速度的Cd和Cl

雷諾數(shù)依賴性

已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，雷諾數(shù)可能會(huì)顯著影響40％比例的DrivAer模型的力結(jié)果。因此，有必要研究雷諾數(shù)對(duì)力系數(shù)的影響，以證明如果雷諾數(shù)進(jìn)一步增加，結(jié)果將不會(huì)改變。選擇三種自由流速：30 m / s，40 m / s和50 m / s，它們相當(dāng)于Re =3.53E + 6，Re = 4.71E + 6和Re = 5.89E + 6.阻力和升力系數(shù)的結(jié)果可以在表2中看到。

在表2中，可以看出當(dāng)速度達(dá)到40m / s（Re = 4.71E + 6）時(shí)，CD和CL幾乎保持不變，因此可以推斷Notchback DrivAer模型的臨界雷諾數(shù)是關(guān)于4.71E+ 6.這個(gè)結(jié)果與之前的研究相似。總之，本研究中的自由流速度設(shè)定為40 m / s。由于全尺寸快背轎車的長(zhǎng)度比DrivAer大得多，因此其雷諾數(shù)要高得多，因此這里不再進(jìn)行調(diào)查。

結(jié)果

計(jì)算時(shí)間

表3顯示了三種方法的近似計(jì)算時(shí)間。 由于這兩個(gè)模型不是由同一臺(tái)計(jì)算機(jī)計(jì)算的，因此兩個(gè)模型之間的時(shí)間不能相互比較：

可以清楚地看出，SM方法的計(jì)算時(shí)間至少比兩種穩(wěn)定方法長(zhǎng)10倍。 這個(gè)巨大的成本可能來(lái)自兩個(gè)方面。 一個(gè)是非穩(wěn)態(tài)模擬的共同成本，另一個(gè)是SM的額外成本，這與之前的研究相對(duì)應(yīng)。 因此，只有當(dāng)滑動(dòng)網(wǎng)格在計(jì)算精度方面顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)時(shí)，由于昂貴的時(shí)間成本，它不適合于工程應(yīng)用。

表3兩個(gè)模型的計(jì)算時(shí)間

力系數(shù)

在這項(xiàng)研究中，研究了三種不同的力系數(shù)：阻力，升力和通風(fēng)阻力。 由于本研究主要關(guān)注不同方法對(duì)非穩(wěn)態(tài)模擬時(shí)間平均結(jié)果的影響，因此本文所用的所有SM結(jié)果均在5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行時(shí)間平均。 阻力和升力系數(shù)如圖4所示，還包括DrivAer 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

值得注意的是，兩輛車的顯示趨勢(shì)是平行的。 這意味著不同車輪旋轉(zhuǎn)方法對(duì)不同轎車的影響也可能相似。 來(lái)自不同方法的阻力系數(shù)不具有顯著差異。 三種方法之間的誤差低于4％。 這意味著彼此之間的合作仍然很好，本研究中的數(shù)值方法令人信服。

然而，當(dāng)涉及升力系數(shù)時(shí)，可以觀察到三種方法之間的極端差異。盡管快背轎車的升力在比阻力更大的范圍內(nèi)變化，但它仍然小于10％，大約20個(gè)counts。然而，通過(guò)三種方法提升DrivAer是完全不同的。 MRF和SM的結(jié)果變化超過(guò)70個(gè)counts。由于缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，很難評(píng)估升力系數(shù)的準(zhǔn)確性。由于SM方法被認(rèn)為是這三種中最準(zhǔn)確的方法，因此可能證明MW和MRF無(wú)法精確計(jì)算某些汽車的升力。 這個(gè)結(jié)論與以前的論文一致，但其機(jī)制仍需要調(diào)查。

除升力系數(shù)外，三種方法的通風(fēng)阻力系數(shù)也不同。 它在表5中給出。

通風(fēng)阻力系數(shù)中兩輛車的趨勢(shì)也類似：MW和SM獲得的結(jié)果之間的差異約為50％（5個(gè)counts）。 并且通過(guò)MRF方法獲得的通風(fēng)阻力系數(shù)僅略大于SM，大約2個(gè)counts。 這個(gè)小間隙可能是由數(shù)值誤差引起的。 這意味著如果在穩(wěn)定模擬中測(cè)量通風(fēng)阻力，則僅MRF方法足夠準(zhǔn)確。 由于其巨大的誤差，不建議使用MW方法。

表4阻力和升力系數(shù) 

表5通風(fēng)阻力系數(shù)

圖3.左前輪上的壓力系數(shù)（a：MW; b：MRf; c：SM）

討論

通風(fēng)阻力

為了解釋升力和通風(fēng)阻力系數(shù)的明顯差異，應(yīng)仔細(xì)分析流場(chǎng)。由于兩個(gè)模型的結(jié)果是類似的，為了簡(jiǎn)化工作，這里只給出了DrivAer的比較。首先研究通風(fēng)阻力，因?yàn)樗谌N方法之間的范圍不像升力那么大。圖3顯示了三種方法左前輪的壓力系數(shù)。

結(jié)果表明輪胎上的壓力分布相似。但在輻條上，可以觀察到一些差異。在輻條的背風(fēng)側(cè)，MRF的壓力明顯高于MW，特別是在后部（圖3）。在逆風(fēng)側(cè)，其壓力較低（圖3）.SM方法的結(jié)果似乎這兩者之間。此外，由于輪輻的旋轉(zhuǎn)，5個(gè)輻條上的壓力分布看起來(lái)幾乎相同。背風(fēng)側(cè)的高壓和逆風(fēng)側(cè)的低壓是通風(fēng)阻力的主要來(lái)源，因此可以部分解釋MW的小通風(fēng)阻力。此外，MRF對(duì)輻條側(cè)壁的壓力小于MW。所有這些現(xiàn)象表明，MRF對(duì)車輪輪輻區(qū)域的速度明顯高于MW。

在后輪上可以發(fā)現(xiàn)類似的壓力分布。在圖4中，輻條背風(fēng)側(cè)的高壓和MRF在逆風(fēng)側(cè)的低壓更加明顯。此外，MRF前輪的正壓區(qū)域也高于MW。這可以表明，當(dāng)使用MRF時(shí)，不僅輻條區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)而且迎面而來(lái)的流速也更高。

有關(guān)壓力分布的進(jìn)一步說(shuō)明，有必要查看車輪周圍的流速。圖5示出了平面上的速度y = -0.32m，其橫跨左輪的輪輻區(qū)域。

比較子圖，可以確信MRF輻射區(qū)域的速度大小高于MW和SM的速度大小。在前輪和后輪上，輪輞內(nèi)部的流動(dòng)明顯加快，這是MRF更大的通風(fēng)阻力的主要原因。該結(jié)果與先前的研究一致。此外，通過(guò)MRF，車輪殼體內(nèi)部甚至車身下方的流動(dòng)也具有更高的速度。高速度最初可能源于MRF方法的物理特性：MRF使輪輞內(nèi)部的流動(dòng)成為旋轉(zhuǎn)框架，因此速度最初高于其他兩個(gè)。

圖4左后輪上的壓力系數(shù)（a：MW; b：MRf; c：SM）

此外，在圖5中可以觀察到后輪和車身尾流的速度也受到不同方法的影響。由于MRF的高速流動(dòng)，尾流略微減弱，其結(jié)構(gòu)似乎也發(fā)生了變化。這意味著在研究渦旋結(jié)構(gòu)時(shí)，合適的車輪旋轉(zhuǎn)方法仍然很重要。因此，在渦街分析中總是應(yīng)用非穩(wěn)態(tài)模擬（如LES或DES）。高精度滑動(dòng)網(wǎng)格是最合適的一種，因?yàn)樗粫?huì)在計(jì)算上花費(fèi)太多額外的時(shí)間。

圖5速度幅度y =-0.32m（上：MW;中：MRf;下：SM）

升力系數(shù)

為了找出升力差的來(lái)源，表6中列出了不同部件的升力。由于未觀察到車輪旋轉(zhuǎn)顯著影響汽車的上部，因此不包括后視鏡的升力。

很明顯，前輪和后輪都只對(duì)整車升力有一點(diǎn)貢獻(xiàn)。總升力的差異大致等于車身升力的差異。所以這里只討論車身升力。此外，從圖5中可以看出，車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)上半身幾乎沒(méi)有影響。這意味著升力差異主要與底部壓力有關(guān)。圖6表示車身底部的中心線C P. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也包含在內(nèi)。

在該圖中，示出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與所有三種模擬方法不一致，尤其是在車身底部的中間部分。它可能來(lái)自實(shí)驗(yàn)裝置（例如車輪支柱）。三種方法之間的壓力差異不是太大，但仍然值得注意。在大多數(shù)地區(qū)，MRF計(jì)算的壓力高于其他兩個(gè)，但低于后車身的MW。此外，SM的壓力幾乎是整體車身的最低壓力。這些特征對(duì)應(yīng)于上面的車身升力結(jié)果。

表6不同部位的升力系數(shù)

圖6車底壓力系數(shù)

圖7表示平面上的速度大小z = -0.07m，它位于車身底部正下方。在中心區(qū)域，SM的速度高于其他兩個(gè)，但這并不重要。然而，在車輪尾跡中，SM的結(jié)果明顯更高，并且尾流結(jié)構(gòu)似乎也受到影響。因此可以得出結(jié)論，與SM方法相比，其他兩種方法的底部速度略低，這可能導(dǎo)致靜壓和流動(dòng)拓?fù)涞牟町悺Ｈ欢@種速度差異的機(jī)制仍不清楚。它將在未來(lái)進(jìn)行探索。

此外，除時(shí)間平均結(jié)果外，不穩(wěn)定升力系數(shù)也是復(fù)雜的。圖8顯示了在5個(gè)車輪旋轉(zhuǎn)周期（收斂后）中由SM方法計(jì)算的升力系數(shù)變化。

在圖8中，應(yīng)該提到兩個(gè)有趣的現(xiàn)象：

1.升力系數(shù)在很大的范圍內(nèi)振蕩，大約50-60計(jì)數(shù)。

2.升力振蕩的時(shí)間還包括大約5個(gè)完整的周期，這與車輪旋轉(zhuǎn)相同。

應(yīng)該指出的是，這兩種現(xiàn)象都可以在兩種車型上找到。所以他們可能不僅僅是巧合。對(duì)于第一種現(xiàn)象，可以假設(shè)差異是由輪輻的不同位置引起的。為了驗(yàn)證這一假設(shè)，進(jìn)行了兩次額外的穩(wěn)定模擬：一次是MW，另一次是MRF。與以前的情況不同，這兩種配置的車輪都是相反的（旋轉(zhuǎn)180°）。不同的車輪如圖所示。

結(jié)果顯示在表7。

表7反轉(zhuǎn)時(shí)的Cd和Cl

圖7速度幅度z =-0.07m（上：MW;中：MRf;下：SM）

圖8C l在5個(gè)輪子旋轉(zhuǎn)周期中變化

圖9.車輪（左：初始;右：反轉(zhuǎn)）

因?yàn)檐囕喪?輻條的，所以倒車輪相當(dāng)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°。但是，升力系數(shù)會(huì)發(fā)生很大變化。兩種方法的升力系數(shù)均增加40-50計(jì)數(shù)。雖然阻力系數(shù)也略有增加，但并不像升力那么顯著。這些顯著差異的原因尚不清楚。它可能來(lái)自穿過(guò)車輪的改變的流動(dòng)。通常，可以得出結(jié)論，帶輪子的汽車的空氣動(dòng)力升力對(duì)輪輻的位置高度敏感。雖然輻條稍微移動(dòng)，但仍可能導(dǎo)致升力差異很大。

第二種現(xiàn)象表明流場(chǎng)的主要頻率等于車輪旋轉(zhuǎn)的頻率。因此這項(xiàng)研究主要集中在時(shí)間平均的汽車流場(chǎng)，汽車流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)將不在這里深入討論。在一些以前的論文中，動(dòng)態(tài)模式分解（DMD）結(jié)果表明在DrivAer的流場(chǎng)中沒(méi)有主導(dǎo)頻率。所以這個(gè)現(xiàn)象將在我們未來(lái)的工作中謹(jǐn)慎調(diào)查。

結(jié)合關(guān)于升力系數(shù)的討論，可以提到在使用不同的車輪旋轉(zhuǎn)方法時(shí)可以極大地影響升力系數(shù)。由于這種情況，當(dāng)考慮空氣動(dòng)力升力時(shí)，不建議對(duì)配備有輻條輪的汽車進(jìn)行穩(wěn)定的模擬。只有不穩(wěn)定的滑動(dòng)網(wǎng)格或風(fēng)洞試驗(yàn)是合適的。

總結(jié)

本文研究了三種常見(jiàn)的車輪旋轉(zhuǎn)方式對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的影響：移動(dòng)壁，多參考坐標(biāo)系和滑動(dòng)網(wǎng)格。并且還分析了汽車周圍的流場(chǎng)。測(cè)試了兩種不同的車型：快背轎車和Notchback DrivAer。由于效率原因，僅對(duì)MW和MRF進(jìn)行穩(wěn)定的模擬。兩輛車的結(jié)果相似。主要結(jié)論如下：

1.使用同一臺(tái)計(jì)算機(jī)時(shí)，不穩(wěn)定滑動(dòng)網(wǎng)格方法所消耗的時(shí)間至少比兩種穩(wěn)定方法長(zhǎng)10倍。因此SM方法很難在工程中普遍使用。

2.通過(guò)不同方法計(jì)算的阻力系數(shù)具有可比性。但通風(fēng)阻力和升力系數(shù)表現(xiàn)出很大的差異。

3.由于在車輪輻條區(qū)域應(yīng)用了旋轉(zhuǎn)框架，MRF方法在輻條區(qū)域的速度明顯高于MW并且與SM類似，這導(dǎo)致輻條上的高壓和高通風(fēng)阻力。

4.通過(guò)非定常方法SM，可以觀察到氣動(dòng)升力對(duì)輻條位置的敏感性。輻條的位置可以極大地影響升力。因此兩種穩(wěn)定的方法MW和MRF不適合升力計(jì)算。

結(jié)合上述所有結(jié)論，在車輛工程中，當(dāng)在CFD模擬中僅需要?dú)鈩?dòng)阻力時(shí)，可以選擇兩種穩(wěn)定的車輪旋轉(zhuǎn)方法。如果涉及通風(fēng)阻力，則MRF方法更合適。雖然必須考慮氣動(dòng)升力，但建議只使用不穩(wěn)定的滑動(dòng)網(wǎng)。

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本文來(lái)自：

同濟(jì)大學(xué)發(fā)表的SAE文章翻譯

 Yu, X., Jia, Q., Bao, D., and Yang, Z., “A Comparative Study of Different Wheel Rotating Simulation Methods in Automotive

Aerodynamics,” SAE Technical Paper 2018-01-0728, 2018, doi:10.4271/2018-01-0728.

來(lái)源：汽車測(cè)試網(wǎng)精