01 綜述 

     鋁板形狀如圖1(a)，厚度為1.27mm，螺栓孔處固定，在板厚度方向垂直振動，試驗設備如圖1(b)。圖2為振動臺的輸入PSD曲線，記錄試樣疲勞斷裂時間。Fe-safe是專業的疲勞分析工具，可以進行隨機振動疲勞壽命預估，流程如圖3，在Abaqus中先進行模態分析和掃頻分析，得到各階模態參與因子；結合輸入PSD曲線，計算產品的疲勞壽命。

（a）試樣尺寸

（b）試驗設備

圖1 試樣與試驗裝置

圖2 PSD輸入曲線

圖3 Fe-safe疲勞分析流程

02 模態計算與掃頻分析

      建立有限元模型，螺栓連接位置用rigid耦合到參考點上，固定參考點。鋁板缺口位置網格局部加密，單元類型為S4 和S3。提取前10階模態，分析結果如表1，圖5為前4階動畫，mode1、mode2、 mode4 分別為一階彎曲、二階彎曲和三階彎曲，mode3 為一階扭轉。

圖4 有限元模型

Modes
Frequency [Hz]	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10.89	54.57	116.18	158.18	186.99	273.45	282.77	294.49	499.07	490.0

表1 模態分析結果

圖5 mode1 ~mode4動畫

模態分析后，采用模態疊加法進行掃頻分析（Steady-state dynamic），掃頻范圍為5Hz~300Hz，運用basemotion的形式在Z方向施加1G的加速度，模態阻尼為0.02。輸出廣義位移GU和相位GPU，圖6為垂直方向振動的模態參與因子曲線，一階扭轉mode3的影響較小，一階、二階和三階彎曲模態影響較大。

圖6 廣義位移

03 Fe-safe 疲勞壽命預估

圖7 導入模型

    Step2 選擇分析步。不要勾選模態分析中的Mode0 和掃頻分析中的Frequency0，如圖8所示，勾選RS和IS。

圖8 選擇分析步

    Step3 設置材料和分析載荷。S-N曲線如圖9，采用兩點確定。采用Dirlik算法，不考慮殘余應力。Fe-safe會自動生成PSD Block，設置分析時間為60s。

圖9 S-N曲線

圖10 設置分析載荷

04   疲勞壽命預估結果

     

     疲勞壽命分析結果如圖11，最小壽命未在在缺口中心，位置與試驗破壞位置一致。仿真壽命為3.14min，試驗壽命為3.56min[1]。

圖11 仿真與試驗對比

參考文獻

 [1]  Vinod Kumar Nagulpalli, Abhijit Gupta and Shaofeng Fan, Estimation of Fatigue Life of Aluminums Beams subjected to Random Vibration, Department of Mechanical Engineering, Northern Illinois University, DeKalb, IL

作者：周偉

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