微波濾波器有助于防止微波發射器的輸出中出現不需要的頻率成分。然而，如果微波系統發生了熱漂移，濾波器的高頻穩定性將變得很差。為了解決這個問題，并改進濾波器的設計，系統工程師需要預測熱膨脹導致的通帶頻率的變化。多物理場仿真能夠幫助工程師順利完成這項任務。

改進微波發射器的設計

當設計微波發射器時，系統工程師必須保證輸出中沒有不需要的頻率。常用的解決方案是在發射器天線和非線性功率放大器之間放置一個微波濾波器。通過使用一個或多個窄帶濾波器對輸出進行處理，工程師可以將放大器產生的諧波消除。

微波發射塔。圖片由 Tom Page 拍攝。已獲 CC BY-SA 2.0  授權，并通過 Flickr Creative Commons  共享。

這種方案自身也存在問題。當發射器暴露在高功率載荷下和嚴酷的環境中時（比如暴露在極熱的沙漠中的蜂窩基站），可能產生熱漂移。

在沙漠暴曬等嚴酷的環境中，微波發射器內會發生熱漂移。圖片已獲 CC BY 4.0  授權，并通過 ESO/C. Malin  共享。

結構的熱膨脹會擾亂微波系統中濾波器的頻率響應。因此，為了設計可靠的濾波器，我們不但要進行精確的電磁分析，而且還要研究溫度上升引起的結構變形。本文的示例表明，我們可以借助 COMSOL Multiphysics? 軟件的“RF 模塊”和“結構力學模塊”實現上述操作。

微波濾波器中的熱效應建模

我們首先觀察一下模型：銅盒內是一根直立的圓柱體，銅盒表面鍍了一層可降低損耗的銀薄膜。圓柱體和銅盒之間的電磁空腔是充滿空氣的密閉空間。現實中的濾波器常常包含多個級聯空腔，不過我們模型僅重點分析一個空腔。

為了方便比較不同的設計對濾波器性能的影響，我們構建了兩個不同的模型：

1. 只包含銅盒的設計

2. 包含銅盒和鋼圓柱體的設計

微波腔體濾波器的幾何結構。

當外部加熱、周圍電子設備的功率消耗等因素導致腔體壁的溫度均勻升高時，就會發生熱膨脹以及由此引起的特征頻率偏移現象。在本文中，我們利用“結構力學模塊”中的固體力學 接口來模擬熱膨脹。熱膨脹導致濾波器的幾何結構發生變形，這一點可通過變形接口 進行分析。扭曲的形狀則用于電磁分析。

為了對微波腔體進行特征頻率分析，我們選擇使用“RF 模塊”中的三維電磁波，頻域 接口。在下一節中，我們一起查看相關的研究結果。

研究熱漂移對微波濾波器的影響

利用銅濾波器的設計，我們計算了濾波器的熱膨脹，并進行了電磁共振模態分析。基于分析，我們能夠確定濾波器的最低特征頻率和圓柱的標準四分之一波長的諧振頻率。仔細觀察結果，我們在圓柱體頂部及其與銅盒的相鄰面之間發現了一處強烈的電容耦合。

上圖：當溫度為 100°C（超過參考溫度）時的熱膨脹。下圖：電磁模態分析描述了基本模式的表面電流分布圖和電場。

接下來，我們多次修改工作溫度，并重復進行力學與電磁分析，然后利用得到的數據繪制特征頻率隨溫度變化的曲線。根據繪圖，我們可以對比只包含銅盒與同時包含銅盒和鋼圓柱體的濾波器設計。

銅濾波器設計和銅-鋼濾波器的特征頻率隨溫度變化的曲線。

結果表明同時包含銅和鋼的設計方案表現更加出色。這是因為兩種材料擁有不同的熱膨脹系數，所以圓柱體頂部和銅盒相鄰面之間的電容耦合減少了。電容耦合對特征頻率的影響很大，當電容耦合減少時，它能抵消腔體總體尺寸增大產生的影響。

此外，在銅-鋼濾波器設計中，我們可以利用溫度驅動來調整圓柱體底部和銅盒之間的距離，從而抵消大部分熱漂移。

來源：COMSOL