摘要：從力學角度分析科幻電影《流浪地球》所展示未來技術的實現可能性。

關鍵詞：地球自轉，地球公轉，經典力學

科幻大片《流浪地球》展示了一幅人類為拯救地球而戰的驚心動魄的壯麗畫面。電影里人類為帶領地球逃離太陽系，所實施計劃之宏偉遠遠超出了觀眾的想象。回到現實世界，太陽衰竭吞噬地球的時刻還極其遙遠。真到了那一天，電影中展示的那些超級技術真能實現嗎。不妨從力學角度做一點分析。

首先，能讓地球停轉嗎？地球繞地軸自轉，每個太陽日旋轉一圈，角速度是

地球相對地軸的轉動慣量為

。

動量矩為

如計劃在一年之內使地球停止轉動，根據動量矩定理，必須施加的制動力矩應等于除以時間，即

影片里的技術方案是沿赤道安裝巨大的發動機對地球制動。原著中說明發動機的推力高達150萬噸，即，赤道半徑為，算出所需發動機的數量為

即需要約二千億臺發動機晝夜不停地工作一年。大大超出電影里設定的一萬臺。如加大發動機的推力，或延長停轉所需時間，則發動機的數量可以減少。但也避免不了驚人的天文數字出現。

另一個問題是如何推動地球脫離繞日的公轉軌道。利用發動機推動地球，最多只能利用地球的半個球面，讓裝滿地面的發動機朝同一個方向同時發力。半個地球的面積為

按原著規定每臺發動機需要直徑安裝面積計算，約占據。半個地球只能容納，即三百萬臺機器。每臺推力按計算，可能產生的總推力為

地球質量為，即大約60萬億億噸。與如此巨大的地球質量相比，45億噸的推力顯得太微不足道。可產生的加速度為

即每秒改變約每秒0.0075微米的加速度，效果微乎其微。

即使無限加大發動機的推力或增加發動機的數量，也很難將地球推出軌道。因為在太陽的引力范圍內，推力的作用只能使地球改變軌道參數，即軌道的幅度和偏心率。如能在適當的地球位置和適當的作用方向控制推力使偏心率增大，可使圓軌道不斷變扁拉長，形成與彗星類似的橢圓軌道。當長半軸不斷增大時，也能產生遠離太陽的效果。但同時會發生短半軸減小，使地球在軌道的另一端離太陽更近。還是達不到逃離太陽的目的。

科幻電影并非科教電影，不要求在科學細節上完全符合客觀規律。優秀的科幻作品在于大膽的超出常規的科學幻想，在于將人類的真摯情感和執著精神融入到科學幻想之中。在現實世界中，太陽臨近死亡吞噬地球的災難要在數十億年之后才可能發生。時間遙遠得很，卻是人類遲早要面對的危機。電影成功地表達了人類團結一致戰勝災難的決心。可以相信，在漫長的歷史長河里，人類必須也能夠想出更好的解決辦法。

來源：力學與實踐

作者：劉延柱