納米壓痕是研究材料在微納米尺度下力學響應的有效手段，通過納米壓痕可以獲得材料的硬度、彈性模量、屈服強度和硬化指數等重要力學參量。晶界在金屬材料的塑性變形機理及其力學性能中扮演著重要角色，尤其是對于小尺度材料。雙晶納米壓痕是研究晶界對材料力學行為影響的重要手段之一。目前實驗手段難以獲取材料在壓痕過程中位錯結構的演化信息，而多尺度位錯動力學模擬可以有效地獲取和分析材料在塑性變形過程中位錯的演化特征，適用于研究納米壓痕這種與位錯等微結構密切相關的力學實驗。目前多尺度位錯動力學壓痕模擬主要集中在二維模型上，三維單晶模型較少，而三維雙晶模型還未見報道。

近日，西南交通大學力學與工程學院張旭研究組與德國埃爾朗根-紐倫堡大學Michael Zaiser教授（西南交通大學“海外名師項目”專家）合作開展研究，論文第一作者碩士研究生陸宋江通過在三維單晶多尺度框架的基礎上引入可穿透晶界模型開展雙晶納米壓痕模擬，研究位錯與晶界的交互作用機理及晶界對壓痕響應的影響，建立了基于位錯塞積理論的壓痕尺寸依賴性模型，并從位錯結構演化信息分析了相關雙晶壓痕響應的內在機理。相關研究成果已在線發表在材料力學領域頂級期刊《Journal of the Mechanicsand Physics of Solids》（力學小區1區，IF=3.566）。

論文鏈接

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509618308950

傳統離散位錯動力學很難處理壓痕等復雜的邊界條件問題，而通過離散位錯動力學（DDD）與有限元耦合的多尺度方法是解決這一難題的有效途徑。因此，該研究采用多尺度位錯動力學框架來模擬壓痕問題。此外，為了分析壓痕中晶界與位錯的交互作用機理及其對壓痕響應的影響，研究者在多尺度框架中引入可穿透的三維晶界模型，該模型考慮位錯穿透晶界和晶界殘余位錯發射兩種機制，可有效地模擬位錯與晶界的交互作用。

模擬結果再現了雙晶納米壓痕實驗中通常觀察到的載荷-壓深曲線中兩次典型位移突跳現象（pop-in現象）。通過分析表明：第一次pop-in現象主要與位錯的第一次開動和增殖有關，預示著晶粒開始屈服并進入彈塑性狀態，而第二次pop-in則是由于塞積在晶界前的位錯瞬間穿透晶界導致應力下降產生的，這與實驗揭示的機理一致。

此外，該研究通過改變壓頭與晶界的距離分析了壓頭-晶界距離對壓痕響應的影響。圖1給出當壓頭到晶界不同距離時幾何必須位錯（GND）密度隨壓入深度和壓頭-晶界距離的變化云圖。關注材料科學與工程公眾號學習更多。從圖中可以看出，在壓頭尖端正下方GND密度恰好為零，這是由于對稱性導致壓頭正下方塑性應變最大，垂直于壓痕方向的應變梯度（GND密度）必定為零。此外，由于塞積在晶界前的位錯在滿足臨界應力條件時會穿透晶界，因此在晶界處的GND密度達到某個最大值后基本保持不變，并且該現象與壓頭到晶界的距離基本無關。

圖1 壓頭到晶界不同距離時幾何必須位錯密度隨壓入深度和壓頭-晶界距離的變化云圖

 

圖2為硬度和壓頭與晶界間GND密度隨壓頭到晶界不同距離的變化情況，從圖中可以看出，硬度隨壓頭到晶界的距離減小而增大，出現顯著的晶界硬化現象。根據壓頭到晶界間GND密度與硬度的變化趨勢相同（見圖2）可以看出，這種晶界硬化現象主要是由于壓頭與晶界間的GND產生的背應力導致材料的進一步變形需要更大的流動應力，使得硬度增大。為了描述這種現象，研究者基于位錯塞積理論提出了修正Hall-Petch模型。該模型能同時描述壓頭-晶界距離和壓入深度對硬度的影響（見圖2黑色方格和實線）。此外，研究還基于塞積模型給出了壓頭尖端與晶界間GND密度的定量表達式，其預測結果與模擬數據吻合得較好（見圖2紅色圓圈和實線）。

圖2 黑色方格：模擬得到的硬度與壓頭-晶界距離的關系；黑色實線：修正Hall-Petch模型得到的曲線；紅色圓圈：壓頭尖端到晶界間的幾何必須位錯（GND）密度的模擬結果；紅色實線：通過位錯塞積模型得到的GND密度變化曲線。圖（a）和（b）分別表示壓深為32b和42b得到的結果

 

為了驗證提出的修正Hall-Petch模型的普適性，研究者將其與文獻中的實驗數據進行擬合和分析，同樣得到較好的結果。論文研究成果對分析納米壓痕實驗中硬度的尺寸依賴性（壓深、壓頭-晶界距離等）及其與位錯演化的關系具有一定的指導意義。西南交通大學力學與工程學院張旭負責的多尺度材料力學研究組長期從事高強高韌結構材料力學行為、固體本構關系、多尺度實驗及模擬方面的研究。

來源：材料科學與工程

作者：張旭