空心板梁幾何尺寸見圖 4.1.1 至圖 4.1.3。

圖 4.1.1 橫截面布置圖(cm)

 圖 4.1.2 邊板截面（cm）

圖 4.1.3 中板截面（cm）

（1） 結(jié)構(gòu)形式：裝配式先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板梁

（2） 計(jì)算跨徑：16m

（3） 斜交角度：0 度

（4） 汽車荷載：公路－Ⅱ級(jí)

（5） 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù):1.0

（1） 執(zhí)行《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2012）。

（2） 6 厘米厚現(xiàn)澆 C50 混凝土不參與結(jié)構(gòu)受力，僅作為恒載施加。

（3） 溫度效應(yīng)，均勻溫升降均按 20 攝氏度考慮；溫度梯度按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定取值。

（4） 按 A 類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)。

（5） 邊界條件：圓形板式橡膠支座約束用彈性支承進(jìn)行模擬，彈簧系數(shù)SDx=SDy=1890 KN/m；SDz=9.212E+05KN/m；SRx＝078E+09KN.m/rad；

（1） 空心板選用 C50 混凝土

（2） 預(yù)應(yīng)力鋼絞線公稱直徑 ，1 根鋼絞線截面積，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，錨具變形總變形值為 12mm。橫截面預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋布置見圖

4.4.1 和圖 4.4.2。預(yù)應(yīng)力筋有效長度見表 4.4.1。

圖 4.4.1 邊板鋼筋鋼絞線布置圖(cm)

圖 4.4.2 中板鋼筋鋼絞線布置圖(cm)

圖中 N9 筋（實(shí)心黑點(diǎn)）為普通鋼筋，其余為鋼絞線。

表 4.4.1 16 米空心板預(yù)應(yīng)力筋有效長度表

注：表中構(gòu)造有效長度指施工設(shè)計(jì)圖中預(yù)應(yīng)力筋的有效長度。計(jì)算有效長度指考慮預(yù)應(yīng)力傳遞長度影響后結(jié)構(gòu)分析采用的預(yù)應(yīng)力筋有效長度；計(jì)算有效長度＝構(gòu)造有效長度－預(yù)應(yīng)力傳遞長度。

空心板梁施工階段共劃分為 5 個(gè)，各階段工作內(nèi)容見表 4.5.1。

表 4.5.1 空心板梁施工階段劃分說明

（1） 定義材料與截面

定義材料可通過路徑：【模型】/【截面和材料特性】/【材料】來實(shí)現(xiàn)，見圖 4.6.1和圖 4.6.2。其中，C50(不計(jì)重量)用于橫向聯(lián)系單元。

圖 4.6.1

圖 4.6.2

中邊板截面，用 AutoCAD 繪制生成后綴為 dxf 的文件，通過路徑：【工具】/【截面特性計(jì)算器】來生成 midas 截面文件，再通過路徑：【模型】/【截面和材料特性】/【截面】/【PSC】/PSC-數(shù)值來實(shí)現(xiàn)，見圖 4.6.3

圖 4.6.3

（2） 定義荷載類型定義荷載類型可通過路徑：【荷載】/【靜力荷載工況】來實(shí)現(xiàn)，見圖4.6.4。

 圖 4.6.4

（3）定義結(jié)構(gòu)組

定義結(jié)構(gòu)組前，檢查所建模型是否正確，按【消隱】按鈕顯示結(jié)構(gòu)外形，見圖 4.6.5定義結(jié)構(gòu)組可通過路徑：【模型】/【組】【定義結(jié)構(gòu)組】來實(shí)現(xiàn)，見圖 4.6.6。將結(jié)構(gòu)定義為主梁 1～主梁 10 和橫向聯(lián)系共 11 個(gè)結(jié)構(gòu)組，并用 midas 拖移功能指定給所建模型。

 圖 4.6.5

 圖 4.6.6

（4）定義荷載組

定義荷載組可通過路徑：【模型】/【組】【定義結(jié)構(gòu)組】來實(shí)現(xiàn)。定義自重、均布荷載和預(yù)應(yīng)力 3 個(gè)荷載組。

（5）定義邊界組

定義邊界組可通過路徑：【模型】/【組】【定義邊界組】來實(shí)現(xiàn)，見圖 4.6.7。定義支座和橫向聯(lián)系鉸 2 個(gè)邊界組。

圖 4.6.7

（6） 預(yù)應(yīng)力鋼筋描述

預(yù)應(yīng)力鋼筋描述通過路徑：【荷載】/【預(yù)應(yīng)力荷載】輸入鋼束特性值、鋼束布置形狀和鋼束預(yù)應(yīng)力荷載 3 部分內(nèi)容的數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)，見圖 4.6.8。尤其需要注意，在鋼束預(yù)應(yīng)力荷載窗體輸入的張拉端應(yīng)力值應(yīng)為錨下張拉控制應(yīng)力扣除臺(tái)座工作錨具變形、預(yù)應(yīng)力鋼筋回縮及分批放張預(yù)應(yīng)力鋼筋引其的應(yīng)力損失值。在實(shí)例中，考慮上述因素的預(yù)應(yīng)力損失值為48.5Mpa，錨下張拉控制應(yīng)力，

因此，輸入的張拉端應(yīng)力值＝1348.5-48.5＝1300Mpa。

圖 4.6.8

（7）支座和橫向聯(lián)系鉸縫的模擬

梁與支座的連接通過路徑：【模型】/【邊界條件】/【彈性連接】中的剛性連接類型來實(shí)現(xiàn)；支座的模擬通過路徑：【模型】/【邊界條件】/【節(jié)點(diǎn)彈性支承】，輸入彈簧系數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

橫向聯(lián)系鉸縫的模擬通過路徑：【模型】/【邊界條件】/【釋放梁端部約束】來實(shí)現(xiàn)，選擇鉸－剛連接，并輸入 和。見圖 4.6.9 和圖 4.6.10。

圖 4.6.9

圖 4.6.10

（8）荷載施加及各施工階段描述

自重指描述的結(jié)構(gòu)組重量。自重通過路徑：【荷載】/【自重】進(jìn)行施加。Midas 中混凝土容重默認(rèn)值為，板梁 C50 混凝土的容重，輸入的豎向（Z 方向）自重系數(shù)應(yīng)為-26/25=-1.04。

恒載包括橋面鋪裝 C50 混凝土 、瀝青混凝土和鋼筋混凝土防撞護(hù)墻，均定義為均布荷載，通過路徑：【荷載】/【梁單元荷載】進(jìn)行施加。其中，每塊中板承擔(dān) Z 方向的均布荷載；每塊邊板承擔(dān) Z 方向的均布荷載

，X 方向的均布扭矩，均布扭矩＝防撞護(hù)墻均布集度乘以防撞護(hù)墻重心距邊板偏心距。

溫升溫降荷載，通過路徑：【荷載】/【溫度荷載】/【系統(tǒng)溫度】進(jìn)行施加。正負(fù)溫差荷載，通過路徑：【荷載】/【溫度荷載】/【梁截面溫度】進(jìn)行施加。

各施工階段描述通過路徑：【荷載】/【施工階段分析數(shù)據(jù)】/【定義施工階段】來實(shí)現(xiàn)。按擬定的各施工階段工作內(nèi)容，分別施加已定義的結(jié)構(gòu)組、邊界組、荷載組進(jìn)行描述。見圖4.6.11

圖 4.6.11

（9）定義汽車荷載

定義汽車荷載通過路徑：【荷載】/【移動(dòng)荷載分析數(shù)據(jù)】輸入移動(dòng)荷載規(guī)范、車道、車輛、移動(dòng)荷載工況 4 部分內(nèi)容的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)，見圖 4.6.12

圖 4.6.12

其中，定義車道時(shí)，車道 1：選擇橫向聯(lián)系梁、橫向連接組、車輛移動(dòng)方向往返、斜交角始終點(diǎn)均為 0、以主梁 2 為基準(zhǔn)偏心距 0.1 米、橋梁跨度 16 米，用鼠標(biāo)通過兩點(diǎn)指定車道 1，見圖 4.6.13；

圖 4.6.13

車道 2：選擇車道單元、輛移動(dòng)方向往返、以主梁 5 為基準(zhǔn)偏心距 0 米、橋梁跨度 16 米，用鼠標(biāo)通過兩點(diǎn)指定車道 2，見圖 4.6.14

圖 4.6.14

（10）結(jié)構(gòu)分析控制

路徑：【分析】/【主控?cái)?shù)據(jù)】選擇相關(guān)項(xiàng)見圖 4.6.15

圖 4.6.15

路徑：【分析】/【移動(dòng)荷載分析控制數(shù)據(jù)】選擇相關(guān)項(xiàng)見圖 4.6.16

圖 4.6.16

路徑：【分析】/【施工階段分析控制數(shù)據(jù)】選擇相關(guān)項(xiàng)見圖 4.6.17

圖 4.6.17

（11）運(yùn)行

按 F5 鍵執(zhí)行計(jì)算

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（1）方法一

鉸接板梁法。采用平面桿系有限元程序進(jìn)行單梁計(jì)算時(shí)，考慮汽車荷載空間效應(yīng)影響，應(yīng)計(jì)入汽車荷載橫向分布系數(shù)。采用 Doctor.bridge(橋梁博士)軟件內(nèi)置工具可以計(jì)算出汽車荷載橫向分布系數(shù)。本例中，2 個(gè)車道活載作用下邊、中板跨中截面汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為：

（2） 方法二

midas 空間梁格直接定義車道荷載法。本例中，邊界條件和板橫向連接如前所述，定義了 2 個(gè)車道荷載，計(jì)算結(jié)束后可通過路徑：【結(jié)果】/【分析結(jié)果表格】/【位移】查得 2個(gè)車道荷載作用下各板梁跨中截面撓度 Dz 值，見圖 4.7.1 和表 4.7.1。

表 4.7.1 2 個(gè)車道荷載作用下各板梁跨中截面撓度 Dz 值（mm）

圖 4.7.1

汽車荷載橫向分布系數(shù)可按公式（4.7.1）計(jì)算

式中：－汽車荷載橫向分布系數(shù)

          N －車道數(shù)

        －第 i 號(hào)板跨中截面 撓度值

1 號(hào)邊板和 2 號(hào)中板跨中截面汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為：

（3） 方法三

空間梁格施加單位力法。本例中，分別在各板跨中截面施加 P=1000 KN，方向朝下的單位力。 如圖 4.7.2 所示，計(jì)算出 P＝1000 KN 分別作用于各板跨中截面時(shí)各板跨中截面撓

度值。按公式（4.7.2）計(jì)算橫橋向各板位置處的影響線坐標(biāo)。

圖 4.7.2

式中： －橫橋向各板位置處的影響線坐標(biāo)值。

         －單位力作用于第i號(hào)板梁跨中截面引起的第j號(hào)板梁該截面位置處的撓度值。

1 號(hào)邊板和 2 號(hào)中板影響線坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果見表 4.7.2

表 4.7.2 1 號(hào)邊板和 2 號(hào)中板影響線坐標(biāo)計(jì)算表

根據(jù)表中 值點(diǎn)繪出1號(hào)邊板和2號(hào)中板影響線，并按規(guī)范要求布置車輛荷載，見圖4.7.3和圖 4.7.4

圖 4.7.3 1 號(hào)邊板荷載橫向分布影響線

圖 4.7.4 2 號(hào)中板荷載橫向分布影響線

1 號(hào)邊板汽車荷載橫向分布系數(shù)為

2 號(hào)中板汽車荷載橫向分布系數(shù)為

將三種方法的計(jì)算結(jié)果匯于表 4.7.3

表 4.7.3 汽車荷載橫向分布系數(shù)不同計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果比較表

三種方法的計(jì)算結(jié)果比較接近，在實(shí)際工程中可采用上述三種方法之一計(jì)算汽車荷載橫向分布系數(shù)，然后按平面單梁格進(jìn)行計(jì)算。

（1）單梁格計(jì)算說明

僅對(duì)邊板彎矩計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。施加荷載和支座邊界條件同前述空間多梁格模型，采用方法一得到的邊板汽車荷載橫向分布系數(shù)，進(jìn)行單梁格計(jì)算。單梁結(jié)構(gòu)圖和離散圖見圖 4.8.1 和圖 4.8.2。

圖 4.8.1 單梁結(jié)構(gòu)圖

圖 4.8.2 單梁離散圖

（2）單梁格內(nèi)力主要計(jì)算結(jié)果

單梁格恒載彎矩、施工階段末鋼束一次彎矩和汽車荷載彎矩圖見圖 4.8.3 至圖4.8.5。

（3）空間多梁格內(nèi)力主要計(jì)算結(jié)果

空間多單梁格恒載彎矩、施工階段末鋼束一次彎矩和汽車荷載彎矩圖見圖 4.8.6 至圖4.8.8。

圖 4.8.3 單梁格恒載彎矩圖

圖 4.8.4 單梁格施工階段末鋼束一次彎矩圖

圖 4.8.5 單梁格汽車荷載彎矩圖

圖 4.8.6 空間多梁格恒載彎矩圖

圖 4.8.7 空間多梁格施工階段末鋼束一次彎矩圖

圖 4.8.8 空間多梁格汽車荷載彎矩圖

（3）空間梁格與平面單梁格計(jì)算結(jié)果比較

由圖 4.8.1 至圖 4.8.8 知，空間梁格與平面單梁格彎矩計(jì)算結(jié)果比較接近。

荷載組合通過路徑：【結(jié)果】/【荷載組合】/【混凝土設(shè)計(jì)】/【自動(dòng)生成】來實(shí)現(xiàn)，見圖 4.9.1 和圖 4.9.2

圖 4.9.1

圖 4.9.2

通過路徑：【結(jié)果】/【分析結(jié)果表格】/【位移】可查的施工各階段中邊板跨中截面撓度上拱值。見表 4.10

表 4.10 施工各階段上拱值（mm）

通過路徑：【結(jié)果】/【反力】/【查看反力】可查的荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下第 36 號(hào)組合中邊板支點(diǎn)組合反力值,見圖4.11。由圖4.11知：邊、中板支點(diǎn)反力最大值分別為306KN和367KN。

圖 4.11