拓?fù)鋬?yōu)化在工程設(shè)計(jì)中，常用于機(jī)械結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)和輕量化設(shè)計(jì)，ANSYS通用有限元分析軟件提供了強(qiáng)大的拓?fù)鋬?yōu)化功能，本文將通過一個簡單實(shí)例進(jìn)行展示。

【趙州橋簡介】

 

趙州橋又稱安濟(jì)橋，坐落在河北省趙縣的洨河上，橫跨在37米多寬的河面上，因橋體全部用石料建成，當(dāng)?shù)胤Q做“大石橋”。建于隋朝開皇十一年至開皇十九年（公元591年－599年）之間，由著名匠師李春設(shè)計(jì)建造，距今已有1400多年的歷史，是當(dāng)今世界上現(xiàn)存最早保存最完整的古代單孔敞肩石拱橋。趙州橋是古代勞動人民智慧的結(jié)晶，開創(chuàng)了中國橋梁建造的嶄新局面。

2015年榮獲石家莊十大城市名片之一。它是中國第一石拱橋，在漫長的歲月中，雖然經(jīng)過無數(shù)次洪水沖擊、風(fēng)吹雨打、冰雪風(fēng)霜的侵蝕和8次地震的考驗(yàn)，卻安然無恙，巍然挺立在洨河之上。

趙州橋?yàn)橐蛔铣惺焦皹颍L50.82米，橋?qū)?.6米，橋高7.23米，主孔跨徑37.02米；主拱券等厚1.03米，上部有護(hù)拱石；主拱券兩側(cè)各有兩個凈跨分別為3.8米和2.85米的小拱，可增加過水面積16%；橋梁重2800噸。

【案例描述】

 

按照趙州橋的尺寸參數(shù)縮小100倍建模，模擬趙州橋長為50.82mm，寬為9.6mm，高為7.23mm，在兩端下方增加寬2mm，高2mm的底座用于施加固定約束，在橋面上施加1000Mpa的壓力，求解橋體的變形和應(yīng)力，然后用ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化工具對橋體優(yōu)化，得到體積為原來30%并且剛度最大的結(jié)構(gòu)。

【案例分析】

 

如案例描述過程，首先對實(shí)體模型結(jié)構(gòu)分析得到應(yīng)力和位移，然后用ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，最后對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)做驗(yàn)證分析。

【案例過程】

1）打開ANSYS WORKBENCH打開WORKBENCH建立靜力學(xué)分析系統(tǒng)，將單位改為Kg，mm，s系列。

 

1）右鍵點(diǎn)擊A3并且打開SCDM開始建模，具體建模過程這里省略。

 

2）劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為0.5mm的六面體網(wǎng)格。

 

3）橋的下方底座施加固定約束。

 

4）橋面施加1000Mpa的壓力。

 

5）在結(jié)果文件中插入位移和平均等效應(yīng)力的結(jié)果并且求解。

 

6）位移云圖，最大位移為3.94e-5mm，分布在橋體的中間。

 

7）應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力為0.08Mpa，分布在橋底座與橋體連接處。

 

8）返回WORKBENCH，在精力學(xué)分析后面添加拓?fù)鋬?yōu)化模塊，并且點(diǎn)擊進(jìn)入。

 

9）進(jìn)入拓?fù)鋬?yōu)化模塊

 

10）設(shè)置底座固定約束和橋面載荷約束均為非優(yōu)化區(qū)域，其余藍(lán)色為優(yōu)化區(qū)域

 

11）設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為最小柔順度。

 

12）相應(yīng)約束設(shè)置保留30%體積。

 

13）設(shè)置制造約束為Z方向。

 

14）求解并得到結(jié)果，從優(yōu)化結(jié)果可以看出外形和趙州橋非常相似。

 

15）返回WORKBENCH界面，拓?fù)鋬?yōu)化B7右鍵，傳送到設(shè)計(jì)驗(yàn)證系統(tǒng)。

 

16）更新并且雙擊C3進(jìn)入SCDM中對拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行重新建模。

 

17）雙擊C4進(jìn)入驗(yàn)證界面，并且劃分網(wǎng)格，并且施加約束，最后求解，這里與靜態(tài)求解相似。

 

18）位移云圖，最大位移也在橋面中間為8.63e-5mm

 

19）應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力也分布在橋底座與橋體連接處為0.12Mpa

 

 

【案例總結(jié)】

來源：深圳軟信

作者： 張寅