運(yùn)用達(dá)索系統(tǒng)SIMULIA Isight進(jìn)行橡膠懸置材料參數(shù)反求
1、綜述
對(duì)橡膠制品進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析需要用到橡膠超彈性本構(gòu)模型，需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)式樣進(jìn)行單軸拉伸、平面拉伸、雙軸拉伸等試驗(yàn)，代價(jià)較高。根據(jù)橡膠懸置的剛度試驗(yàn)結(jié)果，在Isight中集成Abaqus，實(shí)現(xiàn)橡膠超彈性本構(gòu)模型參數(shù)優(yōu)化，從產(chǎn)品剛度試驗(yàn)反推橡膠材料參數(shù)。
2、有限元模型
懸置結(jié)構(gòu)如圖1，金屬內(nèi)圈耦合到中心點(diǎn)上，用于施加載荷。采用六面體網(wǎng)格劃分，橡膠采用C3D8H、C3D6H單元，金屬采用C3D8I單元。橡膠采用Mooney-Rivilin模型，初始值根據(jù)橡膠硬度確定，C10=0.384，C01=0.027。金屬采用彈性材料，彈性模量為205000MPa。摩擦系數(shù)為0.3。
圖1 懸置結(jié)構(gòu)
懸置加載過(guò)程分為2步。Step1 懸置安裝，外圈沿徑向收縮1.5mm，需要建立圓柱坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)。Step2 懸置加載，給rigid耦合點(diǎn)沿+z方向6.8mm位移，輸出Step2中加載點(diǎn)的力和位移。
加載過(guò)程動(dòng)畫(huà)如圖2，加載結(jié)束后的Mises應(yīng)力如圖3(a)，力位移曲線(xiàn)如圖3(b)。在預(yù)載的作用下，加載點(diǎn)的初始位置發(fā)生了改變，因此在算剛度時(shí)應(yīng)減去初始位移。
圖2 加載動(dòng)畫(huà)
（a） （b）
圖3 （a）Mises應(yīng)力，（b）加載力位移曲線(xiàn)
通過(guò)python腳本輸出ODB中的力-位移數(shù)據(jù)，并寫(xiě)入rf_u.txt文件中。
腳本如下：
from textRepr import *
from odbAccess import *
import os
import math
o=openOdb(path='load.odb',readOnly=True) #打開(kāi)ODB
step=o.steps['load']
hr=step.historyRegions
hr0=hr[hr.keys()[0]]
hop=hr0.historyOutputs #讀取歷史數(shù)據(jù)
rf3Data=hop['RF3']
u3Data=hop['U3']
print 'Rf3 ' ,rf3Data.data
print 'u3 ', rf3Data.data
rf3=[]
u3=[]
time=[]
for t,rf in rf3Data.data: #將時(shí)間寫(xiě)入time列表中，反力寫(xiě)入rf3列表中
rf3.append(rf)
time.append(t)
for t,u in u3Data.data:
u3.append(u)
print u3
print rf3
f=open('rf_u.txt','w') #以寫(xiě)的方式打開(kāi)rf_u.txt文件
f.write('%s %s '%('u3'.rjust(10),'rf3'.rjust(10))) #格式化輸出第一行 'u3'， 'rf3'
for i in range(len(rf3)):
f.write('%10.4E %10.4E ' % (u3[i]-u3[0], rf3[i])) #格式化輸出位移（減去初始位移）、反力
f.close() #關(guān)閉rf_u.txt文件
3、 Isight 流程搭建
Isight流程如圖4，Abaqus分析和后處理Post均采用simcode的方式。
圖4 Isight優(yōu)化流程
3.1 Abaqus配置
Input中以文本的格式導(dǎo)入inp文件，對(duì)*HYPERELASTIC, MOONEY-RIVLIN后的C10、C01參數(shù)進(jìn)行解析，如圖5(a)。在Commond中，選擇已準(zhǔn)備好的批處理文件。
Call abaqus job=load cpus=8 int
(a) Input 參數(shù)解析
(b) 批處理命令
圖5 Abaqus配置
3.2 后處理Post配置
Input中以文本的格式讀入后處理文件rf_u_process.py文件。Commond中選擇py文件調(diào)用的批處理命令，abaqus viewer noGUI=rf_u_process.py。Output中選擇生成的rf_u.txt文件。
(a) Input
(b) 批處理命令
(b) Output
圖6 后處理Post配置
3.3 Data Matching 配置
在Target中選擇試驗(yàn)數(shù)據(jù)test.txt，以Table的方式進(jìn)行解析；Simulation中選擇3.2中的輸出數(shù)據(jù)(rf_u)。以?xún)蓷l曲線(xiàn)之間的面積Sum YAreaDiff Simulation1 Target1為優(yōu)化目標(biāo)。
(a) Target 試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置
(b)Simulation仿真數(shù)據(jù)設(shè)置
(c) 優(yōu)化目標(biāo)
圖7 Data Matching 配置
3.4 Optimization組件配置
選用Hooke-Jeeves優(yōu)化算法，最大迭代步數(shù)為40。設(shè)定優(yōu)化變量范圍和優(yōu)化目標(biāo)。
圖8 Optimization組件配置
3.5 Dataflow 配置
檢查數(shù)據(jù)流，Optimization 將參數(shù)C10、C01傳給Abaqus，Abaqus將Odb文件傳給Post，Post將生成的rf_u.txt文件傳給Data Matching組件，最后Data Matching組件將Sum YAreaDiff Simulation1 Target1值傳給Optimization作為優(yōu)化目標(biāo)。
圖9 Data Matching 數(shù)據(jù)流
4、優(yōu)化結(jié)果
經(jīng)過(guò)40次迭代后，優(yōu)化收斂，超彈性參數(shù)變化如圖10所示。圖11為位移-反力曲線(xiàn)優(yōu)化前后對(duì)比情況，優(yōu)化后仿真曲線(xiàn)能很好匹配試驗(yàn)曲線(xiàn)。
C10 |
C01 |
Sum_YAreaDiff |
|
初始值 |
0.384 |
0.027 |
606 |
優(yōu)化值 |
0.33 |
0.015 |
162 |
(a) 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比
(b) C10 C01 迭代過(guò)程
(c) sum_YAreaDiff 迭代過(guò)程
圖10 優(yōu)化過(guò)程
圖11 反力-位移曲線(xiàn)
采用優(yōu)化后的材料參數(shù)，建立完整模型，對(duì)-z方向進(jìn)行仿真，得到z方向的力-位移曲線(xiàn)如圖12，仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配良好，進(jìn)一步說(shuō)明利用Isight進(jìn)行材料參數(shù)反求的可行性。
圖12 z方向剛度曲線(xiàn)
作者：周偉
來(lái)源：上海豐賜
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