Hertz接觸理論是研究兩物體因受壓相觸后產生的局部應力和應變分布規律的學科。1881 年 H.R. Hertz最早研究了玻璃透鏡在使它們相互接觸的力作用下發生的彈性變形。他假設：

1）接觸區發生小變形。

2）接觸面呈橢圓形。

3）相接觸的物體可被看作是彈性半空間，接觸面上只作用有分布的垂直壓力。

凡滿足以上假設的接觸稱為Hertz接觸。當接觸面附近的物體表面輪廓近似為二次拋物面，且接觸面尺寸遠比物體尺寸和表面的相對曲率半徑小時，由Hertz理論可得到與實際相符的結果。在Hertz接觸問題中，由于接觸區附近的變形受周圍介質的強烈約束，因而各點處于三向應力狀態，且接觸應力的分布呈高度局部性，隨離接觸面距離的增加而迅速衰減。此外，接觸應力與外加壓力呈非線性關系，并與材料的彈性模量和泊松比有關。

可以發現Hertz接觸的結構類型不是單一的，本文僅以圓柱和板材的接觸為例。圓柱體與板塊接觸示意圖如下。

其中，在本例中的尺寸為 a=4 mm, b=16 mm, r=8 mm，受力大小F=100 N。

下面我們在WELSIM進行Hertz接觸分析。

首先設置材料屬性。添加一個材料節點，并命名為myMat，設定楊氏模量和泊松比分別為1100和0.3。

為了簡化計算，選用對稱結構模型。可以在CAD軟件中建立幾何模型，并導入WELSIM中。將建立好的myMat材料賦予兩個結構體。

在網格設置中，將最大單元尺寸設為0.3，并點擊自動劃分網格。生成網格如下，一共含有3153個節點，10242個Tet4單元。

設置接觸對。將圓柱的表面和平板的表面分別賦予接觸對。接觸類型為無摩擦（Frictionless），其他值保持默認。

設置相關的邊界條件，如固定約束和對稱面等屬性。（為節約篇幅，本例省去一些固定邊界設置，安裝目錄中的實例文件有詳細設置）

在結構件上端施加Z方向向下的力，大小為100。

點擊計算，并很快得到結果。添加位移和應力結果并讀取。由于設置了5個子步數，所以有5個結果節點。

Z方向位移結果云圖。

Von-Mises應力結果云圖。

放大接觸局部顯示，打開變形和網格開關。可以看到結構件的變形，以及增大的接觸面積。