第19章 凝固和熔化的模擬（3）

在這一章里還是討論有關凝固、熔化的模擬。到前一章為止的講座里，其模擬對象，就象水中的冰那樣，都是含有同一物質的固相和液相的流動。這一次，作為有關凝固、熔化（融化）仿真的最后一講，打算探討一下包括氣相在內的氣液固三相流的問題，譬如空氣中的冰融化成水這樣的案例。

固體熔化而變成液體時，固體的體積率（也就是固相率）轉變為液體的體積率（稱作液相率）。眾所周知，水凍結成冰時，其體積大小會發生變化。與此類似，絕大多數的情況下，同一種物質的液態和固態時的體積是不一樣的。在流體的模擬解析中，還要考慮這樣的體積變化實在有點勉為其難。因此，一般在模擬時，如圖19.1 所示那樣，認為液體和固體的體積在相變時不發生變化。

圖19.1 固相率和液相率之間的關系

對于液體和固體共存的單元，我們僅考慮固相率的值小于流動極限固相率的單元，求解這些單元中液體的流動，至于其余的單元則認為是靜止的。這樣建立的模型與以前講座里介紹的是一致的。而且，因熔化（融化）生成的液相的流動，則用自由表面流仿真法來加以模擬。在這一講的仿真實例中，應用的就是這個講座里以前介紹過的MARS法（即Multi-interface Advection and Reconstruction Solver）

接下來想介紹這一講的仿真實例。很快就要到品嘗刨冰的季節了，大家可能都有這樣的體驗，如果邊扇著風扇邊吃刨冰，刨冰很快就融化掉了。在此，我們打算把冰放置在室內，讓它分別處于無風和有風吹拂的情形下，以此來比較一下，看看兩者的融化方式有何差異。

模擬用的模型展示于圖19.2中。冰的潛熱為333,623（J/kg），流動極限固相率設定為0.7，在300秒期間內作非定常模擬。

圖19.2 模擬用的模型示意圖

模擬結果呈現在圖19.3中。在視頻中表示的是固相率和液相率均為0.5的等值面。從圖中可以清楚地看到，與無風的場合（圖19.3 a）相比，有風吹拂的情況下（圖19.3 b），冰塊很快就融化了。這是由于風速越大，熱傳導系數就變得越大，從而使冰塊的溫度也就上升得越快。

圖19.3（a）固相率和液相率的等值面（無風的場合）

圖19.3（b）固相率和液相率的等值面（有風的場合）

最后，在相同的條件下（有風），以冰淇淋為模擬對象再做一次計算，看看結果如何。

圖19.4冰淇淋的融化

冰淇淋的粘性系數是水的10倍，除此以外的物理常數與水、冰的數值是一樣的。從圖19.4中，你能看到預期的結果嗎？

此外，圖19.3和圖19.4都是以10倍的快鏡頭攝制而成的視頻。

有關凝固?熔化仿真的討論在這一章就要結束了。現在不僅能模擬液體的凝固及固體的熔化等過程，就是包括氣相在內的氣液固三湘流的模擬，也正在成為現實可能。這樣的軟件就可以適用于各種各樣的計算模擬對象。

來源：MSC軟件