產品概念設計初期，單純的憑借經驗以及想象對零部件進行設計往往是不夠的，在適當約束條件下，如果能充分利用“拓撲優化技術”進行分析，并結合豐富的產品設計經驗，是有能力設計出更滿足產品結構技術方案、工藝要求、而且更質輕質優的產品的。

拓撲優化主要思想是尋求一種能夠根據給定負載情況、約束條件和性能指標，在指定區域內對材料分布進行優化的數學方法，對系統材料發揮最大利用率。

通過將區域離散成足夠多的子區域，借助有限元分析技術對于結構進行強度分析或模態分析等，按照指定優化策略和準則從這些子區域中刪除一定數量單元，用保留下來的單元描述結構的最優拓撲。

圖1

ANSYS Topology Optimization拓撲優化模塊能夠結合ANSYS Mechanical進行強度和頻率兩種分析下的拓撲優化分析計算，強大的SpaceClaim Direct Modeler能夠繼拓撲優化之后對于較為粗陋的刻面片體結構完成光順化處理，STL文件生成直接送入3D增材打印機進行打印滿足輕量化設計需求。

同時SpaceClaim Direct Modeler先進強大的建模技術、修復技術能使工程師根據光順后的外觀進行建模重構獲得三維造型設計，高級蒙皮功能技術能夠最大化保留拓撲優化結構形貌，這些都極大滿足了復雜裝配體結構安裝、定位、配合、功能等需求。如圖1所示，為某機械手臂結構拓撲優化與光順化示例。

輕量化設計之后，可以考慮重構建模和刻面片直接光順化兩種技術，直接用于實際產品仿真設計驗證和制造使用，限于筆者個人運用軟件能力和認知偏見，重構幾何模型同直接刻面光順化模型相比：前者更易對新方案設計跟隨修改，有限元驗證計算過程的網格劃分和加載設置等控制也相對簡單，一般整體外觀不違和，能夠采用增材、CNC以及傳統其他加工方法；后者會擁有更流暢的幾何過渡轉角，造型更為新穎，能一定程度降低應力集中，但其他配合結構設計變更后，更新拓撲光順化幾何設計相對較為困難，一般由增材制造完成產品制造。

本文以筆者業余時間所做的一些拓撲優化及后拓撲處理后的簡單實例為素材，簡述ANSYS Topology Optimization一般使用過程，限于本文篇幅不對有限元分析過程、SpaceClaim Direct Modeler拓撲后處理過程進行說明，僅對拓撲優化的一些約束、目標等進行簡要介紹。

限于水平有限，錯誤必然很多，嚴禁直接套用于企業產品分析使用，以免造成重大事故和不必要的財產損失。僅作為自學、初學者交流學習作用。

一、拓撲優化項目流程圖搭建

拓撲優化項目流程圖搭建可以分為有限元分析計算、拓撲優化分析計算、設計驗證過程3個步驟。

1、如圖2所示，項目流程圖中拓撲優化模塊需要建立在強度分析、模態分析或兩者的有限元分析基礎之上。強度分析與模態分析較為基礎，讀者可根據相關書籍自學完成，限于篇幅本文不進行描述。

2、將靜力學分析以及模態分析【Solution】單元格拖入拓撲優化模塊【Setup】單元格即可完成數據傳遞。

圖2

3、拓撲優化計算結果傳遞給設計驗證系統，經過SpaceClaim Direct Modeler光順化處理或者結構幾何重構處理后，能夠進行拓撲優化的驗證計算工作，生成的新工程項目保留前仿真計算中所有的定義邊界條件設置，無需工程師二次定義。

二、定義和控制優化過程

圖3

如圖3所示，是拓撲優化過程目錄樹說明。

1、指定優化和不優化區域

Optimization Region用于指定模型中哪些幾何部分參與拓撲優化分析，哪些幾何特征進行優化過程的排除。

Exclusion Region是Optimization Region子項，用于額外指定排除區域。

2、響應約束定義

拓撲優化分析自動插入響應約束Response Constraint，可用的響應類型包括：

1) Mass Constraint、Volume Constraint：根據設計需要修改百分比，支持“常值”和“范圍”兩種形式修改優化后的保留百分比分數。

2) Global von-Mises Stress Constraint 、Local von-Mises Stress Constraint：指定最大應力值，支持多個局部von-Mises應力約束。

3) Natural Frequency Constraint ：確定模態階次的定義，確定最小和最大頻率范圍。

4) Reaction Force Constraint：采用指定X/Y/Z分量反力作為約束。

5) Displacement Constraint：指定X/Y/Z位移分量作為約束。

3、 加工約束定義

加工約束包括如下類型：

1) Member Size：最小成員尺寸球內單元激活時滿足條件，默認最小單元尺寸為2.5倍最小網格尺寸；最大成員尺寸球內包括非激活單元時條件滿足，是自定義選項。

2) Extrusion：用于控制整個截面的拉伸方向，保持在這個方向具有完整的拉伸拓撲形狀。

3) Pull Out Direction：用于考慮材料擠出方向，方便基于模具設計零件中開模使用，能夠選擇單方向、兩個方向進行擠出控制。

4)  Cyclic：能夠建立基于坐標系的循環對稱約束。

5)  Symmetry：能夠建立基于坐標系的對稱約束。

如圖4所示，這是一個車輪的拓撲設計，其中考慮了5輻輪轂兩方案與10幅輪轂方案兩種循環對稱約束方法的比對。

如圖5所示，這是一個無人機的骨架拓撲，采用了x/y兩個對中軸所在平面進行對稱控制，該模型拓撲之后基于SpaceClaim Direct Modeler完成光順化處理設計。

圖4

圖5

4、優化目標

Objective使用工作表為上游有限元分析靜態結構或模態以及兩種分析類型組合進行多工況、多載荷步指定“響應類型”、 “目標”、“計算公式”、“權重”以及設置“開始載荷步與結束載荷步”、“開始模態和結束模態”的指定，如圖6所示。

靜態結構分析的默認響應類型設置是柔度，而模態分析的默認響應類型設置是頻率。多系統分析可以同時考慮靜態結構分析和模態分析響應類型的設置。

圖6

5、求解信息

可以基于求解結果中【Topology Density】觀察拓撲空間的變化結果，也能夠觀察材料去除不同百分數下拓撲空間的質量變化等信息，具體操作略。

注意這個去除材料的百分數將會直接影響在SpaceClaim Direct Modeler刻面化結構的表現。

二、SpaceClaim Direct Modeler光順化與重構設計

SpaceClaim Direct Modeler能夠對拓撲后較為粗劣的面片化結構進行光順化處理，基于光順化處理的模型重構與建模設計是極為方便的，限于篇幅本文不再對這個過程進行說明，一般光順化和重構設計工具涉及“設計、刻面、修復、工具、準備”菜單中部分功能項的運用，如圖7所示。

圖7

三、設計驗證

正如前文所訴介紹，能夠相當方便的開展光順化或重構模型的仿真計算設計驗證分析，工程師僅需將拓撲優化結果傳遞至“Design Validation System”系統并自動生成之前的靜力或模態分析計算模塊，并繼承之前的全部計算載荷和約束。注：在ANSYS Mechanical中進行一定程度的虛擬拓撲是非常有必要的。

如圖8所示，是對某支架結構拓撲優化后（直接建模重構）驗證分析計算結果。

如圖9所示，是對某機械手臂結構拓撲優化后（刻面光順化）驗證分析計算結果。

圖8

圖9

四、寫在文后

本文針對ANSYS Topology Optimization拓撲優化技術以及后拓撲處理技術進行介紹，給出一般拓撲優化分析與設計驗證的基本流程。

限于筆者水平，錯誤必然很多。本文僅針對初學和自學者進行交流學習使用，嚴禁直接套用于企業產品分析使用，以免造成重大事故和不必要的財產損失。

最后，感謝我的好友左平為我提供的部分分析素材。

作者：付穌昇，男，安世中德結構仿真咨詢專家，中國機械工程學會機械工程師（認證），目前主要從事大型機械結構的強度、疲勞、復合材料、動力學以及優化等有限元計算工作，編著出版《ANSYS Workbench17.0數值模擬與實例精解》一書。

來源：安世亞太