很多人都愛喝無菌磚包裝的牛奶（圖1），但是細心觀察會發現，這種牛奶與剛剛擠的牛奶有一定的不同。剛擠的牛奶靜置一段時間是會分層的（圖2），但是無菌磚包裝的牛奶是不會的。

圖1  無菌磚包裝的牛奶。

圖2  剛擠的牛奶放置一段時間之后會分層。母乳也有這種現象。

這是為什么呢？原來，無菌磚包裝的牛奶，其生產過程中有一道工序叫做均質，用泵將牛奶的壓力增加到10~25MPa^[1]，然后從均質閥流過。均質閥的結構如圖3所示。由于均質閥上游和下游的壓差高達10~25MPa，所以牛奶從閥芯（valve）與閥座（seat）之間的間隙流過的時候，速度是非常高（150~200m/s）的，這個過程中的剪切應力、慣性力和汽蝕（cavitation）效應導致牛奶中的脂肪顆粒被打碎，從而使得牛奶不再具有靜置分層的性質^[2]。

圖3  均質閥

今天就來談談這個汽蝕現象。汽蝕是指液體流動中，由于局部靜壓低于液體的蒸汽壓而出現含蒸汽的流動的現象。我們知道，根據伯努利方程，在流體流動中，往往會形成一些流速比較高、壓力比較低的區域，例如壁面突然轉折的地方，或者翼型吸力面。對于液體流動來說，如果流場中的局部區域的壓力降低到低于液體的蒸汽壓，那么就會出現液體汽化成蒸汽的現象。如圖4是水的相圖，我們平時燒水是在恒定壓力下，將水從低于飽和溫度加熱到飽和溫度，如圖中綠色箭頭所示。而汽蝕則是在恒定溫度下，將水的壓力從高于飽和壓力降低到飽和壓力，如圖中紅色箭頭所示。兩種現象的結果是一樣的，都是讓流體從液相變成蒸汽，但是途徑有所不同。

圖4  水的相圖

為了給讀者一個直觀的印象，我們用計算流體力學軟件模擬了一個圓孔噴嘴的流動。噴嘴示意圖如圖5所示，孔徑是4mm，孔的長度是16mm。入口壓力為5MPa，溫度為300K，工質是水。圖6給出了各種不同出口壓力所對應的流場。畫出了壓力分布云圖和蒸汽體積分數云圖。圖3的均質閥中閥芯與閥座之間的間隙的流動也是類似的。

圖5  噴嘴示意圖。

從圖6（a）的結果可以看出，孔入口的地方存在一個低壓區域，其最低壓力（約3MPa）比出口壓力（4MPa）低。對比圖6（a）（b）（c），可以看出隨著出口壓力的降低，孔入口低壓區的最低壓力也隨之降低。當出口壓力降低到2MPa的時候（圖6（c）），孔入口低壓區的最低壓力就降低到低于水的蒸汽壓了（溫度為300K時，水的蒸汽壓是0.003537MPa）。這時，從蒸汽體積分數云圖可以看出，孔入口低壓區的地方出現了含蒸汽的區域，但這些蒸汽在下游由于壓力升高而重新凝結為液體。隨著出口壓力進一步降低（圖6（d）、（e）、（f）），含蒸汽的區域逐漸變大。當出口壓力=0.3MPa時（圖6（f）），含蒸汽的區域甚至一直延伸到孔出口。

（a）出口壓力=4MPa

（b）出口壓力=3MPa

（c）出口壓力=2MPa

（d）出口壓力=1.5MPa

（e）出口壓力=1MPa

（f）出口壓力=0.3MPa

圖6  噴嘴流動的壓力分布和蒸汽體積分數分布隨著出口壓力的變化。

汽蝕現象對噴嘴的流量-壓降特性有著顯著的影響。圖7畫出了圖5所示的噴嘴的流量-壓降關系曲線。流量用q表示，壓降用Δp表示。與圖6一樣，入口壓力固定為5MPa。紅色加號為考慮汽蝕效應而算出的流量，一開始流量是隨著壓降的增大而增大的，但是，當壓降超過3MPa后，流量就不再增加了。壓降3MPa所對應的出口壓力為2MPa，恰好就是圖6中剛剛出現含蒸汽流動的工況。顯然，汽蝕導致噴嘴出現了壅塞（choked）的現象，即流量不隨出口壓力的下降而增加。這和氣體噴嘴中的壅塞現象有類似之處。圖7中的綠色曲線是根據未壅塞的數據點按照“q正比于Δp的平方根”的關系擬合的曲線。可以看出，未壅塞的時候，q與Δp的平方根很好地符合正比關系。因為未壅塞的時候噴嘴是流體力學中的“突然縮小”和“突然擴大”局部損失，所以噴嘴的流量和壓降的平方根符合正比關系。但是，達到壅塞狀態之后，含蒸汽的區域帶來了額外的局部損失，所以噴嘴的流量就不再隨著壓降的增大而增大了。

圖7  圖5所示的噴嘴的流量-壓降關系曲線。入口壓力固定為5MPa。

 

汽蝕現象在生產和生活中是很普遍的。在泵和水輪機的葉輪、螺旋槳、噴嘴、閥門中都常常會遇到汽蝕現象。圖8是螺旋槳葉片上的汽蝕現象。

圖8  螺旋槳葉片上的汽蝕現象。葉片拖出的螺旋形的氣泡軌跡非常明顯。

 

汽蝕現象對于壁面有破壞性。這是因為蒸汽在下游由于壓力升高而重新凝結為液體時，往往伴隨著很強的沖擊。圖9是蒸汽氣泡由于壓力升高而潰滅時形成的對壁面的沖擊射流的示意圖。這種沖擊帶來的循環應力往往導致零件表面疲勞破壞（圖10）。因此，工程上在很多情況下總是希望避免汽蝕的發生。有研究表明，氣泡潰滅時形成的沖擊射流，能在固體壁面上產生高達10⁹Pa量級的壓強^[3]。甚至魚類的游動速度也受到汽蝕現象的限制而不能過高^[4]，否則氣泡潰滅時的沖擊射流會對其身體表面造成損傷。

圖9  氣泡潰滅時形成對壁面的沖擊射流。

圖10  水輪機葉輪被汽蝕破壞的情況。（圖片來源：https://en.wikipedia.org/wiki/Cavitation）

 

但是，任何事物都具有兩面性。有時候，我們又希望利用汽蝕。例如在文章開頭提到的牛奶均質閥中，我們就是利用汽蝕產生的沖擊來打碎牛奶的脂肪顆粒，達到均質的目的。超聲清洗機也是利用汽蝕產生的沖擊來清洗掉物體的表面的污跡的。此外，人們還利用汽蝕壅塞現象來實現流量控制的目的，這就是汽蝕文氏管（圖11）。對比圖11和圖5可以看出，圖11的汽蝕文氏管采用了較緩的收縮和擴張（特別是擴張段，擴張角僅為6°），而不像圖5的噴嘴那樣采用突然收縮和突然擴張。汽蝕文氏管由于采用了很小的擴張角，這樣流體在擴張段流動的時候，不發生流動分離，靜壓會有顯著的增加，因此，只要汽蝕文氏管的出口壓力比入口壓力稍稍低一點，其喉部壓力就可以降低到液體的蒸汽壓以下，發生汽蝕壅塞（而不像噴嘴那樣，必須在出口壓力顯著低于入口壓力時才壅塞）。圖12是圖11的汽蝕文氏管的流量-壓降關系曲線（數值模擬結果）。圖13是相應的壓力云圖和蒸汽體積分數云圖。計算所用的條件：入口壓力固定為5MPa，入口溫度為300K，工質是水。與圖7一樣，紅色加號是考慮汽蝕效應而算出的流量，綠色曲線是根據未壅塞的數據點擬合的。可以看出，對于這個汽蝕文氏管來說，壓降達到入口壓力的約12%就壅塞了，而反觀圖7，對于噴嘴來說，其壓降達到入口壓力的60%才壅塞。

 

圖11  汽蝕文氏管。

圖12  圖11的汽蝕文氏管的流量-壓降關系曲線。入口壓力固定為5MPa。

（a）出口壓力=4.5MPa

（b）出口壓力=4MPa

（c）出口壓力=3MPa

（d）出口壓力=2MPa

圖13  汽蝕文氏管的壓力分布和蒸汽體積分數分布隨著出口壓力的變化。

 

汽蝕文氏管工作在壅塞狀態的時候，流量只取決于上游壓力，而不會受到下游壓力的影響。這樣就可以達到隔離擾動的目的——只要穩定上游的壓力，即使下游的裝置引發了某種壓力波動，流量仍然是保持穩定的。這種特性在實際中是很有用的，例如，液體火箭發動機中就經常使用使用汽蝕文氏管來隔離燃燒室的擾動：在燃燒室和離心泵出口之間安裝一個汽蝕文氏管，這樣燃燒室的壓力波動就不會往上游傳播到離心泵上。

上海交通大學的研究生衣然閱讀了本文的初稿并提出了很好的修改意見，在此表示感謝。

參考文獻

[1]劉紅霞 等. 均質工藝對純牛奶乳脂肪球粒徑的影響. 農產品加工, 2010,12: 62-64.

[2] Marie-CarolineMichalski and Caroline Januel. Does homogenization affect the human healthproperties of cow’s milk? Trends in Food Science & Technology 17 (2006)423–437

[3] Sreedhar, B. K., Albert, S.K., & Pandit, A. B. Cavitation damage: Theory and measurements – A review.Wear, 2017, 372-373, 177–196.

[4] Iosilevskii,G; Weihs, D (2008). "Speed limits on swimming of fishes andcetaceans". Journal of the Royal Society Interface. 5 (20): 329–338.