源：插一副作者很喜歡的畫(huà)家吳冠中的作品，科研技術(shù)和文藝結(jié)合一下

文章先聲明一點(diǎn)，作者對(duì)此類(lèi)方法并不非常熟悉，單純從一個(gè)交流和分享的角度為大家提供一些在CAE研究領(lǐng)域所涉及的算法和技術(shù)，不當(dāng)之處歡迎指出。

好，本文開(kāi)始。以前我們所有有限元算法和技術(shù)都會(huì)涉及網(wǎng)格這樣一個(gè)概念和載體，本文所介紹的是一種不考慮網(wǎng)格劃分，單純以節(jié)點(diǎn)分布來(lái)實(shí)現(xiàn)物理問(wèn)題的建模和仿真的這樣一種求解技術(shù)?？赡苈?tīng)起來(lái)非常的不好的理解，但是如果跟大家提SPH（光滑粒子法）大家肯定有所熟悉，在ABAQUS中有專門(mén)講SPH方法的使用以及SPH方法同CEL的分析對(duì)比，參考圖1和圖2。

圖1 CEL和SPH結(jié)果分析對(duì)比[1]

圖2 跌落過(guò)程受力變化對(duì)比（CEL與SPH）[1]

那么為什么會(huì)出現(xiàn)無(wú)網(wǎng)格算法的研究和使用呢？大家知道對(duì)于傳統(tǒng)基于網(wǎng)格計(jì)算的有限元分析，當(dāng)遇到大變形如金屬成型沖壓過(guò)程，以及諸如動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展、爆炸沖擊等問(wèn)題時(shí)，我們面臨網(wǎng)格快速實(shí)現(xiàn)重新劃分以及網(wǎng)格扭曲變形等問(wèn)題，嚴(yán)重影響計(jì)算的效率和求解精度，換句話說(shuō)只要在這個(gè)過(guò)程中你的網(wǎng)格重塑的不好，你的網(wǎng)格有任何不連續(xù)性或者任何不滿足我們?cè)谇疤幚韺?duì)網(wǎng)格的要求的時(shí)候，你基于網(wǎng)格求解和迭代的整個(gè)過(guò)程很難進(jìn)行下去或者說(shuō)有正確的信息傳遞，這都是傳統(tǒng)有限元計(jì)算求解面臨的問(wèn)題。而無(wú)網(wǎng)格方法能夠比較好的應(yīng)對(duì)這些問(wèn)題，當(dāng)然無(wú)網(wǎng)格法自有其不足，但在解決上述一些問(wèn)題上所表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)是值得拿來(lái)對(duì)傳統(tǒng)有限元計(jì)算方法進(jìn)行補(bǔ)充甚至替代的，所以出現(xiàn)了越來(lái)越多的研究人員，而且也是前些年比較熱門(mén)的研究方向（這是當(dāng)年小編在研究生階段跟有限元授課老師交流過(guò)程中所獲得的信息），目前就小編的了解，也不失為該領(lǐng)域較為熱門(mén)的研究點(diǎn)，圖3為兩者模型對(duì)比圖。

圖3 無(wú)網(wǎng)格與網(wǎng)格模型對(duì)比[2]

下面這段話是摘抄的知識(shí)點(diǎn)，作者對(duì)其中很多也是一知半解，大家看看就好，如果是做科研的朋友可以多看看，如果是工程界的朋友感興趣的可以了解了解，說(shuō)不定對(duì)解決現(xiàn)有問(wèn)題提供一些思路和新的路徑。目前無(wú)網(wǎng)格法主要有：光滑粒子法（SPH）、無(wú)網(wǎng)格伽遼金法（EFGM）、小波粒子法（WPM）、無(wú)網(wǎng)格有限元法（MPFEM）、無(wú)網(wǎng)格局部伽遼金法（MLPGM）、擴(kuò)散單元法（DEM）、徑向基函數(shù)法（RBF）、Hp-clouds法等，這些方法都是基于分析問(wèn)題域內(nèi)所布置的離散點(diǎn)，采用一種與權(quán)函數(shù)或者核函數(shù)有關(guān)的近似，使得某個(gè)域上的節(jié)點(diǎn)可以影響研究對(duì)象上的任何一點(diǎn)的力學(xué)特性，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解[3]。

下面找了兩張（如圖4和圖5所示）光滑粒子模擬出來(lái)的圖片，作為無(wú)網(wǎng)格法的典型應(yīng)用，來(lái)自網(wǎng)絡(luò)，侵刪。

圖4 流體通過(guò)閥門(mén)[4]

圖5 流體經(jīng)過(guò)閥芯[4]

參考：

[1]  Abaqus Examples Problems Guide:2.3.2 Impact of a water-filled bottle

[2] 無(wú)網(wǎng)格法的三維前后處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)，王宇新，大連理工大學(xué)工程力學(xué)系

[3] 無(wú)網(wǎng)格法的研究應(yīng)用與進(jìn)展

[4] 知乎@shonDy粒子法流體仿真

作者： 米條  

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