1 引言

鐵路工程測量按建設階段有勘察設計、施工和運營管理等工程測量工作；按工程種類分，有線路測量、站場測量、橋涵測量和隧道測量等。根據工程不同階段、不同種類，測量內容也繁多且較為復雜，如何根據測圖和施工放樣、運營管理等工作的要求合適地選擇投影面和投影帶，經濟合理地確立工程平面控制網的坐標系，是一個重要的課題。本文針對鐵路工程測量中不同的工程特點和需要，根據工程實踐，總結介紹一些常用獨立平面坐標系的建立方法。

2 線路控制測量中的坐標系

鐵路線路工程控制網一般均為帶狀，長度在幾十公里、幾百公里甚至上千公里，不但作為測繪大比例尺帶狀地形圖的控制基礎，還作為施工放樣的依據。在測圖時坐標系常選擇國家3°帶坐標系統，但在定測及施工放樣中，由坐標反算的邊長值與現場實測值應盡量一致，這就要充分考慮投影變形對施工放樣的影響，解決這一問題就要通過建立合適的施工坐標系統來實現。如按目前規范規定，客運專線無砟軌道每公里的長度投影變形不大于10mm。控制投影變形可以通過選擇不同的投影方式或者合適地選擇投影面和投影帶來實現，目前建立施工坐標系統常用后者，主要有以下三種情況，一般最常用的為第三種。

2.1 通過改變投影面高程從而選擇合適的高程參考面，來抵償分帶投影變形，這種方法稱為抵償投影面的高斯正形投影。這種方法不改變國家統一的高斯投影3°帶的中央子午線，由這種投影方法建立的坐標系稱為抵償高程面的高斯正投影統一3°帶平面直角坐標系，簡稱抵償坐標系。適用于鐵路線路走向基本為南北向，其東西擺動在一定范圍內。

其數學模型為：

 

式中：Hm為歸化高程

S為歸算邊長

R為地球平均曲率半徑

2.2 通過改變中央子午線，來抵償由高程面的邊長歸算到參考橢球面上的投影變形，這種方法稱為任意帶高斯正形投影，建立的坐標系稱為任意中央子午線的高斯正投影平面直角坐標系，簡稱任意中央子午線坐標系。也適用于鐵路線路走向基本為南北向，其東西擺動在一定范圍內。

其數學模型為：

式中：Ym為歸算邊兩端點橫坐標平均值（也即距中央子午線的距離)

2.3 通過既改變Hm（選擇高程參考面），又改變Ym（移動中央子午線），來共同抵償兩項歸算改正變形，這種方法稱為具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影，建立的坐標系稱為具有高程抵償面的任意帶高斯正投影平面直角坐標系，簡稱抵償任意帶坐標系。適用于鐵路線路走向基本為東西向，它既經過坐標帶的中央，又穿越坐標帶的邊緣。或雖然基本南北走向，但東西擺動超過一定的范圍的情況。

3 橋梁、隧道控制測量中坐標系

為保證鐵路長大橋梁、隧道工程的施工精度及貫通誤差，一般采取實地聯測、獨立控制方式建立施工控制網，與線路控制坐標系統不相一致。建立坐標系即要保證投影變形的精度，還要便于施工放樣和控制橫向貫通誤差，具體建立方法為：

3.1 直線橋梁、隧道：

在定測時確定了線路中線位置，一般以線路前進方向為X軸，X軸順時針轉90°形成Y軸，構成隧道施工工程坐標系。

3.2 曲線橋梁、隧道：

在定測時確定了線路兩條切線位置，一般選擇其中一條切線為X軸，線路前進方向與X軸方向一致，X軸順時針轉90°形成Y軸，構成隧道施工工程坐標系。

3.3 直線與曲線組合橋梁、隧道：

多數情況下，橋梁、隧道其中一端位于曲線上，一般選擇中間直線段為X軸，線路前進方向與X軸方向一致，X軸順時針轉90°形成Y軸，構成施工工程坐標系。

橋梁、隧道施工工程坐標系，一般在X、Y方向上均有加常數，X方向加常數為坐標原點在線路中的里程（或相對里程），X坐標值可直觀地表示隧道的里程，對施工放樣及施工均十分方便；Y方向加常數以不使控制網中各點Y坐標為負值為準，一般為一整數，在直線隧道的放樣和施工中，Y坐標值可直觀地顯示隧道中線位置及偏移量。坐標系的投影基準面一般選擇為橋梁、隧道平均高程面。如果橋梁、隧道工程的高差較大，建立如上的平面坐標系后高程投影變形的影響也是比較顯著的，要根據工程實際情況，可采用現場反改化的方式進行消除對施工放樣和貫通的影響。

4 站場測量中的坐標系

站場基線是為方便站場平面測繪、車站改建或擴建設計時計算道岔和測量、標定各種建筑物、設備的需要，沿站場主軸線測設的平面控制基準線，測設基線的目的也就是建立坐標系、建立站場測量的控制網。基線一般設在對測繪、設計和施工均有利的位置，簡單的中間站及其他場、段（所）,可利用正線及貫通股道的中心線或二者的外移樁做基線，編組站調車場部分宜以中軸線外移樁為基線。基線的類型可根據站場線路的平面形狀，布設成直線型、折線形和綜合型。如圖1所示，測設完成的ZD1-ZD2…ZD7-ZD8為直線型站場基線。根據站場設計需要，建立獨立平面坐標系統，一般以平行于正線股道的基線為X軸，以正線或基線里程定義為X值，垂直于X軸的方向為Y軸。以基線上的控制點為依據，進行測繪站內股道、道岔、設備及建筑物平面位置，為站場設計提供基礎的測繪資料。

圖1  站場基線示意圖

5 變形監測中的坐標系

在鐵路工程中，常常要對路基、橋梁、隧道等構筑物以及影響鐵路線路的滑坡體、高路塹邊坡、采空區等進行變形監測，在這些變形監測中，通過合理建立平面坐標系，不僅可大大方便計算，而且可以優化測量方法，下面以對高路塹邊坡進行地表的變形監測為例進行說明。高路塹邊坡變形監測可分兩部分進行，一部分為垂直位移監測，另一部分為平面位移監測。垂直位移監測使用高精度水準測量來進行，即可準確測量出其沉降情況。

由于高路塹邊坡都沿鐵路線路，分布在線路一側或兩側，其平面和垂直位移一般均向下垂直鐵路線路中線方向進行，根據其變形特點，可以將平面位移變形監測傳統的測角、測距簡化為以距離測量為主來進行，具體方案為：在線路中線上布設觀測基點，對應里程處設置觀測斷面，為方便計算和直觀表示邊坡體觀測點的坐標及向鐵路中線的位移情況，如圖2所示建立平面獨立坐標系，坐標系的縱軸（Y軸）選近似平行于線路中心的方向，橫軸（X軸）選垂直于線路的方向建立平面直角坐標系，坐標原點O可定義為X為對應線路里程值，Y可定義為0。如從X可以看出是對應線路某個里程位置的觀測點，從Y值可直接看出其距中線的距離及變化情況，用正負表示可區別位于線路的左右側。外業觀測可選用高精度全站儀來進行距離測量即可，應用此方法也克服了短距離測角誤差對平面位移監測的影響，從而保證了變形監測的精度。

圖2  變形監測平面獨立坐標系

6 結束語

在鐵路工程測量中，還有在曲線測量、斷面測量等測量中也經常建立獨立的平面坐標系，通過設計建立各種不同的平面坐標系統，對控制投影變形，方便計算和施工放樣，優化測量方案，保證測量精度，直觀表現工程現狀等起到了十分重要的作用，滿足了鐵路工程測量中不同應用目的的需要。

來源：鐵路測繪