來源：仿趣科技微信公眾號（ID：findjoy8），作者：工程仿真小助手。

譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果與一個已知的譜聯(lián)系起來，然后計算模型的位移和應(yīng)力的分析技術(shù)，主要用于確定結(jié)構(gòu)在隨機載荷下的動態(tài)響應(yīng)。同時，我們需要注意的是，該類分析僅考慮線性的單元及材料，忽略各種非線性。

譜分析必須要已知結(jié)構(gòu)的振型和固有頻率，因此需要先進行模態(tài)分析，當(dāng)然我們可以考慮材料阻尼的影響。

1. 為什么要使用譜分析技術(shù)

在實際工程仿真應(yīng)用中，工程師可能采用多種分析技術(shù)進行模型的求解，比如時域中的瞬態(tài)分析。

在瞬態(tài)分析中，為了捕捉不斷迭代的載荷，時間步長必須取得足夠小，因而通常很費時。對于瞬態(tài)分析，它很難應(yīng)用于隨機振動的分析。而在譜分析中，我們則可以快速獲得位移、速度、加速度的最大響應(yīng)，所以我們需要搞清楚什么是響應(yīng)譜。

2. 什么是響應(yīng)譜

考慮安裝于振動臺上的四個單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，它們的頻率分別是f1、f2、f3、f4，而且f1<f2<f3<f4。

如果振動臺以頻率f1 激振并且四個系統(tǒng)的位移響應(yīng)都被記錄下來，結(jié)果將如下圖所示。

現(xiàn)在再增加頻率為f3 的第二種激振并記錄下位移響應(yīng)，系統(tǒng)1及系統(tǒng)3將達到峰值響應(yīng)。

如果施加包括幾種頻率的一種綜合激振并僅記錄下峰值響應(yīng)，就將得到下圖所示的曲線，這種曲線稱為頻譜，即響應(yīng)譜。

譜曲線代表了理想化結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在某激勵下的最大響應(yīng)，響應(yīng)可以是速度、加速度、位移或力。

3. 簡單聊聊譜分析技術(shù)

響應(yīng)譜分析技術(shù)，是將模態(tài)分析結(jié)果與一條已知的譜曲線聯(lián)系起來，用于計算模型的位移及應(yīng)力的一種分析方法。

譜曲線可以是各種規(guī)范中的標準譜曲線，也可以是直接由單自由度彈性體系運動方程直接積分得到的特定加速度對應(yīng)譜曲線。

響應(yīng)譜分析可用于估計特定加速度記錄激勵下結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)（包括位移和應(yīng)力），該法是一種近似方法，適于基本設(shè)計研究。

響應(yīng)譜分析過程基于模態(tài)分析，因此模態(tài)分析提取的有效階數(shù)必須足以反映系統(tǒng)的動力學(xué)特征。

由于各個振型在總的效應(yīng)中的貢獻總是以自振周期最長（頻率最低）的基本振型（或稱第一振型）為最大，高階振型的貢獻隨著階數(shù)的增高而迅速減小。因此，即使結(jié)構(gòu)體系由大量質(zhì)點組成，常常也只需要將前幾個振型的作用效應(yīng)進行組合，就可得到精確度較高的近似解，從而大大減小了計算工作量。

當(dāng)然，需要提到的一點是，從分析精確度的角度，瞬態(tài)分析結(jié)果精度肯定高于響應(yīng)譜分析，但對于實際的工程問題，并不是精確度至上（注意精確和準確是有區(qū)別的）。因此，采用合適的分析方法尤為重要。