剛體是指在運動中和受到力的作用后，形狀和體積都不發生變化的物體，不管是否受力，內部各點之間的相對位置保持不變，也就是說剛體不發生變形。現實世界中，絕對的剛體實際上是不存在的，只是一種理想模型，因為任何物體在受力作用后，都或多或少地發生變形，如果變形的程度相對于物體本身幾何尺寸來說極其微小，在研究物體運動時變形就可以忽略不計。

剛體在空間的位置必須根據剛體中任一點的空間位置和剛體繞該點轉動時的位置來確定，所以剛體在空間有六個自由度：三個平動和三個轉動。平動時，剛體上任意一條直線始終平行于它們初始的位置。轉動時，剛體內各質元繞同一直線做圓周運動。剛體任何復雜的運動，都是這兩種基本運動的疊加。

剛體慣性參數是指質心位置（三個方向的坐標）和轉動慣量（六個分量：三個轉動慣量和三個慣性積），以及可以將轉動慣量轉換為主轉動慣量和慣量主軸方向。如某個結構的剛體慣性參數如表1所示。

表1 某結構的剛體慣性參數

在空間上運動時，剛體上任意兩點的連線在平動中是平行且相等的，那么，平動時，剛體任一點的運動（位移、速度和加速度）與質心是相同的。對于轉動而言，各點的運動都可以用質心的運動來表示，如質心位置處的加速度和角加速度分別為

則任一i點的加速度為

其中，X_i，Y_i，Z_i是i點相對于質心的坐標。

在汽車行業，經常需要測量汽車動力總成、重卡駕駛室的剛體慣性參數。因為動力總成或重卡駕駛室都是通過懸置與車身相連，對懸置系統進行減振、隔振設計需要獲取準確的動力總成或重卡駕駛室的質量、質心、慣性矩和慣性積等慣性參數。這些參數作為懸置優化設計的輸入參數，因此，慣性參數的準確與否對懸置系統的減振、隔振設計的效果有著重要影響。

在進行運動學和動力學仿真預測時，如多體動力學分析，需要將剛體的這些慣性參數輸入到仿真模型中。如果一個小的剛體部件作為某個有限元模型的一部分，要與之耦合，這時也需要獲得這個小剛體的慣性參數。采用模態的方法對結構進行動力學修改以及子結構分析時，要求獲得的模態結果是一個完整的結果，即包含剛體模態和彈性模態，而通過測量頻響函數的方法，如質量線法或剛體模態振型法，都可以獲得剛體模態。

目前剛體慣性參數測試方法主要有復擺法、三線擺法、剛體模態振型法和頻響函數質量線法等。

復擺法（圖1）、三線擺法（圖2）是將被測對象懸吊起來，通過測量被測對象多種姿態下的擺動周期來計算慣性參數：

然而復擺法測量精度低、誤差較大。三線擺法雖然精度高，但需要反復調整被測物體姿態3次以上，試驗過程費時費力。對于平面結構，確定質心位置非常容易，但復雜結構實施起來非常困難。

圖1 復擺法

圖2 三線擺法

剛體模態振型法是測量剛體的頻響函數，但需要將6個剛體模態都激勵起來，對測量得到的頻響函數進行模態分析，確定6階剛體模態振型，然后根據質量矩陣與模態振型的正交性關系

來求解相對于原點的質量矩陣

剛體模態振型法要求一次試驗得到剛體的所有6階模態振型，實測中往往難以做到。另外測量精度嚴重依賴于低頻頻響函數的質量，這是因為通常剛體模態頻率非常低（低于10Hz），這會受傳感器低頻特性的影響，而測量通常使用加速度傳感器，加速度傳感器低頻性能差。

頻響函數質量線法以頻響函數的質量線為出發點，質量線反映的是具有柔性支承結構的慣性制約力。將質量線的數據代入一組運動學方程和動力學方程，就可以求出剛體的慣性參數。質量線法使用力錘或激振器進行常規的模態測試，獲得多個點的激勵與加速度響應，但測量也需考慮相應的注意事項才能獲得較高的測量精度。但相對其他方法，不需要額外的其他設備，測量省時省力，相比傳統的復擺法、三線擺法結果更精確。

相比較剛體模態振型法，質量線所有的頻率范圍高于剛體模態頻率，因而，不受傳感器在低頻范圍內性能差的影響。

圖3 質量線法