本文說明了傳熱學中比熱、導熱系數、密度對傳熱的影響，以及導熱過程在CFD商用軟件中如何實現的問題。

1 理論分析

首先，我們先理清"比熱"，"導熱系數"，"密度"以及由以上量推出的"導溫系數"的概念。

密度，即單位體積內的質量，也就是物質包含質量的能力。比熱，即變化一個單位的溫度(1開爾文溫度或者1攝氏度)所需要的能量，是物質存儲能量能力的衡量。導熱系數，即物質內傳導能量的能力。因此，

導溫系數=導熱系數/(密度*比熱)

從以上公式可以看出，對于大家比較關心的溫度，不能僅僅依靠導熱系數進行判斷，而必須考慮密度和比熱的影響。物質包含的質量越多，存儲能量(留下的買路錢)越多，溫度變化必然越小。因此，密度和比熱對于溫度傳導來說都是負面效應，而導熱系數則是正面效應。

知道這幾個變量之間關系后，那么如何指導我們的CFD工作呢。

很多人在進行導熱計算或者對流換熱計算時，經常遇到的問題是，要么很長時間溫度沒有變化，溫度變化不夠，要么溫度很快就變化均勻了，不知道原因所在，不能很好解決問題。尤其是一些流固耦合傳熱過程。

2 計算實例

以上例圓柱導熱為例，模型(材料為鋁)前端初始溫度為200℃，其他面絕熱，模型初始溫度為20℃。計算這個模型的傳熱過程。

通過這個理論計算可知。整個計算過程大約在20s內完成，因此從瞬態計算的角度，應該取時間尺度為1-5s比較合適，這里取為1s。

整個計算過程的得到的中截面的溫度分布視頻如下。可以看出，整個傳熱過程的溫度傳遞過程都可以看得比較清楚，因此，這里選定的時間步長是合適的。

另外，為了說明以上參數對計算結果的影響。這里進行了四組參數的對比計算。如下圖所示：

可以看出，B1計算相比A1，導熱系數增加了1-2倍；C1相對A1，比熱增加了1倍；D1相對A1，密度增加了1倍。采用同樣的計算方法，對計算模型后端的溫度進行監控，獲得其隨時間變化的曲線。

A1計算結果

B1計算結果

C1計算結果

D1計算結果

這四張圖深刻說明了，當相關參數變化之后，后端溫度的隨時間的變化情況。而且，后端溫度的數值和變化，并不嚴格遵循計算公式中相關量的正反比關系，因為實際計算結果與實際幾何模型，網格，后處理方法等都有關系，這里更多是一個定性的計算方法。

3 總結和展望

本部分對導熱過程中及CFD計算中的時間步長等問題進行了說明，并用一組瞬態計算的實例說明相關因素的影響。下期將討論某些穩態導熱以及對流換熱中的CFD計算應用算例及相關問題。

 作者CAE惠老師