燃油噴射器潛在空蝕的數值預測
當壓力下降到飽和壓力以下時，汽車工業中使用的諸如燃油噴射器，燃料泵，閥門和噴嘴之類的濕部件經常出現空化現象。與空化相關的侵蝕，大多數都具有破壞性。因此，在部件的設計階段，需要借助于計算機模擬以快速和準確的方式更好地預測空化并預先判斷潛在的侵蝕區域。預測潛在侵蝕區域所考慮的最重要的物理因素是由于空化氣泡內部足夠靠近材料表面而產生的壓力波的大小。如果作用在材料上的坍塌壓力的大小超過其屈服強度，則它會發生塑性變形。
本文介紹了一種更快的方法捕獲空化現象，使用Fluent進行云脫落和蒸汽結構坍塌。在這里，液相和氣相都被認為是可壓縮流體，并且開發了一種算法來捕獲氣泡坍塌及其大小和發生位置。
1 數值模型
1 Euler-Euler兩相流
使用具有兩個歐拉相（液體和蒸汽）的流體體積法（VOF）的多相模型用于模擬。對于氣相，該等式具有以下形式：
方程（1）
其中α是汽相的體積分數，
方程（2）
其中，μ是粘度混合物，ρ是混合物的密度，
2 空化模型
方程（1）中的質量源項S可以寫為：
方程（3）
方程（4）
蒸汽體積分數與氣泡數密度
根據Rayleigh-Plesset方程忽略二階項和表面張力，氣泡半徑的變化率為方程（6）：
時，蒸發源項為方程（8）：
上述空化模型未考慮溶解氣體在液相中的影響。
3 流體屬性
液相和氣相都被建模為可壓縮流體。
使用簡化的Tait方程將水建模為可壓縮流體，方程（10）：
方程（11）：
這里P是液體壓力，
聲速c計算為方程（12）：
其中K是體積模量，ρ是密度。水蒸氣被建模為理想氣體，由方程（13）給出：
其中，P是壓力，R是氣體常數，T是氣相的溫度。
柴油密度為方程（14）：
其中：
與溫度的多項式函數相關。
聲速表達式為方程（15）：
柴油蒸汽被建模為理想氣體。方程（10）、（11）、（14）和（15）的所有參數列于表1中。
表1 方程式中的參數
4 湍流粘度校正
SST k-w模型中湍流粘度μ修改為：
方程（16）
方程（17）
方程（18）
密度函數旨在通過標準模型校正氣液混合區本來過高的湍流粘度，該模型阻尼了空化的固有不穩定性。
5 氣泡崩潰算法
基于空化模型捕獲流域內的蒸汽的產生，當蒸汽被輸送到高于其飽和壓力的高壓區域時，蒸汽通過冷凝轉化為液體，同時由于壓縮效應而坍塌。在發生坍塌的單元中觀察到與主流相比巨大幅度的壓力波。這里提出一種新方法檢測蒸汽泡的坍塌，該方法利用來自基于Rayleigh-Plesset的空化模型的冷凝率在基于壓力的求解器中實現。崩潰檢測器的算法根據圖1所示的流程圖工作。
圖1 在時間步 n 處的塌陷檢測的流程圖
在與歐拉網格不同的具有不同單元尺寸的區域中，需要根據單元體積來縮放塌陷壓力，一旦檢測到坍塌，就會捕獲細胞內的壓力，根據參考細胞體積縮放至其單元體積，如方程（19）所示：
參考體積
圖2顯示了單元內發生的塌陷。在一段時間內監測壓力，質量源項和蒸汽體積分數?？梢钥闯觯诖蠹s1.9ms處，所有三個坍塌條件都得到滿足，并且在該時刻的壓力峰值被捕獲為坍塌壓力。
圖2 蒸汽坍塌算法的演示
2 數值方法驗證
測試部分包括一個直徑為16毫米的軸對稱噴嘴和2.5毫米厚的徑向擴張段。為了節省計算時間，使用了45°扇形模型，圖3為計算模型和網格。
圖3 軸對稱噴嘴的幾何和網格
入口為總壓力邊界條件，總壓
出口壓力
圖4 蒸汽云脫落與再入射流機理
可以對表面潛在的侵蝕區域給出一個合理的預測。這些蒸汽塌陷以球的形式繪制在其發生位置的域內，如圖5所示。球的大小與其顏色呈線性比例關系。根據坍塌壓力的大小，從藍色到紅色變化。
圖5 主要蒸汽塌陷事件與冷凝觸發
坍塌事件的速率如圖6所示。可以看到，密網格情況下清楚地預測了更高幅度和更高速率的坍塌。
圖6 蒸汽坍塌的速率
其中在坍塌檢測算法中要滿足的第三個條件是質量源項的負值，這種情況確保根據基于Rayleigh-Plesset的空化模型，在該特定單元中發生冷凝過程
圖6顯示了相對于坍塌壓力的坍塌事件的速率，表明與冷凝觸發器的情況相比，使用該算法捕獲的大量坍塌事件沒有冷凝觸發。
噴射器極端的工作壓力，微米的尺寸以及零件潛在的空化侵蝕使設計人員難以提出最佳設計。
圖7 柴油噴射器控制室的幾何和網格
閥體在小于0.1毫秒的時間內打開，由于控制室的出口孔上的高壓差，流體加速到高速，導致靜壓降低到蒸汽壓以下，引發空化和蒸汽形成。該蒸汽云周期性地脫落，如圖8所示，并且在出口處監測平均蒸汽體積分數的時間變化。
圖8 蒸汽云在各種情況下脫落
單個蒸汽脫落循環的變化圖9所示?？梢杂^察到蒸汽體積分數在點（b）和（c）之間存在峰值，蒸汽云的完全脫落發生在點（d）處，并且新的循環開始在點（f）附近發生，其中再次觀察到蒸汽體積的緩慢增長。
圖9 典型的脫落周期
在閥門完全打開期間，噴嘴內的空化狀態已經處于超空化階段，空腔的長度超過了孔的長度?？栈羝Y構落入孔室并坍塌產生高幅度的壓力波。該壓力波作用在固體表面上，如果壓力大小超過材料的屈服強度，則會導致部件破裂。在進行100小時的現場試驗中，觀察到閥體的尖端和閥門彈簧由于空穴侵蝕而受損。在圖10中可以看到在整個模擬時間期間作用在閥體上的最大壓力。
圖10 閥體上的最大坍塌壓力分布
可以清楚地看到，最大損壞可能發生在閥體的尖端，與圖11的測試結果一致，具有更高分辨率的SEM圖像的更清楚地顯示出由于空化氣泡的內爆造成的損壞模式。
圖11 100h現場試驗后閥體空化損傷SEM圖像
該方法能夠基于方程（19）預測蒸汽坍塌的最大壓力，使用基于Rayleigh-Plesset方程的簡化模型后，Fluent軟件UDF方法預測會更快，使用URANS框架后，相比基于LES模擬也快得多，因此，估計的壓力值及計算時間都表明本方法的有用性，特別是對于工業應用，可以減少燃料噴射器的設計周期時間。
本文重點研究流動裝置中空化引起的潛在侵蝕區域的數值預測。通過對k-w中湍流粘度項的修正來預測非定常空化使用Reboud校正的SST湍流模型。通過Fluent軟件中用戶定義函數實施新算法來檢測由于蒸汽云坍塌引起的壓力波，經過驗證，數值發現和實驗結果之間有很好的相關性。
文章根據以下文獻整理：
Mouvanal S, Chatterjee D, Bakshi S, et al. Numerical Prediction of Potential Cavitation Erosion in Fuel Injectors[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2018.
作者：郭棟
來源：多相流在線
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