a，BTO/SRO界面鐵電體（FE）鄰近效應(yīng)的示意圖。BTO中的FE驅(qū)動(dòng)的離子位移可以滲透到SRO中，達(dá)到幾個(gè)單位晶胞（u.c.）的深度。氧和Ti（Ru）之間的離子位移沿著[001]軸表示為δ_Ti-O(δ_Ru-O)。

b，SRO中的DMI具有非零δ_Ru-O。DMI向量D₁₂垂直于由兩個(gè)Ru陽(yáng)離子和一個(gè)O原子配體組成的假想三角形。

c,d，DMI常數(shù)(D) (c)和交換剛度(J) (d)的密度泛函理論（DFT）計(jì)算。

a,b，從具有各種SRO層厚度（t_SRO）（a）和BTO層厚度（t_BTO）（b）的BTO/SRO樣品獲得的10K的隨磁場(chǎng)變化的霍爾電阻率（ρ_xy-H）曲線。BTO(20 u.c.)/SRO(4 u.c.)樣品表示為B20S4，相同的表示法適用于其他BTO/SRO樣品。紅色和藍(lán)色代表H掃描方向。所有曲線中減去OHE的線性貢獻(xiàn)。插圖是示意性樣本結(jié)構(gòu)。

c，ρ_xy，ρ_AHE和ρ_THE相對(duì)于H的B20S4樣品。ρ_AHE-H曲線來(lái)自歸一化的M-H曲線。 M的單位是每Ru原子的玻爾磁子（μ_B/Ru）。H掃描方向用實(shí)線箭頭標(biāo)出。

d,e，相對(duì)于t_SRO和t_BTO的斯格明子密度（n_sk）計(jì)算。誤差條為不確定性載流子自旋極化P_S=-10±5％。

a-e，在5K時(shí)在不同的場(chǎng)強(qiáng)下從B20S5樣品測(cè)量的MFM圖像，H掃描從5到-5T。MFM 對(duì)比度代表MFM尖端共振頻率偏移（Δf）。負(fù)（正）Δf表示磁化與外部H平行（反平行）。

f,g，通過(guò)b，c和d中的圖像逐像素減法獲得的MFM圖像（以紅色框起）。突發(fā)出現(xiàn)的斯格明子數(shù)量（Δn）和H的間隔（ΔH）被貼上標(biāo)簽。代表性的1型和2型MFM對(duì)比分別用實(shí)心條和虛線環(huán)標(biāo)記。掃描區(qū)域?yàn)?×4μm。所有比例尺對(duì)應(yīng)于1μm。

h，等效直徑的統(tǒng)計(jì)直方圖（D_E），根據(jù)所有減去的MFM圖像中半最大值的域狀對(duì)比度的面積計(jì)算。實(shí)驗(yàn)直方圖可以通過(guò)兩個(gè)高斯分布很好地?cái)M合。在約90nm處達(dá)到峰值的窄峰對(duì)應(yīng)于類型1對(duì)比（個(gè)體斯格明子）。在~160nm處達(dá)到峰值的較寬的一個(gè)對(duì)應(yīng)于2型對(duì)比（磁泡域或斯格明子簇）。

i，幾個(gè)代表性的1型MFM對(duì)比的橫截面線輪廓。全寬半高（FWHM）為~90nm。

j，在5K下測(cè)量的M-H（綠色）和ρ_xy-H（紅色）曲線。用于拍攝MFM圖像的H值由閉合的菱形和空心圓圈標(biāo)記。

k，在變化n_sk（Δn_sk衍生自）ρ_THE（實(shí)心圓，紅色）和MFM圖像（實(shí)心方塊，綠色）。誤差棒代表Δ的上限和下限n_sk通過(guò)將所有2型MFM對(duì)比分別作為skyrmion簇和單個(gè)磁泡域處理來(lái)計(jì)算。

n_sk（Δn_sk）的變化來(lái)自ρ_THE（實(shí)心圓，紅色）和MFM圖像（實(shí)心方塊，綠色）。 誤差條代表Δn_sk的上限和下限，其通過(guò)將所有2型MFM對(duì)比分別作為斯格明子簇和單個(gè)磁泡域處理而計(jì)算。

a，F(xiàn)E域交換和霍爾測(cè)量的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

b-e，不同F(xiàn)E極化狀態(tài)下B20S4樣品的壓電響應(yīng)力顯微鏡（PFM）相圖（上圖），ρ_xy-H和ρ_THE-H曲線（下圖）。b中的比例尺對(duì)應(yīng)于10μm。將ρ_THE降至零的臨界H標(biāo)記為H_sk。

f，ρ_THE的輪廓圖和在完全向上和向下極化配置中測(cè)量的斯格明子相圖。為清楚起見(jiàn)，在任一圖中僅顯示一個(gè)THE分支。H_sk-T曲線代表斯格明子和鐵磁相之間的相界。在底部面板中，向上極化情況下的H_sk-T曲線也作為虛線插入以進(jìn)行比較。顯然，對(duì)于向下極化的情況，相界向較低的H和T收縮。

g，最大ρ_THE和相應(yīng)的歸一化n_sk作為向下極化域區(qū)域的函數(shù)。如虛線（紅色）所強(qiáng)調(diào)的那樣，ρ_THE的變化遵循幾乎線性的趨勢(shì)。

B20S4樣品的原子分辨的HAADF-STEM圖像的離子位移（δ_A-B）曲線。在每個(gè)鈣鈦礦晶胞中，δ_A-B由沿B軸位陽(yáng)離子和四個(gè)A位陽(yáng)離子的中心位置之間的[001]軸的位移計(jì)算。δ_A-B值在每個(gè)鈣鈦礦單層上取平均值，誤差棒表示標(biāo)準(zhǔn)偏差。正（負(fù)）δ_A-B對(duì)應(yīng)于向上（向下）偏振組態(tài)，其以實(shí)心方塊（空心圓圈）繪制。插圖中顯示了兩種偏振組態(tài)中離子位移模式和單位晶胞結(jié)構(gòu)的示意圖。