作者：（法）馬拉特 著，楊力華 等譯
出版社：機(jī)械工業(yè)出版社
出版日期：2003-6-1

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ISBN：7111101596
印次：1
紙張：膠版紙
版次：1

內(nèi)容提要：
本書以十分直觀和近乎談話的方式，以信號(hào)處理的問題為背景，敘述了小波的理論和應(yīng)用，使讀者可以透過復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來窺探小波的精髓，而又不致陷入小波純數(shù)學(xué)理論的迷官。 本書是按研究生教材的要求編寫的，既可以讓應(yīng)用數(shù)學(xué)系的學(xué)生了解數(shù)學(xué)公式的工程意義，也可以讓計(jì)算機(jī)及電子工程系的學(xué)生了解工程問題的數(shù)學(xué)描述。對(duì)于小波理論與應(yīng)用的研究人員，本書更是一本極具價(jià)值的參考書。


作者簡(jiǎn)介：
Stephane Mallat是紐約大學(xué)Courant學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系的教授，法國(guó)巴黎Ecole理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的教授，并兼任麻省理工學(xué)院電子工程系以及特拉維夫大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的客座教授。 1990年1EEE信號(hào)處理學(xué)會(huì)評(píng)選的論文獎(jiǎng)。 1993年“Affred Sloan”數(shù)學(xué)研究基金。 1997年SPIE光學(xué)儀器工程師學(xué)會(huì)評(píng)選的杰出成就獎(jiǎng) 1997年法國(guó)科學(xué)院評(píng)選的應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的“Blaise Pascal”獎(jiǎng)


目錄：
譯者序
中文版前言
第1版前言
第2版前言
符號(hào)

第1章 瞬變世界介紹

1.1 傅里葉王國(guó)
1.2 時(shí)頻聯(lián)姻
1.2.1 窗口傅里葉變換
1.2.2 小波變換
1.3 時(shí)頻原子基
1.3.1 小波基及濾波器組
1.3.2 小波包與局部余弦基鋪疊
1.4 基的目的是什么
1.4.1 逼近
1.4.2 估計(jì)
1.4.3 壓縮
1.5 本書閱讀指南
1.5.1 可重現(xiàn)的計(jì)算科學(xué)
1.5.2 閱讀線路圖

第2章 傅里葉王國(guó)

2.1 線性時(shí)不變?yōu)V波
2.1.1 脈沖響應(yīng)
2.1.2 傳遞函數(shù)
2.2 傅里葉積分
2.2.1 L1(R)上的傅里葉變換
2.2.2 L2(R)上的傅里葉變換
2.2.3 例子
2.3 性質(zhì)
2.3.1 正則性與衰減性
2.3.2 測(cè)不準(zhǔn)原理
2.3.3 全變差
2.4 二維傅里葉變換1
2.5 習(xí)題

第3章 數(shù)字化革命

3.1 模擬信號(hào)采樣1
3.1.1 Whittaker采樣定理
3.1.2 混疊
3.1.3 推廣的采樣定理
3.2 離散時(shí)不變?yōu)V波器1
3.2.1 脈沖響應(yīng)與傳遞函數(shù)
3.2.2 傅里葉級(jí)數(shù)
3.3 有限信號(hào)1
3.3.1 循環(huán)卷積
3.3.2 離散傅里葉變換
3.3.3 快速傅里葉變換
3.3.4 快速卷積
3.4 離散圖像處理1
3.4.1 二維采樣定理
3.4.2 離散圖像濾波
3.4.3 循環(huán)卷積與傅里葉基
3.5 習(xí)題

第4章 時(shí)頻會(huì)師

4.1 時(shí)頻原子1
4.2 窗口傅里葉變換1
4.2.1 完備性與穩(wěn)定性
4.2.2 窗數(shù)的選取2
4.2.3 離散窗口傅里葉變換2
4.3 小波變換1
4.3.1 實(shí)小波
4.3.2 解析小波
4.3.3 離散小波2
4.4　　瞬時(shí)頻率
4.4.1 窗口傅里葉脊
4.4.2　　小波脊
4.5　　二次時(shí)頻能量1
4.5.1　Wigner-Ville分布
4.5.2 干擾性和非負(fù)性
4.5.3 Cohen類2
4.5.4 離散Wigner-Ville分布的計(jì)算2
4.6 習(xí)題

第5章 框架

5.1 框架原理
5.1.1 框架定義與采樣
5.1.2 擬逆
5.1.3 逆框架計(jì)算
5.1.4 框架投影子與去噪
5.2 窗口傅里葉框架2
5.3 小波框架2
5.4 平移不變性1
5.5 二進(jìn)小波變換2
5.5.1 小波設(shè)計(jì)
5.5.2 "a Trous算法"
5.5.3 用于視覺的有向小波3
5.6 習(xí)題

第6章 小波聚焦

6.1 Lipschitz正則性1
6.1.1　Lipschitz的定義與傅里葉分析
6.1.2　小波消失矩
6.1.3　用小波度量正則性
6.2　小波變換模極大
6.2.1　奇異性檢測(cè)
6.2.2　從二進(jìn)小波極大重構(gòu)信號(hào)3
6.3　多尺度邊緣檢測(cè)2
6.3.1 圖像的小波極大2
6.3.2 快速多尺度邊緣計(jì)算3
6.4 多分形2
6.4.1 分形集與自相似函數(shù)
6.4.2 奇異譜3
6.4.3 分形噪聲3
6.5 習(xí)題

第7章 小波基

7.1　正交小波基1
7.1.1 多分辨率逼近
7.1.2 尺度函數(shù)
7.1.3　共軛鏡像濾波器
7.1.4　最終得到哪些正交小波
7.2　小波基類1
7.2.1 選擇小波
7.2.2　香農(nóng)、Meyer和Battle-Lemarie小波
7.2.3 Daubechies緊支集小波
7.3 小波和濾波器組1
7.3.1 快速正交小波變換
7.3.2 完全重構(gòu)濾波器組
7.3.3 I2(Z)2的雙正交基
7.4 雙正交小波基2
7.4.1 雙正交小波基的構(gòu)造
7.4.2 雙正交小波設(shè)計(jì)2
7.4.3 緊支集雙正交小波2
7.4.4 提升小波3
7.5 區(qū)間上的小波基2
7.5.1 周期小波
7.5.2 折疊小波
7.5.3 邊界小波3
7.6 多尺度插值2
7.6.1　插值和采樣定理
7.6.2　插值小波基3
7.7　可分離小波基1
7.7.1 可分離多分辨率
7.7.2　二維小波基
7.7.3　快速二維小波變換
7.7.4　更高維的小波基2
7.8 習(xí)題

第8章 小波包與局部余弦基

8.1　小波包2
8.1.1 小波包樹
8.1.2　時(shí)頻局部化
8.1.3　特殊小波包基
8.1.4　小波包濾波器組
8.2　圖像小波包2
8.2.1　小波包四叉樹
8。2.2　可分離濾波器組
8.3 塊變換1
8.3.1 塊基
8.3.2 余弦基
8.3.3 離散余弦基
8.3.4 快速離散余弦變換2
8.4　重疊正交變換2
8.4.1 重疊投影子
8.4.2 重疊正交基
8.4.3 局部余弦基
8.4.4 離散重疊變換
8.5 局部余弦樹2
8.5.1 余弦基的二叉樹
8.5.2 離散基的樹
8.5.3 圖像余弦四叉樹
8.6 習(xí)題

第9章 逼近

9.1 線性逼近1
9.1.1 線性逼近的誤差
9.1.2 線性傅里葉逼近
9.1.3 線性多分辨率逼近
9.1.4 Karhunen-Loeve逼近2
9.2 非線性逼近1
9.2.1 非線性逼近的誤差
9.2.2 小波自適應(yīng)網(wǎng)格
9.2.3 Besov空間3
9.3 小波圖像逼近1
9.4 自適應(yīng)基的選擇2
9.4.1 最佳基和Schur凹性
9.4.2 快速最佳基的樹搜索
9.4.3 小波包和局部余弦最佳基
9.5 追蹤法逼近
9.5.1 基追蹤法
9.5.2 匹配追蹤法
9.5.3 正交匹配追蹤法
9.6 習(xí)題

第10章 估計(jì)即逼近

10.1 貝葉斯方法與極小化極大方法2
10.1.1 貝葉斯估計(jì)
10.1.2 極小化極大估計(jì)
10.2 基下的對(duì)角估計(jì)2
10.2.1 用Oracle的對(duì)角估計(jì)
10.2.2 閾值估計(jì)
10.2.3 閾值加細(xì)3
10.2.4　小波閾值計(jì)算
10.2.5　最好的基閾值計(jì)算3
10.3　極小化極大最優(yōu)性3
10.3.1 線性對(duì)角極小化極大估計(jì)
10.3.2　正交對(duì)稱集合
10.3.3 用小波的近似極小化極大
10.4　恢復(fù)
10.4.1 任意高斯噪聲下的估計(jì)
10.4.2 逆問題與解卷積
10.5 連貫性估計(jì)3
10.5.1 連貫性基閾值計(jì)算
10.5.2 連貫性匹配追蹤
10.6 譜估計(jì)2
10.6.1 功率譜
10.6.2 近似Karhunen-Loeve搜索3
lo.6.3 局部穩(wěn)定過程3
10.7 習(xí)題

第11章 變換編碼

11.1 信號(hào)壓縮2
11.1.1 現(xiàn)狀
11.1.2　規(guī)范正交基下的壓縮
11.2　量化失真率2
11.2.1 熵編碼
11.2.2　標(biāo)量量化
11.3 高比特率壓縮2
11.3.1 比特分配
11.3.2 最優(yōu)基與Karhunen-Loeve基
11.3.3 透明音頻碼
11.4 圖像壓縮2
11.4.1 確定性失真率
11.4.2 小波圖像編碼
11.4.3 塊余弦圖像編碼
11.4.4 嵌入式變換編碼
11.4.5 極小化極大失真率3
11.5 視頻信號(hào)2
11.5.1 光流
11.5.2　EPEG視頻壓縮
11.6 習(xí)題

附錄A 數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充

A.1 函數(shù)與積分
A.2 Banach空間和Hilbert空間
A.3 Hilbert空間中的基
A.4 線性算子
A.5 可分空間和基
A.6 隨機(jī)向量和協(xié)方差算子
A.7 Dirac函數(shù)

附錄B 軟件工具箱

B.1 WaveLab
B.2 LastWave
B.3 免費(fèi)小波工具箱

參考文獻(xiàn)

中英文人名對(duì)照表