來源：中國物理學會期刊網微信公眾號（ID：cpsjournals）

作者：曹則賢 中國科學院物理研究所

Statics，kinematics，kinetics，kinesics，dynamics，再加上仿佛有關的cymatics，dianetics，這些紛亂的學問，還真讓人頭疼。

一、四大力學

中國物理教學界有四大力學的說法，指的是理論力學、電動力學，量子力學和熱力學與統計力學（簡稱熱統）。倘使只從中文字面來看，很難不以為這是一路貨色，都是力學。至于何謂力學，那里面是否有力的角色，此四處的力學與暴力美學中所涉及的力學是否是一回事，則少見深入的議論。

如果我們把這所謂四大力學的西文名稱翻出來，會發現它們并不如在中文中那樣予人以四胞胎的感覺。理論力學英文為theoretical mechanics，更多的時候它是被稱為analytical mechanics（分析力學）或者analytical dynamics（分析動力學）的；電動力學英文為electrodynamics；量子力學英文為quantum mechanics；熱力學英文為thermodynamics，而統計力學英文為statistical mechanics。容易看出，這所謂的四大力學是分成mechanics 和dynamics 兩類的。尤為有趣的是，我們所謂的熱統，其兩個組成部分分屬dynamics 和mechanics。似乎是注意到了statistical mechanics 哪里也有點不妥，人們在很多時候愿意將之稱為statistical physics（統計物理）。此外，請注意也有熱物理(thermal physics) 的說法，愚以為這個稱謂其目的也是提醒人們不要把thermodynamics 和statistical mechanics 簡單地當成什么力學。

Mechanics 在中文中是經常被翻譯為力學的。Mechanic 拉丁語為mechanicus， 希臘語為μεcανικ??，having to do with，or having skill in the use of，machinery or tools，跟手藝人掌握了的機械與工具有關。西方古代最令人印象深刻的mechanics是拋石機 (catapault)。Mechanics 后來衍生的意思，及其所衍生的其它詞的意思，都與機械、手藝有關。比如，物理研究的一個關鍵內容是弄清楚某事的mechanism， 如growthmechanism of crystals (films)，漢譯就是機制、機理； 而哲學概念mechanical objectivisim 就被漢譯為機械唯物主義。Mechanics 被譯為力學，有其歷史的原因，但也帶來理解上的困難。Mechanics 研究“how things go”，不是研究力。即便是在classical mechanics 中，人們也逐漸認識到力概念的引入是多余的。Mechanics 不需要力的概念，這一點在Hertz 寫他的力學書時已經是明確的了。后來所謂的四種力的統一，確切地說是四種interactions 的統一，這里力的說法不過是一種習慣，其關鍵詞是拉格朗日量或者拉格朗日量密度。我們死抱著mechanics是力學的概念，對mechanics的理解有害無益。此外，類似把instituteof mechanics 譯成力學研究所，而institute of fine mechanics 又成了精密機械研究所，讓人非常困惑，不知那里面的人們困惑也未？Dynamics，字面上是力的意思，可偏偏被漢譯成動力學，不免又節外生枝。

力學當然存在。自從力被當作運動的原因，此后又被當成運動改變的原因，人們就一直在為這個力賦予性與形。力，就是為改變物體運動狀態所作的努力 (effort)。英文的the theory of force， 德文的die Lehre der Kraft，才是力學。奧斯特有未出版的theory of force，麥克斯韋有On Physical Lines of Force (1861)，這些都是力學曾經的輝煌。隨著人們對運動和相互作用的認識不斷深入，force 的概念已經退居到無關緊要的位置，把mechanics 混成theory of force 已越來越不合時宜。不幸的是， dynamics 和mechanics 在漢語中已經固化為（動）力學了， 把《理論力學》、《電動力學》、《量子力學》和《熱力學、統計物理》這些學問望文生義地理解成力學，貽害不淺?？蓢@！

力學是物理學最早的內容，從力學發展過程中建立起的概念和方法論很大一部分后來被移植到電磁學、熱力學等領域。弄清楚那些我們漢語中用“力學”一概而論的各物理學分支的同異，或有益于對這些學科的學習。

二、Statics

Statics，靜力學，力學中研究靜止或者平衡的那部分學問。這個字和state，stand 同源，立著的意思 (do you understand？)，漢譯靜力學中的“力”字屬于翻譯時硬塞進去的。Statics 可能是物理學的源頭。當年我學靜力學，計算用滑輪拉一個物體需要用多少力這件事時，總覺得哪里不對勁，因為我覺得用多少力去拉取決于你有多少力好使。后來才明白，這是出靜力學題的人根本忘了說明白靜力學是研究靜止或者平衡的學問，計算用滑輪拉一個物體需要多少力這種題目是假設剛剛好能拉動物體的，即拉動造成的運動過程其加速度幾乎為零。其實，更重要的一點是假設摩擦力為零或者摩擦力恒定。摩擦力取決于材料的性質和具體的動態過程，拉動一個物體的實際物理過程，遠比靜力學所展現的圖像要復雜得多。編教科書的專家及照本宣科的物理老師們不懂這些，學生們只好郁悶著。

由statics 衍生出了hydrostatics和electrostatics 等。Hydrostatics，漢譯流體靜力學可能是成問題的，因為這里的詞頭hydro- 是水的意思，不是廣義的流體。流體靜力學有專門的名詞，fluid statics。巧克力醬的靜力學和hydrostatics 可是有重大區別的。帶hydro-的詞頭，還是用水翻譯比較準確，象hydrostatic pressure，人們就把它翻譯成靜水壓。這里的statics 是要強調在所考慮的情境中，流體其實是不流動的。類似地， electrostatics， 靜電學，假設電荷是不動的從而計算位置固定的電荷所引起的勢能等物理量，或者因緩慢運動（但無加速度）由電流帶來的磁效應。有趣的是，水不流動的情形常有，而電荷不運動的情形沒有吧。但是，西方人在發展物理學時在有electrodynamics之前先得出了electrostatics。靜電學可以說是出自純抽象的思考，對于電荷可是很難有任何直接的觀察的。西歐那一片土地（包括英倫三島）如何能產生近代科學，實屬匪夷所思，鄙人以為關于這個奧秘的科學史、文化史意義上的揭示還遠遠不夠。

三、Kinematics

Kinematics 來自希臘語的κ?νημα (movement，motion)，κινε?ν (tomove)，漢譯成動理學。這個詞是安培造的，一開始是法語形式的cinématique（龐加萊就有以cinématique 為題的書），這肯定提醒了你cinema/cinéma這個詞是怎么來的。Cinéma，英文為比較粗糙的movie，德語的kino干脆就是希臘語κιν?的轉寫，中國話稱之為電影——靜止的照片的投影變得活動了。按照字典的解釋， kinematics 是一門關于運動的mechanics 分支，不涉及力或者質量，即只談運動（包括速度和加速度），不涉及原因。伽利略的力學中是沒有力與能量的概念的，他那時無法測量這些量，因此只能以定性的方式談到它們。伽利略關于運動的描述構成了kinematics的大部分內容。動理學包括對質點、物體和物質體系的運動的描述，因此也叫geometry of motion（運動的幾何學）。以時間t 為幾何參數，數學家們還專門發展出了kinematic geometry 這門學科。這樣，就容易理解歐拉關于剛體轉動的歐拉角描述方式，相對論時空的洛倫茲變換等內容的幾何實質了。

與kinematics 相關的有kinematic theory（動理學理論，見下文），如the kinematic theory of wave propagation（波傳播的動理學理論），the kinematic theory of rapid human movements（人體快速運動的動理學理論）等，后者是機器人領域要研究的內容。

四、Kinetics

Kinetics，運動學，來自古希臘語κ?νησι? (movement or to move)，這在我們看來和kinematics 應該是同源的。Kinetics 也有漢譯為動力學的， 但是其字面上沒有“力”字。作為經典力學的分支，kinetics脫胎于kinematics（關注運動本身的動理學），它研究運動及其原因——通過質量及質量二階矩即慣量張量的概念能建立起運動同力、力矩之間的關系。進入二十世紀， kinetics在物理學領域已經逐漸被dynamics或者analytical dynamics 所取代，但我們必須注意到應該是涉及力的那些用法才被dynamics所取代。

形容詞kinetic 是個活躍的詞匯，散見于物理學文獻中。熱力學的主要部分之一為kinetic theory of gases（氣體運動學理論）。Kinetic theory 用氣體的分子構成和運動來解釋溫度、壓力、粘度、熱導率等宏觀性質。原來，在波義耳和牛頓先后提出過的氣體的原子模型里，氣體的各個原子都是靜止不動的。注意，在理解溫度概念時，只涉及分子的速度分布，從這個意義上來說，kinetic 應按其本意“運動的”來理解；而壓力被解釋為器壁散射分子的結果，這是涉及到力的概念的。用分子碰撞解釋壓力時，單個分子同器壁碰撞的時間間隔是不知道的，時間問題被用單位時間內碰撞數這個統計概念給巧妙地回避了。氣體分子的存在及其運動理論不過是假設，但是對花粉之布朗運動的觀測為其提供了依據。

Kinetic 其本意為運動的，這在西文語境中不會造成什么問題，但在漢譯時可能會有麻煩。比如kineticplasma，它指的是運動（速度）分布不好用麥克斯韋分布這樣的熱分布——thermal distribution，它容易提取出一個稱為溫度的量——來描述的等離子體，譯成“動力學等離子體”顯然會讓人不知所云。我輩用中文理解物理學當適度謹慎才好。Kinetic 之關于運動的、由運動造成的意思，準確地體現在kinetic energy（動能）一詞中， 這個詞由William Thomson 所創。動能，與運動有關的能量，因此是速度的函數。動能一開始是寫成mv2的形式，認識到前面還有一個1/2因子是物理學歷史上的一個偉大進步。萊布尼茲、貝努里等人認識到物理量mv2的重要性，那時其被名之為活力，vis viva。與動能相對，勢能與物質的空間構型有關，是關于位置的函數。考慮到描述物質運動的函數哈密頓量的最一般形式為

運動可以被當成dynamics and geometry。當然， 愚以為它不應該是簡單的dynamics and geometry，而應該是dynamical geometry。

Kinetics（運動學）研究運動，不可能不涉及到力的，不是還有motive force 的說法嗎？后來， kinetics被analytical dynamics 取代， 但kinetic和力至少到目前還脫不了干系。象這樣的句子The dynamics of Landau's theory is defined by a kinetic equation of the mean-field type（朗道理論的動力學可由一個平均場型的運動學方程定義），僅從（漢語）字面上來看是有點不對勁，正確的理解還是要通過方程和物理圖像才能得到。

五、Kinesics

Kinesics 是研究身體運動、面部表情的學問，漢譯身勢學。這個詞來自希臘語κινετο?，是movable的意思，因此對它的意義的理解還是要從運動的角度著手，比如kinekinesiology，漢語也是翻譯成運動學的，不過這是體育科學的內容，研究的是人的運動。同源的名詞kinesis，意為由外界刺激引起的運動；由它構造的復合詞有photokinesis，漢譯趨光性，它指的是光誘導的運動。

六、Dynamics

Dynamics，來自希臘語δ?ναμι? (dynamis)，意思是力、能力(power，strength， force)。形容詞為dynamic，dynamical (δυναμι?κ?? )。除了有“ 強有力的、有活力的 (energetic，vigorous， forceful)”這些與力、運動有關的意思以外，它還有與變化有關的意思，漢語翻譯成“動態的”，如dynamic response（動態響應）， 即響應要跟得上刺激的時間變化。

動力學是物理學的重要組成部分。什么是動力學？《哈密頓爵士傳》明言：動力學，或曰力的科學，乃為研究時空中的定律所顯現之威力的學說 (Dynamics，or the science of force，as treating of “Power acting by Law in Space and Time”)。Penrose指出：“成功的物理理論提供的答案都以動力學的形式，即給出某個時刻的狀態作為初始條件，確定物理系統是如何隨時間演化的——這樣的勾當才是動力學?！痹跊]有“力”的概念的量子力學中，動力學的特征該是什么呢？ Dirac說：“為了構建動力學的完備理論必須考慮不同時刻之間的聯系……（量子）系統是由讓一時刻的狀態決定后來時刻狀態的運動方程所描述的，也就是因果律要起作用 (causality applies)?！比绻Ｗ拥倪\動學是非相對論的，那其動力學方程是薛定諤方程。

經典力學中的analytical dynamics（分析動力學），是研究物體在外力作用下運動的分支，原也是稱為kinetics 的，其核心就是牛頓第二定律。帶dynamics 的詞，除了分析力學 (analytical dynamics)，還有熱力學 (thermodynamics)， 電動力學(electrodynamics)，色動力學(chromodynamics)，味動力學(flavor dynamics)，幾何動力學(geometrodynamics)，等等。

電磁學的學習是從靜電學開始的，雖然誰也沒見過靜止的電荷。到電動力學部分，因為涉及到粒子的質量和電荷兩種指標，且電荷是極性的，物理圖像就復雜多了。動力學的劃時代理論是1865 年麥克斯韋發表的A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field（電磁場的動力學理論）。循著量子電動力學，人們又引入了色動力學和味動力學，其對象是基本相互作用，力的概念就很少再出現了。標準模型統一了電磁、強、弱相互作用，但同引力的統一卻一直懸而未決。廣義相對論用stress—energy tensor 描述時空的動力學。然而，空間的幾何是偶發的、動態的 (contingent and dynamical)，它不能夠為自然的定律提供一個可依之定義的固定的背景。1960年，惠勒提出了廣義相對論的幾何動力學 (geometrodynamics) 描述（他認為Clifford是這種思想的發起者），不知這個方向的發展能否提供大統一的新線索。

與其它的dynamics不同， thermodynamics（熱力學）似乎不是研究時空定律或者運動發生的原因的。愚以為，thermo+dynamis是熱與力的并列組合，熱力學從一開始就是為了從熱中得到力或功， δQ→ Fdx ，它來自燃燒煤從而從礦井中抽水的努力。在關于簡單體系的熱力學勢——內能——的微分表達dU=TdS－pdV中就只有兩項， 前一項是熱，后一項是力。Thermodynamics，歷史上稱為theory of heat（熱學），就是mechanical theory of heat（熱的機械說）。熱力學先是熱質說 (substantial interpretation of heat)， 而后是kinetic theory（運動論）。于1798年由Sir Benjamin Thompson 提出，1824年由Sadi Carnot充分發展起來的關于熱的運動論是對熱質說的勝利。

普通物理中有個力的單位，名為dyne， 自然也是來自希臘語δ?ναμι?  (dynamis)，漢語直接音譯為達因，符號為dyn。1dyn=10^－5N，這是對1g物質產生1cm/s2所需要施加的力，在人的生活尺度上它太小了。但是，對于生活在水面上的小動物如水黽 (waterstrider) ，其涉及的力的大小應該是在dyne的量級——水在常溫下的表面張力約為72mN·m^-1，1cm 長的線在水面劃動時遭遇的阻力可能是幾十dyn的大小。在以原子力顯微鏡為主要研究手段的顯微力學體系中，dyne這個力的單位是合適的。

水黽，其日常生活中遭遇的阻力應該在dyn量級

由dynamics 引出的另一個詞為dynamism，很文藝范的詞，指動態地表現活力的藝術手法。杜尚(Marcel Duchamp)的畫作Nude Descending a Staircase (1912) 就是采用的stopframe dynamism 手法。杜尚的這幅畫影響力太大了，以至于四十年后攝影家Eliot Elisofon 于1952年用連續曝光的手法創作了DuchampDescending a Staircase 。

杜尚的畫《下樓梯的裸女》與Elisofon 的攝影《下樓梯的杜尚》

七、Kinematic vs. dynamic

什么是kinematics，什么是dynamics？這兩者間的區別，學物理的、學工程的人常常弄不清楚。按物理學家的說法，kinematics 在不考慮力的因素的前提下研究運動是如何發生的，如果考慮力，kinematics就變成了dynamics。相較而言，數學家的概念就清晰得多。對數學家來說，一個孤立的系統包括：

• 相空間，即系統運動之所有可能的瞬時狀態的集合；

• 在相空間中描述系統所有可能歷史 (history) 的曲線的集合，即系統隨著時間的推移可以經過的狀態之序列。

前者是kinematics，后者是dynamics。有必要區分系統的狀態和系統之運動的狀態。

作為對物理認識的不同階段，自然kinematics 的出現要早一些。比如就相對論來說，也是要先有研究時鐘、尺子在穩恒、不受力的運動中的 (in constant， force-free motion) 行為的運動學部分，而后才有研究（時空）動力學的部分。所以說狹義相對論是一種新的運動學，廣義相對論則用幾何語言提供了動力學。

力的概念在近代物理中已被相互作用所取代。動力學是不是關于基本相互作用的描述呢？在牛頓（狹義相對論）動力學中，歐幾里得（閔科夫斯基）（時間）幾何（也包括含時間的幾何）——其仿射結構是由作為對時空的kinematic 結構進行數學描述的kinematic 對稱群（伽利略群或者洛倫茲群）所決定的——決定了或者說反映了作為其基本dynamic 定律的慣性定律。在這些理論中，kinematic結構與dynamics 沒有任何關系。因此，dynamic 定律在kinematic對稱群變換下是不變的。這意味著kinematic 對稱性為dynamic 定律的形式施加了一定的限制。但是，對于廣義相對論理論來說卻不是這樣。在廣義相對論理論中時空沒有先驗的kinematic 結構，也就沒有什么kinematic 對稱性，沒有什么對dynamic 定律形式的限制。

這一段很拗口，但是理解了這一段大致就能弄清楚dynamic 定律與kinematic結構的關系。有趣的是，Clifford (1878) 的著作Elements of Dynamic，其副標題為An introduction to motion and rest in solid and fluid bodies，可見其不涉及力，實際上這是一本關于四元數、矢量代數的數學書?？戳诉@本書人們會由衷贊嘆kinematics is the “study of the theory of pure motion”（動理學是關于純粹運動理論的研究）。愛因斯坦的經典名篇On the electrodynamics of moving bodies 上來第一部分就是kinematical part， 而后才是dynamical part。可是，對于一個學物理的來說，字面上固然有kinematical 和dynamical之分，我們頭腦中關于物理的圖像有必要硬性地去作這樣的區分嗎？

一些物理分支中關于物理問題的描述時常有kinematic 和dynamic之分， 但未必多么嚴謹。比如黏度分為dynamic viscosity（動力學黏度，或者動態黏度），即剪切應力與所能維持的速度梯度之比，和kinematic viscosity（運動學黏度）——將動態黏度除以密度就成為運動學黏度。黏度涉及剪切應力(shear stress)，稱為dynamic viscosity還好理解，為什么差個密度量綱就成了kinematic viscosity呢？況且，這除以流體密度的操作也看不出有什么深刻的道理來。又，在談論粒子（如電子， X射線光子）同固體的散射時，也有kinematic理論和dynamic 理論之分。在X-射線衍射的運動學理論中，散射振幅由來自不同的原子或者晶面上的散射振幅簡單相加而來，只需計及光程差即可，因此它確切地說就是geometrical theory（幾何理論）。而散射的動力學理論則要考慮入射粒子在固體中的實際傳播過程，其間是要遭遇許多不同的相互作用的，這取決于固體的性質、入射粒子的性質和特征參數（能量、偏振方向等），以及入射粒子流密度，等等。情況太復雜，因此也就很難指望會有統一的動力學理論。

八、Cymatics

與上述幾個詞無關但字面上很相似的一個詞是Kymatik。這是瑞士自然學者Hans Jenny 為了描述振動與波的可視化而引入的一個概念，詞根來自古希臘語的波，κ?μα。Hans Jenny 于1967 年出版了一本以Kymatik 為名的書， 如今這個詞已經在英語中被改造成了Cymatics。Cymatics有人將之漢譯為音流學，莫名其妙，振動與波不必然表現為聲音——一個狹窄波段內的振動作用到動物的耳朵上才表現為聲音。就字面和其具體研究內容來看， cymatics 是一門真正的波視學，或者示波學，或者模式顯像學，因為它關注的主體是振動模式所體現的花樣 (modal henomena)。

圓盤上振動的沙子所顯示出來的cymatic圖像

九、Dianetics

Dianetics 一詞粗看起來和dynamics有點相似，但其實無關。這是一本由美國人L. Ron Hubbard 撰寫的所謂關于精神健康之現代科學的著作。這本書的觀點本人實不敢茍同，但它的德語版Dianek：die moderne Wissenschaft der geistigen Gesundheit 卻是一本讓德語脫離機械 (mechanical) 刻板印象的好書，倒不妨拿來作語言學的教材。那些得以流傳的好著作，宗教的、政治的、文學的、藝術的，文字優雅似乎是其共同的特點?？茖W的著作，難道不也要向這個標準看齊嗎？