無人駕駛車輛的關鍵技術包括車輛周圍環境的感知、車輛行駛軌跡的規劃和智能決策、以及對車輛的運動控制。無人駕駛車輛的運動控制作為智能車輛最底層、最重要的環節，一直受到廣大專家學者的重視。無人駕駛車輛的運動控制包括車輛的軌跡跟蹤控制、車速控制、底盤執行器控制。軌跡跟蹤控制可定義為通過控制車輛的前輪轉角使車輛上任意一點跟蹤一條帶有時間屬性的路徑(即軌跡)。

    

無人駕駛車輛的軌跡跟蹤方法主要有兩類，基于阿卡曼轉向模型的開環控制算法和基于車輛動力學模型的閉環反饋控制算法。

    

基于阿卡曼角轉向模型的開環控制算法，認為車輛不存在側滑，滿足非完整約束條件。最為典型的是純追蹤控制算法。純追蹤控制是基于阿卡曼角轉向模型，控制車輛的轉向半徑來到達預瞄的路徑點。2005年斯坦福大學Stanley 賽車應用純追蹤算法取得DAPAR 沙漠挑戰賽冠軍。呂文杰等將純追蹤模型與模糊控制的思想結合，根據航向偏角與速度來設計模糊控制器對前視距離動態調節。這類算法雖然簡單，但是受到前視距離，系統參數不確定性影響較大，并缺少對車輛動力學特性的考慮。

    

基于車輛動力學模型的閉環反饋控制算法，根據車輛相對路徑的側向位移誤差，對其進行閉環反饋控制。其中，PID控制被應用得較為廣泛，CHAIB 等通過PID 和H∞的控制方法相結合對車輛側向運動進行控制，在實現跟蹤控制的同時有較好的魯棒性。HIMA等以側向位移誤差和航向角誤差構建二維模糊決策器，對前輪轉角進行模糊PID 控制，實現車輛的路徑跟蹤。但是這類PID 控制方法，沒有考慮到車輛相對于軌跡的非線性運動學關系，并且僅關注車輛側向位移誤差的控制效果，也沒有對車輛動力學特性(橫擺角速度、質心側偏角)進行分析。在一般PID 控制基礎上MARINO等設計嵌套PID 控制，對側向位移誤差和橫擺角速度分層進行反饋控制，并對系統的穩定性進行分析，但是算法只是基于車輛相對于軌跡的運動學關系線性化后的結果來進行設計的，無法保證側向位移跟蹤誤差在大范圍內的漸進穩定，并且算法沒有考慮執行器約束對控制效果的影響。更重要的是這類PID 控制，車輛跟蹤上軌跡時，作為控制量的前輪轉角最終的穩態值僅由積分運算得出，這意味著積分運算無法有針對性地對某些特定不確定性進行補償，無法保證系統在大范圍內的漸進穩定性，而且容易發生由于執行器能力飽和而導致積分運算發散。

    

為進一步提高算法的魯棒性，TAGNE 等基于車輛的側向位移誤差設計滑模面，直接通過滑模控制方法實現側向位移誤差的漸進穩定，然而此方法雖然有較高的魯棒性，但會有較大抖震。TAGNE等又在此基礎上提出在滑模的基礎上使用漸進不變性的控制方法來改善抖振問題。為保證在信號擾動的影響下仍能保證系統的穩定，BENINE-NETO等通過建立李雅普諾夫函數，設計反饋控制率，但是僅通過仿真驗證算法的可行性。然而這些算法都以質心處為車輛的跟蹤點，實際上車輛的質心位置是較難準確獲得的，質心位置的變化一定會對控制效果產生影響，質心位置的不確定性是需要考慮的。

 

   

除此之外，模型預測控制近幾年被應用于無人車輛運動控制，從仿真上看其控制效果比較不錯，并且研究考慮車輛動力學和路面約束，但是模型預測控制在線計算量大，無法為實時應用所接受，而且絕大多數對內動態(被控量外的其他車輛狀態量)的分析不足。

總之，這些控制算法在運動學上，大多數認為車輛不側滑且航向角誤差和側向位移誤差較小，所以在運動過程中車輛相對于軌跡的運動學關系假設為線性的，但是車輛在初始時刻是可能存在較大航向角誤差和側向位移誤差，且實際車輛在運動過程中，尤其在較大側向加速度下，存在側滑。并且車輛的質心位置的不確定性也未加以考慮。在動力學上，對路面附著系數導致的車輛橫擺角速度存在上限考慮不足，過大的橫擺角速度會導致車輛失穩，并且對軌跡跟蹤時車輛動力學特性的理論分析不足，缺乏對內動態的分析。

同濟大學的章仁燮、熊璐、余卓平、柏滿飛、付志強在《基于條件積分算法的無人駕駛車輛軌跡跟蹤魯棒控制方法》(《機械工程學報》2018年18期)一文中提出一種可靠有效實用的魯棒控制器，控制器的設計在分層控制架構下，采用條件積分算法。條件積分算法被用于控制器的設計，該方法具有反饋增益較低的優點，與一般狀態反饋控制相比，該方法能夠避免引入積分運算而導致積分飽和引起的性能惡化，可在執行器力矩受限的條件下保證跟蹤誤差全局漸近穩定，具有較高的魯棒性。整個無人車軌跡跟蹤控制器由兩部分構成，運動學控制器和動力學控制器。運動學控制器考慮到車輛存在質心位置誤差和橫擺角速度上界的情況，根據車輛相對于軌跡的非線性運動學關系，基于條件積分算法設計有界的期望橫擺角速度作為虛擬控制率來實現車輛相對軌跡的側向位移誤差的漸進穩定，并且保證車輛航向角的穩定，給出航向角穩態時的理論值。動力學控制器考慮到車輛參數的不確定性和執行器約束，根據車輛的動力學特性，基于條件積分算法來設計有界的車輛前輪轉角控制率，實現期望橫擺角速度的漸進穩定，最終使車輛行駛在期望的軌跡上，并且保證車輛質心側偏角穩定，給出了質心側偏角穩態時的理論值。

最后通過 Simulink/Carsim 車輛模型聯合仿真對控制算法的有效性進行驗證，仿真結果表明，在較大的初始位移誤差、航向角誤差和側向加速下，側向位移誤差能夠快速平緩地收斂到零，并保證航向角有界，近似于期望航向角。最后在改裝的電動汽車上進行實車試驗，試驗表明車輛能夠有效跟蹤期望軌跡。

控制框架

重要結論

本文研究了無人駕駛車輛軌跡跟蹤魯棒控制方法，所設計的控制器采用了基于條件積分算法的分層控制構架，由運動學控制器和動力學控制器組成。

   

 (1) 運動學控制器基于條件積分算法，根據車輛相對于軌跡的非線性運動學關系，并考慮到質心位置的不確定性。設計有界的期望橫擺角速度控制率來實現側向位移誤差的漸進穩定，并給出控制率的穩定條件，發現合理的跟蹤點選取有助于克服質心位置的不確定性。并保證了期望橫擺角速度不大于路面附著系數能提供的最大值。同時算法給出車輛航向角在穩態時的理論值。

(2) 動力學控制器基于條件積分算法，根據車輛動力學方程設計車輛前輪轉角控制率，通過建立李亞普諾夫函數證明當車輛存在系統參數誤差時，仍能夠使橫擺角速度跟蹤誤差漸進穩定。保證了前輪轉角不會超過執行器最大約束。同時算法給出車輛質心側偏角在穩態時的理論值。

(3) 通過Simulink/Carsim 車輛模型聯合仿真證明，在初始相對較大的側向偏移和航向角誤差下，側向位移誤差能夠快速平緩地收斂到零。同時在較大側向加速度下，車輛也能夠有較好的跟蹤性能，并保證車輛航向角和質心側偏角的穩定。最后在電動汽車上進行了實車試驗，試驗表明車輛能夠有效跟蹤期望軌跡，與理論分析相符合。

主創簡介

章仁燮，男，1989 年出生，博士研究生。主要研究方向為無人駕駛車輛運動、車輛動力學控制。

熊璐(通信作者)，男，1978 年出生，博士，教授，博士研究生導師。主要研究方向為車輛動力學控制