在前面的兩篇文章中，已經對Abaqus復合材料殼單元分析模型的傳統建模方法和快捷建模方法做了詳細的介紹。熟悉Abaqus復合材料分析的人都知道，在采用二維Lamina復合材料模型配合殼單元進行分析時，材料參數中除了輸入兩個方向模量E1,E2，面內泊松比及面內剪切模量G12之外，還要額外輸入兩個面外剪切模量G13和G23，如下圖所示。

     這里的面外剪切模量G13和G23就是用來考慮橫向剪切變形的。

     一般，針對薄板結構（跨厚比大于20），通常做以下假設（Kirchhoof假設）：

     (1)平行于中面 的各層互不擠壓：即垂直于中面法向的正應力很小，可以忽略。

     (2)直法線假設：變形前垂直于中面的直線段，在變形后仍保持是直線，且仍垂直于變形后的中面。

     (3)撓度沿板厚度方向的變化可以忽略，即統一厚度各點的撓度都 等于中面的撓度

     (4)板的中面無伸縮和剪切變形

     根據上述假設，板的橫向變形為零，相當于垂直于中面的各個面內剪切模量無窮大。薄板理論的假設在求解薄板問題時，精度足以滿足工程計算要求。

     但對于中厚板或者厚板、集中力作用點附近、薄板邊界周圍以及開孔周圍，上述理論將不再適用，誤差大甚至會導致錯誤的結果，因此為了解決此類問題，便有了考慮剪切變形的中厚板理論。

     那么在Abaqus分析中怎么考慮橫向剪切變形的影響呢？Abaqus默認的復合材料模型定義及截面屬性定義中是已經考慮了橫向剪切的，軟件會自動計算橫向剪切剛度。

     而薄板、中厚板的區分在于單元類型，如下圖所示，S8R5為薄殼單元的一種，S8R為厚殼單元的一種，在設置單元屬性時會有明確的說明：

     現在，測試一下薄殼與厚殼計算結果的差異有多大。測試案例是一個帶開孔的板，一側固支，一側加面外位移1mm，分兩種板厚度進行分析，一種是薄板，一種是厚板，結果如下：

（1）薄板（80mm*30mm*1mm開孔板）

     應力水平對比，

（a）單元類型S8R  (b) 單元類型S8R5

     厚殼模型計算得到的橫向剪切應力如下：

     可以看出，對于該薄板問題，橫向剪切應力很小，且主要集中在孔邊和固支端。

（2）厚板（80mm*30mm*20mm開孔板）的對比：應力水平差異較大

（a）單元類型S8R    (b) 單元類型S8R5

    厚殼模型計算得到的橫向剪切應力如下：

     針對此類厚板模型，橫向剪切應力水平很高，不可忽略。

     ※橫向剪切應力輸出變量說明※

     TSHR：橫向剪切應力，幫助文檔中的解釋如下，

     All transverse shear stress components.Available only for thick shell elements such as S3R, S4R, S8R, and S8RT.Contouring of this variable is supported in the Visualization module ofAbaqus/CAE.

     該輸出變量僅適用于S3R，S4R，S8R以及S8RT等厚殼單元，在場輸出中勾選TSHR即可。

     更多有關Abaqus復合材料分析技術的內容請關注由技術鄰與復合材料力學公眾平臺舉辦的Abaqus復合材料技術培訓班培訓大綱。近期培訓時間為2018年12月7日至9日，地點：西安。