即使度過匆匆數百年，一些發明依舊沿襲了問世時的設計。彈出式面包機發明于 1921 年，期間雖有改進，但至今仍在兢兢業業地烤面包。再比如 150 年前發明的曲別針，我們仍用它來整理文件。鉛酸蓄電池也是如此，此裝置雖然發明于 1859 年，但它的基本工作原理與現代汽車的電池完全相同。

性能強大、價格低廉的蓄電池

Gaston Planté 是一位法國物理學家，他最著名的成就是 1859 年研發出鉛酸蓄電池。Planté 發明的第一代電池由兩片鉛制成，鉛被卷成螺旋狀，并被一塊亞麻布分隔開，然后鉛被浸沒在硫酸溶液中。最初的電池設計很笨重，但性能非常強大。它們最初的用途之一是為停靠在車站的火車提供動力，幫助乘客持續照明。

Gaston Planté 的鉛酸蓄電池的插圖。圖片在美國處于公有領域，通過 Wikimedia Commons 分享。

今天，鉛酸蓄電池的基本工作原理沒有變化。得益于大功率重量比、低廉的成本以及基于反向電流的可再充電的能力，鉛酸蓄電池在汽車和電力工業得到了廣泛應用。

汽車中的鉛酸蓄電池。圖片由 Frettie 提供。獲得 CC BY 3.0 許可，通過 Wikimedia Commons 分享。

雖然自 Planté 的時代以來，鉛酸蓄電池的基本工作原理沒有改變，但現代產品應用仍然存在分析與改進的空間。優化鉛酸蓄電池板柵的設計可以提升其性能、增加使用壽命并減輕重量。一種優化方法是借助電化學建模。

使用 COMSOL? 軟件模擬鉛酸蓄電池

使用 COMSOL Multiphysics? 軟件以及附加“電池與燃料電池模塊”，您可以創建鉛酸蓄電池的數值分析幾何模型。本文選擇半電池作為示例，它由板柵、極耳和被電解質域包圍的多孔電極矩陣組成。仿真評估了半電池在 100 A 大電流放電下的性能。

半電池模型的幾何形狀。

一次電流分布 接口是“電池與燃料電池模塊”中的一組預定義的建模功能，可用于模擬半電池中的電流分布。在使用一次電流分布 接口進行建模時，影響電池性能的因素包括：

• 電解質和電極的電導率

• 電流密度

• 電池幾何結構

此例忽略了質量傳遞和電極動力學的貢獻。考慮到電池的電解質濃度足夠大，（在指定電流密度下）不會隨時間發生顯著變化，而且電荷轉移電阻的貢獻相比于電解質電阻較小，所以此接口是電池建模的明智選擇。如果一次電流分布 接口使用一組特定的電池材料和特定的化學物質，電池的幾何結構則成為電勢場的唯一決定因素。此外，此接口的底層物理場不包含非線性表達式，這意味著它不僅易于求解，而且可用于在創建復雜電池模型之前確定其近似值。

一次電流分布 接口定義了兩個因變量：

1. 電解質電勢，此例將與電池板柵平行的外部邊界上的電解質電勢設為零

2. 電極電勢，此例通過使用內部電極表面 節點找到電極電勢，借此設置一次電流條件

評估電池中的電勢和電流分布

分析結果顯示了在特定設計和操作條件下，鉛酸蓄電池的電勢和電流密度。我們繪制了電解質與多孔電極中的電勢，圖片表明，電池中最靠近極耳的區域的電位降最大。板柵與極耳的電勢結果圖顯示了極耳周圍的區域與較遠的角落之間的電勢差（0.15 V）。

電解質和多孔電極（左）以及板柵和極耳（右）中的電勢。

結果還顯示了電流密度分布。在這款設計中，電池中最活躍區域（最靠近極耳）的電流密度是電池對角的兩倍。

鉛酸蓄電池模型中的電流密度分布。

這些仿真結果與提高電池性能有什么關系呢？電勢和電流密度分布的數值表明，增加極耳周圍區域中的板柵框架厚度后，電流分布會更加平衡，進而促進電池其余部分的電流分布變得更均勻。實現均勻電流分布有利于改善鉛酸蓄電池的性能和可靠性。

來源：COMSOL