1 引言

CFD是計算流體動力學英文的簡稱。隨著計算機技術的發(fā)展，目前國際上已普遍采用CFD模擬和實驗相結(jié)合的方法對流體的流動、傳熱以及兩相流等問題進行研究。通過CFD模擬能準確的反映內(nèi)部的速度、壓力、溫度等最本質(zhì)的流場數(shù)據(jù)，從而為設計和優(yōu)化提供有價值的指導。CFD模擬技術的應用不僅能得到很多實驗所無法得到的數(shù)據(jù)，而且可大大節(jié)約開發(fā)設計成本，縮短研發(fā)周期[1-2]，目前已成為和流體相關產(chǎn)品最重要的研發(fā)工具，對換熱器研發(fā)尤其如此。
微通道換熱器在最近十幾年里發(fā)展迅速，已逐漸居于空調(diào)行業(yè)和汽車行業(yè)換熱器的主導地位。微通道換熱器通常采用風冷式開窗翅片，翅片的換熱性能和風阻取決于翅片的結(jié)構(gòu)形狀。為找到最優(yōu)的形狀尺寸，本文應用CFD方法對翅片周圍風場進行了研究。
本文首先建立了風冷翅片的CFD模型，然后針對翅片高度和翅片間距創(chuàng)建形狀變量進行了實驗設計和優(yōu)化設計，為設計人員提供了一定的參考依據(jù)。

2 初始模型

2.1 模型描述

如圖1所示為微通道換熱器，由于微通道換熱器翅片呈周期對稱性結(jié)構(gòu)，因此為減小計算工作量，截取圖示部分作為計算單元，模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)如表1所示。

2.2 模型假設

翅片管換熱器扁管內(nèi)為高溫冷媒，熱量由此作為熱源傳向管外翅片側(cè)，翅片側(cè)有環(huán)境風吹過實現(xiàn)散熱，其主要假設為：
1)流動充分發(fā)展，為穩(wěn)態(tài)湍流。
2)空氣物性為常數(shù)，且為不可壓縮流動。
3)扁管壁面溫度為均勻恒溫。
4)忽略輻射換熱。
5)翅片管材質(zhì)熱物性在所模擬溫度范圍內(nèi)為定值。

3 模型計算

3.1模型網(wǎng)格劃分

基于有限元法（伽遼金最小二乘法）的AcuSolve在四面體單元上能保持很高的精度，因此在劃分網(wǎng)格時在翅片附近區(qū)域采用易生成的全四面體網(wǎng)格，而在其它區(qū)域采用六面體網(wǎng)格來降低網(wǎng)格數(shù)量。本文采用HyperMesh劃分模型的2D表面網(wǎng)格，然后導入AcuSolve的專用前處理器AcuConsole生成非結(jié)構(gòu)四面體和六面體混合網(wǎng)格，節(jié)點數(shù)49萬，單元數(shù)300萬。為了讓流動充分發(fā)展，翅片前端流體域來流長度為1倍翅片長度，后方為3倍翅片長度。翅片表面網(wǎng)格和體網(wǎng)格如圖2，圖3所示。

圖2 翅片表面網(wǎng)格

圖3 體網(wǎng)格某截面

3.2 邊界條件

邊界條件是為了獲得物理問題（各種微分方程）的唯一解，必須對計算域邊界設定各種參數(shù)值。本文模型的邊界條件示意圖如圖4所示：

圖4 模型邊界條件

模型進口：介質(zhì)空氣，速度入口邊界條件，v=2m/s； T=308.15K。
模型出口：壓力出口邊界條件，Pout=0Pa。

翅片壁面：無滑移固壁，耦合傳熱面，第二類邊界條件。

扁管壁面：無滑移固壁，TB=327K。 模型兩側(cè)面：周期性邊界條件。

3.3 計算結(jié)果

本文采用 CFD 求解器AcuSolve 計算，湍流模型為 Spalart-Allmaras (SA)，如圖 5 所示，計算變量殘差下降快，出口溫度很快達到平穩(wěn)，模型在 18 步達到收斂標準，快速的收斂性能縮短了計算的時間，特別為后續(xù)的優(yōu)化節(jié)省了大量的計算資源和時間。翅片附近溫度場結(jié)果如圖 6 所示：

圖5 AcuSolve 計算收斂曲線

圖6 翅片附近溫度場

4 模型優(yōu)化

優(yōu)化分析是指在給定系統(tǒng)下，選取一組設計變量，使其目標函數(shù)最大或者最小。優(yōu)化設計主要包含三個要素：設計變量、約束條件和目標函數(shù)。其中設計變量是指在優(yōu)化過程中發(fā)生改變一組參數(shù)；約束條件是對設計的限制以及對設計變量的要求；目標函數(shù)就是要求的最優(yōu)化設計性能。

4.1 設計變量

翅片結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)為翅片高度FH，翅片間距Fp，開窗距Lp，開窗角度a，本文對翅片的翅片高度FH及翅片間距Fp進行參數(shù)化，討論該兩參數(shù)對目標的影響。兩變量的變化范圍是原始尺寸的10%，即Fp：2.5mm±10%；FH：5mm±10%。表征變量變化形態(tài)的位移云圖如圖7所示。

圖7 兩變量變化位移云圖

4.2優(yōu)化約束和優(yōu)化目標

優(yōu)化約束：保持翅片其他參數(shù)不變，變量在所定義的范圍內(nèi)變化。

優(yōu)化目標：傳熱能力和風阻性能均為翅片式換熱器關心的兩個方面，因此本文以進出口壓降最小化(ΔP→min)和換熱最大化(Outlet_T→max)來考察參數(shù)的影響，因而屬于多目標優(yōu)化。

5 靈敏度分析

靈敏度分析是通過實驗設計方法來反映設計參數(shù)的改變對目標函數(shù)的影響程度。實驗設計是一種有計劃的設定參數(shù)值的組合來進行一系列實驗的方法，其主要功能是對變量的控制，改變變量的取值考察響應的變化。HyperStudy中提供的實驗設計方法有全因子設計、部分因子設計、超拉丁方設計等多種實驗設計方法。由于本文設計變量少，因此可采用3水平全因子實驗設計的方法。實驗設計得到的主效應如圖8，圖9所示。

圖8 兩變量對壓降的主效應

由圖8可知，翅片間距Fp比翅片高度FH對壓降的影響更明顯。增大翅片間距，壓降減??；降低翅片高度，壓降增大。

圖9 兩變量對換熱的主效應

同樣，由圖9可知，翅片間距Fp比翅片高度FH對壓降的影響更明顯。增大翅片間距，出口溫度降低，換熱效果變差；降低翅片高度，出口溫度升高，換熱效果變好。

6 優(yōu)化設計

本文采用全局響應面法GRSM（Global Response Surface Method）進行優(yōu)化。

全局響應面法(GRSM)是一種基于響應面的方法。在每一個迭代步，基于響應面的優(yōu)化會產(chǎn)生一些新的設計。額外會在全局空間撒點，加入一些新的樣本點，從而在兼顧局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。在一個迭代中產(chǎn)生的所有設計以并行方式進行求解。響應面會利用新設計進行自適應的更新從而可以更好地對模型進行擬合。全局響應面法具有全局搜索能力，可以進行單目標優(yōu)化或多目標優(yōu)化。無論有多少個設計變量，全局響應面法都可以從一些隨機點開始進行優(yōu)化。本文采用GRSM得到Pareto最優(yōu)解集如圖10所示：其中X軸為壓降最小化，Y軸為出口溫度最大化。每一個點均為Pareto最優(yōu)點，表示在某一目標不變的情況下，另一目標已無法提升。

圖10 多目標優(yōu)化Pareto最優(yōu)解集

7 結(jié)論

本文采用HyperWorks 軟件對風冷翅片換熱和風阻性能進行了CFD優(yōu)化研究，主要結(jié)論如下：
1)通過實驗設計的方法研究了翅片高度和翅片間距兩參數(shù)對翅片換熱及風阻性能的影響。
2)多目標優(yōu)化得到了換熱及壓降的Pareto最優(yōu)解集，為設計人員權衡換熱和風阻兩方面性能提供了參考。
3) AcuSolve快速的收斂速度有利于節(jié)省大量的CFD優(yōu)化計算時間和資源。