1. 基本物理量

聲壓：

設氣體的初始壓強為P0，受到聲擾動后，壓強為P0+P。則這個壓強改變量就稱為聲壓，單位為Pa，一般取其有效值。

聲壓級：

聲壓級 (Sound Pressure Level) 定義為聲壓得有效值與基準聲壓的有效值之比的常用對數20倍（取分貝單位），即

式中，Pe是測量聲壓，Pr是參考聲壓，Pr通常取2×10^-5Pa，它是人耳對1kHz空氣聲所能感覺到的最低聲音的聲壓。

聲強：

聲強 (Sound Intensity) 是指在垂直于傳播方向上單位面積上通過的平均聲能量流，即

聲強級：

聲強級 (Sound Intensity Level) 定義為聲強和參考聲強之比的常用對數的10倍，即

式中，基準聲強I0取10^-12W/m2為可聽最小聲強。

聲功率級：

聲功率級 (Sound Power Level) 定義為聲功率與基準聲功率之比的常用對數的10倍，即

式中，基準聲功率W0取10^-12W。

2. 實例模型說明

我們用下面的模型來說明分析流程：

3. 材料屬性設定

Abaqus中模擬聲音傳播的材料需要的物性參數為兩個，Density和Acoustic Medium，分別輸入密度和體積模量（因為聲波是縱波），如下圖：

這里輸入了空氣的材料性能。在Abaqus中聲速公式統一用下式來計算。

這本就是液體的聲速公式。密度沒什么問題，關鍵是體積模量k。對于氣體中的聲速

有K=rP，P是壓強，r為絕熱系數，如該氣體可認為是理想氣體，則其絕熱系數r就是定壓比熱容與定容比熱容之比，即

固體中聲速的計算公式為

于是就有

式中，σ 是泊松比。

材料對聲能的吸收可以用Volumetric Drag coefficient來描述，其表達式為

式中，F 是力，V 是體積，v 是速度。它可以使聲強隨距離以指數規律衰減，可以輸入成一個隨頻率變化的參數。

4. 求解類型設定

在Abaqus中求解類型在Step中設定，Procedure type選擇Linear perturbation，一般用 Steady-state dynamics，Direct 方法。

Lower Frequency為求解的最低頻率，Upper Frequency為求解的最高頻率，Number of Points 為求解的頻率點個數，Bias控制這些點的分布規律。

5. 邊界條件設定

在Interaction中輸入聲場求解區域與外部空間的相互作用，缺省的外部邊界條件為剛性壁面邊界條件。首先要創建接觸屬性Acoustic impedance，Impedance是聲阻抗，Admittance是聲導納，它們互為倒數，都是復數值。如果將導納設為0，則為剛性壁面屬性，與不加任何邊界條件效果相同。編輯Interaction中Nonreflecting為設置完全吸收邊界條件的選項。

6. 載荷和聲源

聲載荷Acoustic pressure也就是聲壓，在邊界條件里添加，也是一個復數值。

7. 網格劃分

首先要確保把單元種類選為聲學單元如AC3D20，這里選用二次單元是經過一番比較的。使用不同單元類型與網格密度的結果（聲壓POR最大幅值）比較如下表：

從表中可以看出，二次單元的結果比較穩定，而一次單元的結果受網格密度的影響非常大，網格越密越接近二次單元的結果，但即使用50px的網格，仍有較大誤差，因此實際工程計算中最好采用二次單元。本問題求解頻率300Hz，也就是波長約1m，這樣當單元尺寸為125px即波長的1/20時，計算結果的精度就比較理想了。

8. 結果后處理

首先必須注意某些結果量只有幅值才有意義，比如聲壓POR，計算結果是一個復數值，缺省的輸出是它的實部，沒多大意義，應改成幅值輸出。

主要的輸出量如下：

• POR，聲壓；

• GRADP，聲壓梯度；

• SPL，聲壓級。

上文中例子的計算結果如下：

9. 應用

Abaqus具備了基本的聲學有限元分析能力，可以求解如下問題：

固體流體區域的聲傳播問題，考慮聲吸收和聲耗散。

聲固耦合問題，聲固界面容易創建，固體計算較為專業。

來源：CAE技術資訊