1案例背景：

       白車身剛度一般用靜態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)剛度來表示，靜態(tài)剛度主要有車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度兩個(gè)方面，動(dòng)態(tài)剛度主要體現(xiàn)在車身模態(tài)頻率和振型上。由圖1不難看出，白車身對于整車彎扭剛度的貢獻(xiàn)率均高于60%，所以白車身剛度是滿足車身結(jié)構(gòu)力學(xué)要求的基礎(chǔ)，合理的靜態(tài)剛度是保證車身裝配準(zhǔn)確、使用正常和疲勞壽命的前提。白車身剛度影響著汽車操縱穩(wěn)定性、舒適性、行駛平順性以及NVH等各項(xiàng)性能。 同時(shí)汽車輕量化也是近些年來汽車人一直在追求的目標(biāo)。因此在保證白車身性能滿足各項(xiàng)指標(biāo)要求時(shí)，盡可能降低車身質(zhì)量，既能節(jié)省材料成本，也能降低汽車行駛中的油耗。所以本案例以某汽車白車身為例，基于靈敏度分析，以彎扭剛度性能為約束，以質(zhì)量最小為目標(biāo)，對其進(jìn)行鈑金結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化。

                                                               圖1  汽車部件剛度貢獻(xiàn)率

2.彎扭剛度以及模態(tài)分析過程

       由于汽車白車身包含很多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，一些細(xì)節(jié)或者細(xì)小零件對于車身整體性能影響不大，但是會(huì)增加仿真的復(fù)雜程度，因此根據(jù)簡化要求，對某車型白車身進(jìn)行簡化處理，如圖2所示。并按照一般企業(yè)流程，對幾何模型進(jìn)行有限元前處理，規(guī)范如圖3所示，有限元模型如圖4所示。

 

                                                               圖2白車身簡化幾何模型

                                                               圖3  網(wǎng)格檢查標(biāo)準(zhǔn)

                                                               圖4  白車身有限元模型

白車身彎曲剛度分析理論

       轎車白車身結(jié)構(gòu)彎曲剛度是指在垂直力的載荷作用下車身結(jié)構(gòu)縱向的張力，表示了車身結(jié)構(gòu)抵抗彎曲載荷工況下變形的能力。計(jì)算公式如下式所示：

                                                               K=∑F/z                                (1)

                               式中：K-彎曲剛度；∑F-加載的全部載荷；

                                            z-門檻梁與縱梁在垂直方向最大位移

白車身彎曲剛度分析過程

       白車身彎曲剛度分析主要對汽車在成員滿載時(shí)對白車身的彎曲作用進(jìn)行考慮。

1) 約束處理

       在前懸架固定支撐點(diǎn)處約束X、Y、Z三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，在后懸架固定支撐點(diǎn)約束Z方向的平動(dòng)自由度。

2) 載荷模擬

       彎曲剛度的載荷加載方式本文采取在結(jié)構(gòu)有效位置上均布加載，即分別在座椅固定安裝點(diǎn)處建立RBE2單元，再由每個(gè)座椅的幾個(gè)RBE2單元建立一個(gè)RBE2單元，作為力的施加點(diǎn)。如圖5所示。

                                                               圖5 RBE2單元

       創(chuàng)建load單元，命名為Force代表載荷單元，然后在analysis界面的force命令中定義載荷的屬性，包括選擇力的作用點(diǎn)，即RBE2所生成的點(diǎn)，并定義所加力的大小和方向。如圖6和圖7所示。

                                                               圖6  創(chuàng)建名為Force的load

                                                               圖7  定義載荷Force的屬性

       創(chuàng)建名為SPC的load，代表約束單元，然后再analysis界面的constraints命令中定義約束屬性，選擇約束點(diǎn)，然后確定約束的自由度，dof1，dof2，dof3，dof4，dof5，dof6分別代表X，Y，Z三哥方向的水平自由度和旋轉(zhuǎn)自由度。在約束前懸架固定支撐點(diǎn)選擇約束X,Y,Z三個(gè)方向的水平自由度，即選擇dof1，dof2，dof3的值為0。具體如圖8和圖9所示。

                                                               圖8 創(chuàng)建名為SPC的load

                                                               圖9  定義載荷SPC的屬性

       因此對白車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎曲剛度分析時(shí)，所加約束及載荷的整體效果圖如圖10所示。

                                                               圖10  彎曲工況的邊界約束與載荷模擬

3)結(jié)果分析與數(shù)據(jù)處理

       整車白車身結(jié)構(gòu)變形情況如圖11所示，為了更清楚的顯示計(jì)算結(jié)果，在白車身的前后縱梁、門檻梁上左右對稱各選取14個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測量如圖12所示。將測得各點(diǎn)Z方向變形量轉(zhuǎn)換成曲線圖形式，如圖13所示。

                                                               圖11  白車身彎曲工況變形云圖

                                                               圖12 監(jiān)測點(diǎn)選取圖

                                                               圖13  監(jiān)測點(diǎn)變形趨勢圖

       由圖13可知彎曲工況白車身結(jié)構(gòu)最大變形量為0.32mm，可根據(jù)公式1對白車身彎曲剛度進(jìn)行計(jì)算。

白車身扭轉(zhuǎn)剛度分析

       在轎車車身結(jié)構(gòu)上施加反對稱的垂直力時(shí)，車身結(jié)構(gòu)將處于扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。如果對左右輪施加的力不相等，車身將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式為：

                                      式中：G為車身結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度（單位：N·m/deg）；T 為施加扭力（單位：N）；

                                       L為車身軸距（單位：m）；θ為前、后軸間的相對扭轉(zhuǎn)角（單位：deg）。

       對于軸間相對轉(zhuǎn)角θ，可由圖14解釋說明。

                                                               圖14  軸間相對轉(zhuǎn)角

                                    式中：U1-左側(cè)施力點(diǎn)位移；U2-右側(cè)施力點(diǎn)位移。

       加載載荷與約束的具體步驟與彎曲工況類似，不再贅述，扭轉(zhuǎn)工況所施加的載荷與約束整體情況如圖14所示。

                                                               圖15  扭轉(zhuǎn)工況的邊界約束與載荷模擬

       白車身扭轉(zhuǎn)工況變形云圖如圖16所示。

                                                               圖16  白車身扭轉(zhuǎn)工況變形云圖

       分析結(jié)果在后處理軟件hyperview中可以得到載荷加載點(diǎn)的位移分別是U1=3.04mm，U2=3.04mm。由式2和式3計(jì)算得：加載點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角θ=0.3221deg，扭轉(zhuǎn)剛度為G=18980 N·m/deg。

模態(tài)分析

       本次分析的模態(tài)為自由模態(tài)，表1為 前八階的固有模態(tài)頻率及振型

階次	固有頻率（Hz）	振型
1	35.82	前段局部扭轉(zhuǎn)
2	37.66	車頂蓋局部振型
3	42.25	一階彎曲振型
4	44.43	一階扭轉(zhuǎn)振型
5	44.84	尾部局部振型
6	47.44	后地板局部振型

       圖17為前六階振型的分析結(jié)果云圖。

                                                               圖17 前六階模態(tài)振型

3.靈敏度分析

       優(yōu)化設(shè)計(jì)是指尋找一種既可以滿足設(shè)計(jì)者要求，又能夠降低成本，提高效率的方案。本案例采用以零件板厚為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量是在不改變原來結(jié)構(gòu)形狀以及零部件狀進(jìn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化較為理想的方案。整車白車身包括幾百個(gè)鋼板沖壓件，影響白車身結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)態(tài)性能的變量有很多且十分復(fù)雜，直接選取比較困難，因此要對白車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度分析，為后面優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)選取優(yōu)化變量提供參考數(shù)據(jù)。進(jìn)行靈敏度分析，具體過程如圖18所示：

                                                               圖18  靈敏度求解設(shè)置步驟

       雖然靈敏度分析可以為將來的優(yōu)化設(shè)計(jì)縮小變量的選擇范圍，但是本文所分析的白車身仍然有三百多個(gè)零部件，如果全部進(jìn)行靈敏度分析，計(jì)算量仍然很大，所以需要對零部件進(jìn)行相應(yīng)的篩選。由于本文分析靈敏度以及進(jìn)行優(yōu)化均以板件的厚度為變量，那就需要綜合考慮板厚對白車身各項(xiàng)性能以及生產(chǎn)工藝和成本的影響。共選出85個(gè)部件（左右對稱的部件算一個(gè)），具體情況如圖19.

                                                               圖19需要進(jìn)行分析的部件

建立響應(yīng)、約束與目標(biāo)函數(shù)

       在hypermesh中g(shù)auge命令中，在定義變量的時(shí)候，軟件自動(dòng)關(guān)聯(lián)了有限元模型中與各變量相對應(yīng)的屬性。在hypermesh中response命令中進(jìn)行響應(yīng)設(shè)置，共設(shè)定了4個(gè)響應(yīng)，分別是質(zhì)量相應(yīng)Mass，模態(tài)響應(yīng)Freq，此處只考慮了一階彎曲模態(tài)，彎曲剛度監(jiān)測點(diǎn)Z方向的位移響應(yīng)BendDisp，扭轉(zhuǎn)剛度監(jiān)測點(diǎn)Z方向的位移響應(yīng)TOrDisp。如圖20所示。

                                                               圖20 創(chuàng)建質(zhì)量相應(yīng)

       在dconstraints命令中對相關(guān)相應(yīng)進(jìn)行約束。如圖21所示。

                                                               圖21 扭轉(zhuǎn)剛度監(jiān)測點(diǎn)位移約束

       本文優(yōu)化設(shè)計(jì)最終的目的即輕量化，所以在設(shè)定目標(biāo)函數(shù)時(shí)，選取質(zhì)量響應(yīng)Mass最小為目標(biāo)函數(shù)。如圖22所示。       

                                                               圖22  目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定

       按照上述流程設(shè)置好之后在Optistruct中進(jìn)行分析，得到結(jié)果數(shù)據(jù)，進(jìn)行處理之后，分別按照頻率相對靈敏度，扭轉(zhuǎn)剛度相對靈敏度以及彎曲剛度相對靈敏度進(jìn)行排序，篩選出各自排名前后10個(gè)部件（左右對稱算一個(gè)部件）。如圖23-28所示。

                                                                    圖23 頻率相對靈敏度結(jié)果前十位  

                                                                  圖24  頻率相對靈敏度結(jié)果后十位

                                                                  圖25  扭轉(zhuǎn)剛度相對靈敏度結(jié)果前十位 

                                                                 圖27 彎曲剛度靈敏度結(jié)果前十位  

                                                                       圖28  彎曲剛度靈敏度結(jié)果后十位

4.白車身尺寸優(yōu)化

       在優(yōu)化過程中，第一步就是要確定優(yōu)化變量的選取范圍。根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果以及所提供的六組相對領(lǐng)對靈敏度的圖片，選取“性價(jià)比”較高的零部件進(jìn)行分析，本次分析共選取19個(gè)設(shè)計(jì)變量（左右對稱的視為一個(gè)設(shè)計(jì)變量）。約束函數(shù)信息如下表，以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)。

	原始值	設(shè)計(jì)響應(yīng)	約束函數(shù)	約束范圍
一階彎曲模態(tài)頻率	42.25 Hz	Freq1	dFreq	>42.25 Hz
扭轉(zhuǎn)剛度監(jiān)測點(diǎn)Z方位移	3.04mm	DispTor	dDispTor	<3.04 mm
彎曲剛度監(jiān)測點(diǎn)Z方位移	-0.32mm	DispBend	dDispBend	>-0.32 mm

        優(yōu)化步驟為創(chuàng)建設(shè)計(jì)變量、設(shè)置變量范圍、創(chuàng)建約束及目標(biāo)響應(yīng)，設(shè)置約束響應(yīng)條件，設(shè)置目標(biāo)響應(yīng)。

        本次優(yōu)化采用的是尺寸優(yōu)化，所以選擇Hypermesh中選擇Analysis-Optimization-Size選項(xiàng)，進(jìn)入Desvar中設(shè)置變量的名稱，以及板厚的初始厚度和上下范圍，然后進(jìn)入genric relationship，將剛建立的設(shè)計(jì)變量與其對應(yīng)的板厚屬性prop相關(guān)聯(lián)，也和designvars中創(chuàng)建的變量相關(guān)聯(lián)。如圖29所示

                                                                  圖29  設(shè)置設(shè)計(jì)變量

       接著創(chuàng)建響應(yīng)，其中包括質(zhì)量響應(yīng)、模態(tài)響應(yīng)以及位移響應(yīng)（對應(yīng)彎扭剛度），以質(zhì)量相應(yīng)為例，如圖30所示。

                                                                  圖30  創(chuàng)建質(zhì)量響應(yīng)

        之后進(jìn)行約束設(shè)置，約束設(shè)置以扭轉(zhuǎn)剛度為例，如圖31所示。

                                                                  圖31 扭轉(zhuǎn)剛度約束設(shè)置

        之后進(jìn)行目標(biāo)設(shè)置，如圖32所示。

                                                                  圖32 目標(biāo)響應(yīng)的設(shè)置

        設(shè)置完畢后，點(diǎn)擊Analysis-Optistruct進(jìn)行優(yōu)化分析，其中run Option選擇Optimization。經(jīng)過十幾次迭代，仿真結(jié)束。

       將有限元模型當(dāng)中所涉及設(shè)計(jì)變量的部件根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行板厚修改，進(jìn)行相應(yīng)的模態(tài)和彎扭剛度分析，本次優(yōu)化使白車身的總質(zhì)量降低了12.2Kg，降低了總質(zhì)量的3.9%對優(yōu)化后的白車身結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行了分析之后，一節(jié)彎曲模態(tài)頻率提高了原來的1.2%，扭轉(zhuǎn)剛度提高甚微，可認(rèn)為沒變，處于合理的剛度范圍內(nèi)，彎曲剛度在原來的基礎(chǔ)上提高了3.8%，整體來看本次優(yōu)化達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。