斯蒂文 (Simon Stevin,1548-1620)

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斯蒂文 (Simon Stevin，或者Simon Stevinus，1548-1620)，靜力學奠基人，數學家、工程學家，生于布魯日（當時為西班牙殖民地，今屬比利時），卒于海牙。15-16世紀，西班牙建立了世界上第一個殖民地帝國，被認為是第一個日不落帝國，斯蒂文就生活在西班牙黃金年代 (1521-1643)。

西班牙殖民地分布

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據信，斯蒂文的父親是弗爾訥（位于比利時西弗蘭德省）市長的兒子Anthonis Stevin，也是布魯日民兵組織的成員，母親Catelyne van der Poort出身于富人家庭，后來改嫁給了同為民兵組織成員的地毯和絲綢商人Joost Sayon，一個加爾文主義者（16世紀歐洲宗教改革的一個派別），斯蒂文也受其影響成為了加爾文主義者。

1571年（23歲），由于擔心西班牙統治者的宗教迫害，斯蒂文離開布魯日前往安特衛普（Antwerp，比利時北部港口城市）做了一名商人的雇員，他也可能到過普魯士、波蘭、丹麥、挪威和瑞典等地，這說明他這次出走并沒有什么目的。

1576年（28歲），當局頒布了一些相對寬松的宗教政策，1577年斯蒂文返回布魯日并被任命為稅務所的職員。

1581年（33歲），斯蒂文再次離開布魯日前往荷蘭萊頓市，在那里上了一所拉丁學校，并于1583年（35歲），正式注冊成為萊頓大學的學生，一直到1590年（讀了7年大學）。并在這里與威廉王子（帶領荷蘭人反抗西班牙殖民統治的領袖）的二兒子兼繼承人莫里斯成為了朋友，這也為他以后的工作奠定了基礎。

1584年，威廉王子遇刺后，莫里斯繼任，斯蒂文就成了莫里斯的主要顧問和數學導師，并被任命處理水務工作，后來又被任命在軍隊工作。莫里斯深深知道工程對于取得戰爭勝利的重要意義，因此邀請斯蒂文在萊頓大學建立工程學院。這一時期也成為斯蒂文發明和理論研究的重要時期。

斯蒂文在水務工作上主要是通過改進閘門和溢洪道來控制洪水。斯蒂文還發現了“流體靜力學悖論”，液體承受的總壓力與面積的大小和它上面的液體高度的乘積成正比，而與容器的形狀無關。他還給出了測量容器內壓力的方法，此外，斯蒂文還提出在抽水風車中減緩風車速度、采用優化的齒輪嚙合系統，提高抽水效率，據說這使得風車效率提高了3倍，并在1586年獲得了發明專利。

1585年（37歲）的《論十進》一書中首次明確闡述了小數理論，給出算術和代數的一般論述。他引進新的記號表示多項式，并給出二次、三次和四次方程的統一解法。

斯蒂文小數的記法

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1586年（38歲），斯蒂文和德格羅·特在荷蘭代爾夫特作落體實驗，用重量為10：1的兩個鉛球從30英尺高空落下，結果兩球同時著地。這是第一次用實驗否定了亞里士多德關于輕重物體下落不一樣快的錯誤觀點，這一年斯蒂文還完成了《靜力學原理》。

斯蒂文最有名的發明是將船帆和汽車結合，發明了“陸地風帆”。大約1600年（52歲），斯蒂文將此風帆在Scheveningen至Petten海灘上運輸貨物，其速度甚至超過了馬車。

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斯蒂文結婚很晚，1610年，62歲才結婚（有的說是1614年）。1612年，64歲在海牙購置房產，以后便居住在海牙，生育4個子女，1620年（72歲）去世。其中的二兒子Hendrik后來也到萊頓大學讀書，憑借自己的能力成為了一名著名的教授，也是斯蒂文作品集的編輯。

斯蒂文在靜力學方面做出了多項奠基性工作，著名的有利用斜面發現力合成的平行四邊形法則，利用滑輪發現的虛功原理描述，以及發現流體靜力學悖論等。

關于力合成的平行四邊形法則，斯蒂文是通過兩個斜面和一串串珠來分析的，如下圖所示，有一串珠等間距的放置在兩個相靠在一起的斜面上，做如下分析：

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• 串珠必然是穩定的。反證：如果它在一邊的力超過另一邊，它將向右或者向左滑動，由于串珠的循環性，將成為永動機，這不可能。

• 由于懸掛在下面的鏈條部分是對稱的，這說明在每一邊的力是相等的。因此，串珠的這一部分可以被減掉，斜面上的串珠依然平衡。

• 因為串珠具有相同的間隔，每個面上總重力正比于斜面長度。由于每個串珠所受的斜面支持力與拉力相同，因此斜面越長就越能體現出其省力優勢。

依據上述三條，可得出力的分解與合成法則。考慮剪去三角形下部懸掛部分，如下圖所示：

假設AB斜面上每個球施加的力為FAB，BC面上每個球施加的力為FBC。由于鏈條平衡，鏈條上T點處，AB對BC段的拉力等于BC對AB段的拉力，因此可得

現在做一個推廣，如果鏈條上的小球很小、很密，其個數就可以由長度替代，得

令∠A=α，∠C=γ，當三角形為直角三角形時，有AB=AC sinγ 和BC=ACsinα。將其代入上式，則得

這說明放在斜面上的物體所受沿斜面方向的分力與傾角的正弦成正比。這容易用我們熟悉的方式來驗證，畫出下圖斜面上有兩個相同的質點，其受力分解后如圖所示，如果求沿斜面的分力，可得上式。

推廣一下，設想γ 如果為直角，上式變為

其中G為小球的重量，則有

注：這里α+γ=90°。

這就是力分解的投影法則。斯蒂文通過實驗憑借直覺獲得了力的平行四邊形法則，沒有給出嚴謹的證明。

斯蒂文在靜力學上的另一項貢獻是虛位移思想。他在研究滑輪系統時，發現“在任何滑輪系統中，每個被支撐的重物與它由該系統的任意給定位移帶動而移過的距離的乘積在整個系統中處處相等時，該系統保持平衡”。

史蒂文對滑輪平衡的描述已經非常接近我們現在所學的虛位移原理了，但由于當時人們對于功的概念還不清楚，同時也缺少虛位移原理所需要的數學工具——變分法，還不能準確的描述出虛位移原理。

對于液體壓力，人們一直以為壓力與液體的重力相關，斯蒂文通過實驗發現了所謂的“流體靜力學悖論”，指出液體中的壓力（實際是壓強）與容器的形狀及容器底面面積無關，僅于液體的注高成正比。下圖所做的實驗中，一塊板承受水壓力，總壓力為壓強乘以面積，發現當面積和高度相同時，與其平衡的重力相等，這就說明液體壓強僅與液體高度相同，而與液體的總重量無關。

圖片來源：武際可《力學史》

斯蒂文的著作非常豐富，涉及數學、力學、天文學、航海學、地理學、建筑學、工程學、軍事科學、音樂理論（十二平均律研究）等多種學科，在他的研究中，尤其以靜力學最為著名。在布魯日有一個Simon Stevin廣場，并塑有他的雕像，其左手拿著的手稿中，就有斜面上力分解和流體靜力平衡的示意圖。

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閱讀斯蒂文敬意油然而生，從23歲離開布魯日到28歲返回布魯日，似乎這一時期他并沒有什么人生目標。33歲時到萊頓成了斯蒂文一生的轉折點，35歲，這在我們看來已經是結婚生子為下一代奮斗的年齡，開始去讀大學，而且一讀就是7年，他的《靜力學原理》、《論十進》、落體實驗等就是在大學期間完成的。

很多大學生把大學看作是換取畢業證、學位證的場所，很少有人立志要在大學期間有所發明、創造，實在是對讀大學的一種浪費。還有的同學一聽要向科學家、先賢學習，就覺得人家那是科學家、是先賢，普通人做不到，主動的和科學家、先賢劃清了界限，可是如果我們不是為了向科學先輩學習，我們又為什么要來大學上學？在大學有所作為是大學生應有的追求。

斯蒂文的非同一般還在于他對事業追求上的純粹，即便是人們記錄他較早的結婚年齡也是62歲了（另一說64歲）。很難想象有人會這樣安排自己的一生，終生奮斗，退休了結婚生子。這樣的人上天也會垂憐，從結婚到他去世，短短的10年時間里，生育4個子女，其中的二兒子Hendrik后來還成了萊頓大學的著名教授，為斯蒂文作品編輯成集，為他的人生畫上了圓滿的句號。

參考文獻：

[1] 武際可. 力學史（第2版）

[2] 魯增賢, 馬永毅. 斯蒂文和力的平行四邊形定則[J]. 物理通報, 2002(12):8-9.

[3] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (January 2004), "Simon Stevin", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.

[4] 維基百科，百度百科相關條目

來源：力學酒吧公眾號（ID：Mechanics-Bar），作者：張偉偉 太原科技大學。