做航空發(fā)動(dòng)機(jī)的，特別是民用航空的，常常掛在嘴邊的就是適航規(guī)章。而關(guān)心過(guò)適航成立歷史的都知道，起源于顧客對(duì)民用航空的安全性苛刻的要求。所以這篇談?wù)勗O(shè)計(jì)質(zhì)量問(wèn)題，或者叫做可靠性、安全性。

當(dāng)然，其他行業(yè)通常是有“質(zhì)量”這一概念。

《軟件隨想錄》中有一段話(huà)，很有意思

務(wù)實(shí)派并不真的關(guān)心質(zhì)量有沒(méi)有問(wèn)題，只要有人愿意出錢(qián)購(gòu)買(mǎi)軟件，他們才不想關(guān)心代碼有沒(méi)有錯(cuò)誤。

……

務(wù)實(shí)派對(duì)于“質(zhì)量”有一個(gè)更廣義的定義，你盡管大膽地想象，這個(gè)定義完全符合利益原則，所謂軟件的“質(zhì)量”，就是看它能為大家?guī)?lái)多少獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金越多，也就表明軟件的質(zhì)量越高。

這種質(zhì)量的定義很有內(nèi)涵，當(dāng)大部分人都愿意一年換一雙新鞋的時(shí)候，再去做一雙能穿十年但三倍價(jià)格的皮鞋，是沒(méi)有市場(chǎng)的。

所以質(zhì)量是有價(jià)格的。

這里還有另一個(gè)我沒(méi)考證的故事：

有個(gè)關(guān)于福特汽車(chē)的估計(jì)估計(jì)都聽(tīng)過(guò)，美國(guó)福特有款汽車(chē)有個(gè)缺陷，汽車(chē)的油箱放在后面，當(dāng)發(fā)生追尾時(shí)，油箱容易被撞壞點(diǎn)燃進(jìn)而燃燒爆炸。福特公司的工程師發(fā)現(xiàn)了這一缺陷，并上報(bào)公司決策層。

工程師給出一個(gè)改進(jìn)建議，可以安裝一個(gè)特殊的保護(hù)裝置，會(huì)大大降低油箱著火的風(fēng)險(xiǎn)。

但是福特公司并沒(méi)有采納改進(jìn)建議，直接將改車(chē)型推出市場(chǎng)。因?yàn)楦倪M(jìn)加裝的防護(hù)裝置會(huì)給每臺(tái)車(chē)增加$11成本，而這款車(chē)的年年銷(xiāo)量可達(dá)1250萬(wàn)量,一年增加的成本是1250x11=13750萬(wàn)

而一年會(huì)發(fā)生的著火事故大約180起，每起事故福特公司最多需要賠償60萬(wàn)美元，則一年的賠償費(fèi)用是180x6=10800萬(wàn)

顯而易見(jiàn)，13750>10800。對(duì)于福特公司來(lái)說(shuō)，當(dāng)然是選擇不加裝保護(hù)裝置。

也自然而然，當(dāng)顧客從福特公司的備忘錄中獲知這一真想時(shí)，被這種用赤裸裸地用金錢(qián)衡量人命的行為激怒了，幸好萬(wàn)惡的資本主義國(guó)家有懲罰性賠償。福特公司的這個(gè)選擇還是賠大了。

所以質(zhì)量的價(jià)格應(yīng)當(dāng)由你的客戶(hù)衡量，因?yàn)閮r(jià)格是由商品交易來(lái)體現(xiàn)，而不是用自己的成本來(lái)衡量。

還有人說(shuō)人命是無(wú)價(jià)的，如果產(chǎn)品的質(zhì)量會(huì)危機(jī)人身安全時(shí)，不論多少代價(jià)都值得。其實(shí)這種話(huà)是毫無(wú)意義的，人的一舉一動(dòng)都會(huì)有生命風(fēng)險(xiǎn)，喝水都有可能嗆死，所以不論你愿不愿意，或多或少你都已經(jīng)在給自己的生命風(fēng)險(xiǎn)拿出了一個(gè)交易價(jià)格。

有一個(gè)概念，叫做百萬(wàn)分之一死亡率，這是一個(gè)生命風(fēng)險(xiǎn)的概念，即一年中有百萬(wàn)分之一概率死亡，同時(shí)還有一個(gè)不可考的各種情況的死亡率

年齡80歲時(shí)因?yàn)槿魏我环N原因掛掉：80000（等同于百分之八）

年齡65歲及以上由于心臟病掛掉：20000

年齡65歲及以上由于中風(fēng)掛掉：4000（等同于千分之四）

年齡45到64歲之間由于癌癥掛掉：2500

（各年齡段，下同）肺癌掛掉：600（等同于萬(wàn)分之六）

意外受傷掛掉：340

道路交通事故掛掉：160

他殺掛掉：100

白血病掛掉：76

意外中毒掛掉：35

火災(zāi)被燒掛或溺水被淹掛：15

<b>被同事干掉：9（百萬(wàn)分之9）</b>

肺結(jié)核掛掉：5

<b>火車(chē)事故掛掉：2</b>

<b>飛機(jī)事故掛掉：0.9（等同于千萬(wàn)分之9）</b>

洪水淹掛：0.4

被雷劈掛或被蚊蟲(chóng)咬掛：0.2

被從天而降的飛機(jī)砸中不幸掛掉：0.06（等同于一億分之六）

在龍卷風(fēng)中掛掉：0.04

那么問(wèn)題來(lái)了，你愿意為一個(gè)百分之一的死亡率風(fēng)險(xiǎn)付出多大的代價(jià)。你看表中被同事干掉的概率是百萬(wàn)之9，就是說(shuō)如果你一年每天都去工作，那么這一年中你會(huì)有百萬(wàn)分之9的概率會(huì)被同事干掉，既然你會(huì)愿意承擔(dān)這一風(fēng)險(xiǎn)去工作，那么你的百分之一風(fēng)險(xiǎn)出價(jià)就是你的年薪的1/9。

所以不管你愿不愿意，你都為你的人身安全給出了價(jià)格，所以所有的安全性設(shè)計(jì)都是有概率的設(shè)計(jì)，所有的安全性設(shè)計(jì)的結(jié)果都是保證某一危害程度的發(fā)生概率不會(huì)超過(guò)某一概率。

比如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的CCAR33.75條適航規(guī)章中規(guī)定

……

(2) 申請(qǐng)人必須總結(jié)可能導(dǎo)致本條（g）中定義的重要發(fā)動(dòng)機(jī)后果或危害性發(fā)動(dòng)機(jī)后果的失效，并且估算這些失效發(fā)生的概率。

……

(3)申請(qǐng)人必須表明，危害性發(fā)動(dòng)機(jī)后果的預(yù)期發(fā)生概率不超過(guò)定義的極小可能概率(概率范圍是 10^-7到 10^-9次／發(fā)動(dòng)機(jī)飛行小時(shí))。

……

(4) 申請(qǐng)人必須表明，重要發(fā)動(dòng)機(jī)后果的預(yù)期發(fā)生概率，不超過(guò)定義的微小可能概率(概率范圍是 10^-5 到 10^-7 次／發(fā)動(dòng)機(jī)飛行小時(shí))</b>。 

……

以下失效定義適用于發(fā)動(dòng)機(jī)：

(1) 一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)失效，其唯一后果是該發(fā)動(dòng)機(jī)部分或全部喪失推力或功率(和相關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)使用狀態(tài))，這種失效應(yīng)認(rèn)為是輕微發(fā)動(dòng)機(jī)后果。

(2) 以下后果認(rèn)為是危害性發(fā)動(dòng)機(jī)后果：

(i) 非包容的高能碎片；

(ii) 客艙用發(fā)動(dòng)機(jī)引氣中有毒物質(zhì)濃度足以使機(jī)組人員或乘客失去能力；

(iii) 與駕駛員命令的推力方向相反的較大的推力；

(iv) 不可控火情；

(v) 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)失效，導(dǎo)致非故意的發(fā)動(dòng)機(jī)脫開(kāi)；

(vi) 如果適用，發(fā)動(dòng)機(jī)引起的螺旋槳脫開(kāi)；

(vii) 完全失去發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)能力。

(3) 嚴(yán)重程度介于本條(g)(1)和(g)(2)之間的后果是重要發(fā)動(dòng)機(jī)后果。

簡(jiǎn)單的說(shuō)，把后果分為三類(lèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)失去功能定義為輕微后果，危及人員生命的定義為危害性后果，介于兩種之間的是重要后果。

同時(shí)也給出每種后果允許發(fā)生的概率，危害性后果不超過(guò)極小可能概率(10^-7到 10^-9次／發(fā)動(dòng)機(jī)飛行小時(shí))，重要后果不能超過(guò)微小可能概率（ 10^-5 到 10^-7 次／發(fā)動(dòng)機(jī)飛行小時(shí)）。至于輕微后果，又不影響安全，只不過(guò)如果一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)常發(fā)生停車(chē)，估計(jì)航空公司也不會(huì)買(mǎi)它，所以設(shè)計(jì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的企業(yè)自己就會(huì)有動(dòng)力保證較低的輕微故障概率，不用適航局站在顧客的角度來(lái)限制它的發(fā)生概率。

而所有航空發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性、安全性工作都在試圖證明兩件事情，發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)有那些危害性后果、重要后果、和輕微后果，以及這三種后果的概率沒(méi)有超過(guò)對(duì)應(yīng)的概率限制。而強(qiáng)度設(shè)計(jì)中有很大一部分工作都是為如何證明這兩件事提供證據(jù)。

這就會(huì)用到一些給予統(tǒng)計(jì)學(xué)的概率壽命分析工具，通過(guò)每個(gè)零件的失效概率，計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的失效概率。最經(jīng)典的就是weibull分析。

而對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的失效概率，如果想電子零件那樣通過(guò)大批量的試驗(yàn)來(lái)獲取，明顯是不現(xiàn)實(shí)的，所以通常會(huì)有一些其他的分析方法，比如假設(shè)每一個(gè)尺寸在公差帶范圍內(nèi)按正態(tài)分布，而材料的性能也是一個(gè)按照正態(tài)分布參數(shù)，同時(shí)一些有限元分析工具中也都提供了敏感性分析，這樣就計(jì)算出的強(qiáng)度也是一個(gè)概率分布。從而使用概率壽命工具，推導(dǎo)整個(gè)部件的失效概率。

還有概率損傷壽命分析也是一個(gè)計(jì)算零件失效概率分布的一套方法，首先我們認(rèn)為任何零件都是具有缺陷的，而初始缺陷的尺寸是一個(gè)概率分布，根據(jù)斷裂力學(xué)理論，可以算出一個(gè)尺寸的裂紋擴(kuò)展到極限的壽命循環(huán)或者時(shí)間，這即是一個(gè)零件的失效概率。

所以說(shuō)強(qiáng)度設(shè)計(jì)，從根本上就是一個(gè)計(jì)算失效概率的工作。

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