脊椎后路融合器系統是一種應用廣泛的固定受損脊椎的方法， 常用于臨床手術中治療退變、創傷、畸形等脊椎外傷疾病。椎弓根釘在該系統中起到將融合器和椎弓及椎體牢固固定的重要作用。目前已有很多應用尸體標本的離體軸向拔出試驗被用來評價椎弓根釘的固定效果，但離體實驗受限于樣本數量，且難以避免樣本間的個體性差異，在需要較大數量對照實驗的椎弓根釘優化研究中的使用受到限制。使用有限元拔出仿真實驗代替離體實驗，可以省去實驗中的樣本費用，且各算例間不存在樣本不同造成的個體性差異，更適合于對照性的優化研究。

本文應用 HyperMesh 軟件，建立三維有限元模型，對椎弓根釘軸向拔出的過程進行模擬的方法。通過模擬可得出軸向拔出力-位移曲線，并與體外力學實驗結果相對照以驗證仿真實驗的結果。在椎弓根釘強度的優化研究中，以仿真實驗代替尸體標本體外實驗，可以節約研究成本及時間，并且容易控制單一變量，更經濟有效地完成優化。

有限元模型的建立

椎弓根釘三維模型依據某型產品的實測尺寸建立，外徑 6mm，螺紋有效長度 35mm。椎弓根處骨質模型的尺寸參考健康男性 CT 掃描圖像中顯示的腰椎椎弓根選取，采用 10mm×10mm×40mm的長方體骨組織模型。

 

位置調整及布爾運算

在臨床手術中，醫生會盡量沿椎弓根走向進釘，并盡量使釘結構全部包裹于椎弓根之中，以免穿透骨質的螺紋造成骨外神經損傷。故在裝配時令螺釘軸線與骨質模型長中軸線重合，使螺釘位于骨質模型的中央。裝配完成后， 在HyperMesh 中調整位置并進行布爾運算，模擬臨床手術中螺釘植入后與骨質相結合的情況，減去與螺釘重合的骨質部分。

網格劃分

在 HyperMesh 中采用體單元,將骨質和螺釘模型劃分為四面體網格，網格特征尺寸都設置為1.2，劃分完畢后結點數和單元數如下表所示。

骨質和螺釘模型的結點數和單元數
部件	節點數	單元數
骨質模型	18814	85030
椎弓根釘模型	8278	30886

 

材料與屬性

骨質模型采用松質骨材料屬性，在拔出過程中發生屈服破壞。椎弓根釘模型采用鈦合金材料屬性，在拔出過程中不會屈服。

松質骨與鈦合金材料屬性
材料	彈性模量（MPa）	泊松比
松質骨	100	0.2
鈦合金	110000	0.25

 

邊界條件、分析步設置

椎弓根的表面由密質骨層覆蓋，彈性模量大，屈服強度高，在螺釘拔出過程中只有很小的變形，且不會被破壞。故將骨質模型的四周全約束，以模擬松質骨被密質骨包裹約束的情況。椎弓根內部填充著松質骨，由骨小梁構成，彈性模量小，屈服強度低，在拔出過程中會達到屈服強度而被破壞，是仿真中重點觀察的區域。加載為施加在螺釘尾部的參考點的軸向位移，將參考點與整個螺釘耦合約束，模擬拔出的過程。分析步共有五個， 設置方式如下表 所示。Incontact 分析步用來保持接觸約束分析穩定。

分析步設置
分析步名稱	分析步類型	時長	增量步數量	螺釘拔出位移
Initial	-	-	-	0
Incontact	Static	1s	1	0.01mm
Pull1	Static	1s	100	0.1mm
Pull2	Static	1s	100	0.2mm
Pull3	Static	1s	400	0.3mm

接觸設置

椎弓根釘與骨質模型間的接觸設置由 HyperMesh 中的 contact manager 完成，自動搜索接觸面。根據主從面要求，將接觸對中的主面設置為剛度較大的椎弓根釘表面，從面設置為剛度較小的骨質模型表面。在接觸屬性中定義法相接觸為硬接觸，接觸面光滑。從面結點不允許穿過主面，允許間隔 0.1mm。

 

結果與分析

在 HyperMesh 中完成模型的所有前處理工作后，導出 inp 文件到 Abaqus 中進行求解，可得到output request 時間點上的骨質及螺釘應力應變場云圖。當螺釘拔出 0.5mm 和 2.5mm時，分別得到的骨質模型內部應力分布如圖 所示。可以看到，當拔出距離達到 2.5mm 時，所有與螺釘法相接觸的骨質單元所受的 Mises 應力全部達到了松質骨屈服強度， 螺釘拔出力達到穩定數值。通過輸出支反力，可以得到拔出過程中的軸向約束反力-位移曲線，在數值上與施加的拔出力-位移載荷相等。

驗證

為了使有限元仿真實驗得出的結果與真實的力學實驗盡量一致， 我們將仿真和實驗得出的拔出力-位移曲線進行比對。如圖 3 所示。可見，仿真與實驗結果在拔出力上升段吻合較好，只是由于在材料屬性設置中只模擬了松質骨的屈服，沒有模擬由于骨小梁斷裂引起的松質骨失效，所以仿真得出的拔出力-位移曲線沒有失效后的下降過程，但這并不妨礙本文提出的仿真模型對于椎弓根釘拔出強度的預測。故本算例仿真結果可滿足大部分椎弓根釘強度研究問題，為多對照組、不易進行實測實驗的椎弓根釘強度優化問題提供了廉價、快速、足夠精確的研究方法。