周期性邊界分層流動(dòng)數(shù)值模擬
本案例使用TransAT軟件Level Set界面追蹤方法和周期性邊界條件，對(duì)平板間的分層流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，計(jì)算結(jié)果與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證軟件在處理類似問題的可靠性。
1 案例描述
兩個(gè)平板間的計(jì)算區(qū)域?yàn)榫匦危桨彘g距為H，計(jì)算區(qū)域的上下邊界為無滑移的壁面邊界，左右為周期性邊界條件，計(jì)算區(qū)域如圖1所示。
初始時(shí)刻平板間的流場由氣液兩相填充，采用Level Set方法初始化相界面，相界面的位置為y=hinitial，流場的速度初始化為uinitial，假設(shè)該問題為不可壓層流。
圖1 計(jì)算區(qū)域與邊界條件
2 案例設(shè)置
采用TransAT軟件5.6版本計(jì)算該算例。計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用BMR方法進(jìn)行加密，底層網(wǎng)格的精度為4×40，其中在流動(dòng)方向上的網(wǎng)格設(shè)置為4，原因有兩點(diǎn)：一是在流動(dòng)方向上沒有任何梯度，無需太多網(wǎng)格，二是采用周期性邊界條件進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要的最少網(wǎng)格為4。底層網(wǎng)格在靠近壁面的地方進(jìn)行了加密。
為了更準(zhǔn)確地捕捉相界面附近的梯度，采用BMR方法對(duì)相界面附近的區(qū)域進(jìn)行了加密，加密因子為2，加密區(qū)域?yàn)閇0.000517m，0.001334m]，該區(qū)域覆蓋了分析解得到的相界面分布范圍。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。
圖2 網(wǎng)格劃分
如下物性參數(shù)、邊界條件、初始條件用于進(jìn)行算例的設(shè)置和計(jì)算分析解。
采用TransAT軟件進(jìn)行求解時(shí)，作如下假設(shè)：
不可壓流動(dòng)
層流
穩(wěn)態(tài)
充分發(fā)展
物性參數(shù)為常數(shù)
定義該問題還需給出平均速度
其中：
式中，表觀氣速的定義為：
已知界面厚度h和表觀速度后，可以計(jì)算每一相的平均速度如下：
因此，該問題的速度分布為：
其中，液相速度和氣相速度分布分別為：
界面速度
因此，各相的壓力梯度項(xiàng)計(jì)算如下：
根據(jù)如上所述的公式，可以計(jì)算該問題的分析解，然后采用TransAT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
速度的分布如圖3所示，液膜厚度、平均速度與壓力梯度的對(duì)比如表1所示。計(jì)算結(jié)果表明，TransAT軟件Level Set方法計(jì)算分層流的結(jié)果與分析解吻合良好。
圖3 速度分布計(jì)算結(jié)果
表1 理論解與仿真結(jié)果對(duì)比
來源：多相流在線
作者：Simpop
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