19 世紀(jì)末至 20 世紀(jì)初，科學(xué)家們意外發(fā)現(xiàn)，支配整個宏觀世界運轉(zhuǎn)的經(jīng)典物理定律居然在一個全新的“世界”失去效用，那就是微觀尺度的量子世界。自那以后，人類一直渴望觀察到這個全新“世界”的全部版圖，但是，其圖景依然比我們想象得更加包羅萬象。
或許，我們是時候開發(fā)一些新的工具去探索量子世界了。這正是澳大利亞國立大學(xué)的一組國際科研團(tuán)隊正在嘗試的事情。
最近，他們就開發(fā)出一種“量子透鏡”，這種非常規(guī)鏡頭厚度約為人類頭發(fā)絲厚度的 1/100，能夠有效傳輸和檢測光量子中編碼的信息。這項研究于 9 月 14 日發(fā)表在 Science 雜志上。
論文的第一作者、來自中國的澳大利亞國立大學(xué)博士研究生王凱對 DT 君說，“‘量子透鏡’這個詞形象地描述了量子超表面的功能：它可以像鏡頭一樣用成像方法完成對光量子態(tài)的測量，幫助我們觀測奇妙的量子世界。”

圖丨王凱（來源：澳大利亞國立大學(xué)）
值得一提的是，這項研究也創(chuàng)造性地將超材料研究和量子光學(xué)結(jié)合在了一起。超材料是調(diào)控光束的非常有力工具，而光子是非常理想的量子信息傳輸媒介，二者的結(jié)合不僅會拓寬超材料的應(yīng)用范圍，也很可能會為光量子信息處理提供新思路新方案，促進(jìn)量子光學(xué)從實驗室走向工業(yè)應(yīng)用。
超表面首次在量子領(lǐng)域大放異彩
正如上文所言，這次的“量子透鏡”，其實是一種超表面。超表面本身以往一些研究曾發(fā)現(xiàn)其存在十分有趣的經(jīng)典光學(xué)特征，如負(fù)折射率和“隱形斗篷”。

圖丨一種“隱形斗篷”的原理示意圖。（來源：Science ）
王凱向 DT 君解釋說：“超表面來自于超材料的概念。通過納米微結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的光學(xué)超材料可以表現(xiàn)出自然材料不具備的性質(zhì)，在多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。尤其近年來，超材料研究的一個前沿方向，是使用只有一層或幾層納米結(jié)構(gòu)的超表面。”
他介紹，超表面可實現(xiàn)經(jīng)典光學(xué)元件無法實現(xiàn)的功能。比如，用超表面制作的超透鏡未來可能會取代智能手機(jī)厚厚的鏡頭組，讓手機(jī)做得更加輕薄；也可以作為未來醫(yī)療傳感器的重要部件等等。另外，高透射率的超表面也可以串聯(lián)使用成為人工智能（例如深度學(xué)習(xí)）的定制計算元件，可以節(jié)能地以光速實現(xiàn)特定的計算功能。
也正是因為看到超表面在經(jīng)典光的調(diào)控中發(fā)揮的強(qiáng)大作用，團(tuán)隊相信，超表面在量子光學(xué)領(lǐng)域也有很大的應(yīng)用潛力，盡管這在此前尚未得到充分探索。

圖 | 基于超表面的多光子量子態(tài)測量及重構(gòu)的方法研究發(fā)表在 Science 雜志上（來源：Science）
最終，他們成功將納米超表面應(yīng)用在量子光學(xué)信息領(lǐng)域，實現(xiàn)了對量子態(tài)多個投影的同時成像，穩(wěn)健地重構(gòu)出多光子偏振編碼態(tài)的振幅、相位、相干性和糾纏度等。
在研究中，團(tuán)隊沒有照搬傳統(tǒng)的依靠分束元件或者波導(dǎo)的方式，而是充分發(fā)揮超表面的優(yōu)勢，將它作為成像元件來使用，像“拍照”一樣觀察量子世界。
但是，這樣的“量子透鏡”如何就能保證量子態(tài)測量的準(zhǔn)確性？

圖 | 超表面和糾纏光子相互作用（來源：王凱/澳大利亞國立大學(xué)）
據(jù)王凱介紹，在量子態(tài)的測量中，決定其準(zhǔn)確性的一個主要因素是“投影角度”（投影基）的選取。
“打個比方，畫一個零件圖紙的時候，會畫‘三視圖’——從正前方、正左側(cè)、正上方的視角，也就是投影。但是沒有人會愿意畫正前方、正前方往左偏移1度，正前方往上偏移 1 度的視圖，因為只觀察這樣相近的角度是無法準(zhǔn)確獲知物體形狀的。我們的量子超表面在設(shè)計中充分考慮到了這個問題，它投影基的選取遵循了量子測量中所謂的‘最優(yōu)框架’（Optimal-frame），也就是量子超表面使得后面的探測器或者相機(jī)可以一次性地從最充分的幾個角度觀看量子態(tài)，從而保證了測量結(jié)果的準(zhǔn)確性”，王凱說。
一般而言，傳統(tǒng)的測量方法需要對量子態(tài)進(jìn)行多次投影測量，因為一次測量只能知道量子態(tài)諸多方面中的一個，就如同看一個物體的影子無法完全弄清這個物體的形狀。如果想完全弄清楚，需要多次翻轉(zhuǎn)投影的角度。但這樣的“翻轉(zhuǎn)”需要借助一些可調(diào)節(jié)的元件才能實現(xiàn)，因而存在耗時和不穩(wěn)定的情況。
“近年來，光量子領(lǐng)域開始有一些研究采用一個靜態(tài)的裝置來一次實現(xiàn)多個‘投影’，比如說，用集成光子電路一次把光子引導(dǎo)到多個出口，每個出口對應(yīng)一個‘投影角度’。但這種方法仍然需要一步步地用必要的光子干涉產(chǎn)生多個不同的‘投影角度’”。
“傳統(tǒng)的量子態(tài)測量，往往需要借助一些可調(diào)節(jié)的元件實現(xiàn)這種‘翻轉(zhuǎn)’，多次動態(tài)地改變投影的基矢。這種方法常常耗時且不穩(wěn)定”，王凱說。
因此，團(tuán)隊此次的量子超表面的又一大亮點就在于，完全不需要這些分步步驟，只用一片極其輕薄的超表面，利用光子在光束橫截面內(nèi)的相干性，一次性實現(xiàn)多個“投影角度”和相應(yīng)的多光子干涉，實現(xiàn)了小型化、穩(wěn)定可靠、擴(kuò)展性好的多光子態(tài)測量。

兩種測量試驗驗證“量子透鏡”效果
實驗過程中，團(tuán)隊分別用“量子透鏡”對單光子態(tài)和雙光子干涉及光子態(tài)進(jìn)行了觀察。
他們首先使用了波長為 1570.6 nm 的預(yù)報光子源，從所有 6 個端口處收集的光子數(shù)重構(gòu)出單光子的量子偏振態(tài)。團(tuán)隊觀察到，這個過程的測量誤差主要由單光子探測的散粒噪聲決定，與光子計數(shù)的平方根成正比。
最后，研究者利用最大似然估計，用所測量的光子數(shù)重構(gòu)出輸入的單光子態(tài)，并將其繪制于上圖 C 中的龐加萊球上。可以看出，相對于制備的光子態(tài)（實線），重構(gòu)光子態(tài)（散點）的平均保真度高達(dá) 99.35%。

圖 | 用超表面對預(yù)報單光子態(tài)進(jìn)行實驗測量（來源：Science）

圖 | 利用超表面實驗實現(xiàn)雙光子干涉及光子態(tài)的重構(gòu)（來源：Science）
研究者搭建了一套制備及測量光子量子態(tài)的系統(tǒng)，基于該系統(tǒng)，團(tuán)隊進(jìn)一步實現(xiàn)了對雙光子干涉的測量及其密度矩陣的重構(gòu)。在給定的輸入狀態(tài)下，研究者測量了從超表面獲得的 M=6 個輸出之間所有的 15 個雙重非局域相關(guān)，其中時間延遲設(shè)定為零。這就為精確重構(gòu)所輸入的雙光子的密度矩陣提供了充足的信息。研究者利用兩個單光子探測器來映射所有可能的輸出組合。其中，上圖（D）和（F）分別展示了兩種代表性的結(jié)果：QWP 角度分別為 ρ(θ= 0°) 和 ρ(θ= 37.5°)。在這兩種情況下，預(yù)測和重構(gòu)的密度矩陣之間具有很好的一致性，平均高保真度超過了 95%。
和單光子態(tài)的測量相比，超表面雙光子干涉實驗還有著另一層不可替代的意義。
據(jù)王凱描述，這樣的實驗展現(xiàn)出了糾纏的多個光子在一片超表面上干涉的表現(xiàn)。超表面上像織毛衣一樣編織了很多不同的偏振敏感納米結(jié)構(gòu)。當(dāng)一對偏振糾纏的光子各自在這個超表面不同的結(jié)構(gòu)上穿過時，干涉實驗的低谷或峰值顯示，其中一個光子好像‘心有靈犀’地知道另一個光子的走向，雖然它們在空間上是分離的。糾纏光子的此種特性在普通光學(xué)元件、集成光路中都得到了廣泛驗證，但在超表面上是首次。”
“量子透鏡”結(jié)構(gòu)曝光，密度矩陣成關(guān)鍵
根據(jù)發(fā)表的論文，研究者首先設(shè)計了一種納米結(jié)構(gòu)超表面，由一組納米結(jié)構(gòu)超光柵構(gòu)成，其厚度小于波長，只有頭發(fā)絲的百分之一。
其中，每一個超光柵都是由特定尺寸及方向的納米諧振器構(gòu)成，用于分離特定的橢圓偏振態(tài)，而這在傳統(tǒng)光柵中是難以實現(xiàn)的。
這種超表面能將多光子希爾伯特空間中的量子態(tài)投射至 M 個成像點，也可以看作是 M 個輸出端口。每一個輸出端口對應(yīng)一個不同的橢圓偏振態(tài)，這些偏振態(tài)的選取對于量子態(tài)重構(gòu)中的誤差放大最小化是非常必要的。然后，通過從 M 個輸出端口直接測量所輸入的 N 個光子的所有可能的量子相關(guān)，就有可能重構(gòu)出初始的 N 個光子的密度矩陣，從而為分析多光子量子態(tài)提供了充分的信息。
“密度矩陣是對量子態(tài)很有力的描述，它不僅包含了量子態(tài)的幅值和相位信息，還描述了統(tǒng)計意義上的相干性和量子糾纏。我們的超表面上密密麻麻編織著超光柵，可以設(shè)計成把任意一對給定的正交偏振態(tài)在空間上以衍射的形式分開，因此有很大的自由度選取輸出多對偏振分量，實現(xiàn)相應(yīng)的投影測量。對于多光子偏振態(tài)密度矩陣的重構(gòu)，理論研究表明，用這樣的裝置至少需要的輸出端口M同光子數(shù) N 呈線性關(guān)系，因此具有很好的可擴(kuò)展性。”王凱說。

圖 | 納米平面光學(xué)量子態(tài)成像概念（來源：Science）
工業(yè)界已經(jīng)開始投入量子光學(xué)器件研發(fā)
在提到新型“量子透鏡”還在哪些領(lǐng)域存在應(yīng)用時，王凱對 DT 君說：“量子超表面使用了全介質(zhì)材料，非常容易設(shè)計成高效透射的量子成像元件。更重要的是，超表面上可以制作成千上萬不同的納米微結(jié)構(gòu)，每一個都可以在亞波長尺度對光進(jìn)行調(diào)控，設(shè)計靈活度非常高。‘量子透鏡’的概念，在與高敏感度、高信噪比的感光成像器件結(jié)合中，具有很大的應(yīng)用潛力。這樣的新穎元件在未來可能被設(shè)計用于將編碼在光子數(shù)、偏振、軌道角動量、空間等不同自由度的高維量子信息轉(zhuǎn)化為成像探測器件容易讀取的‘像’，從而快速穩(wěn)定實現(xiàn)量子信息的讀取。比如，未來量子計算機(jī)之間的通訊可能需要借助光纖進(jìn)行，如果把這種元件安置在光纖網(wǎng)絡(luò)中就可以迅速讀取其中傳輸?shù)牧孔有畔ⅰＴ俦热纾孔有l(wèi)星和地面的通信需要在自由空間中用光束進(jìn)行，這樣的元件也可以協(xié)助高效穩(wěn)定地處理接收到的量子光。”

圖 | 王凱做出的超表面“量子相機(jī)”樣品（來源：Lannon Harley/澳大利亞國立大學(xué)）
接下來，團(tuán)隊的下一步將依靠包括超表面、集成光路等多個平臺圍繞光子的調(diào)控、測量進(jìn)行工作。
在提到量子光學(xué)器件的商業(yè)化，王凱透露，工業(yè)界已經(jīng)有不少研制量子光學(xué)器件的投入。
“當(dāng)今很多量子技術(shù)，尤其是量子計算，商業(yè)企業(yè)起到了很大的推動作用。據(jù)我所知，我也相信在不遠(yuǎn)的將來會有越來越多的在納米光子學(xué)領(lǐng)域有經(jīng)驗的科研工作者、工程師投身參與量子光學(xué)器件的開發(fā)”，他說。