問題描述

氣流以 10°的攻角（翼弦與來流的夾角）繞流翼型如圖 9-3-1 所示，翼型的幾何數據在文件 fan.dat 中。已知來流馬赫數為分別為 0.6 和 2.0，試分析亞音速與超音速流場的不同之處，并求此翼型的阻力與升力。

圖 9-3-1 氣體繞流翼型

第一步、建立翼型的數據文件

1、 在D 盤根目錄下建立名為fan 的文件夾

2、 利用記事本軟件建立數據文件，文件名為 fan.dat，文件內容為將建好的文件保存在工作目錄 fan 中。

注：第一行表示 8 個點連成 1 條曲線；第一、二、三列分別為翼型上點的 x、y、z 坐標。由于是建立在xy 平面內的二維翼型，故 z 坐標全部為 0。

3、 將翼型數據文件讀入 Gambit 中操作：file àImport àICEM-import…打開數據文件輸入對話框如圖 9-3-2 所示。

(1) 在 File Name：右側，利用Browse…找到所建立的數據文件 fan.dat；(2) 在 Geometry to Create 項，選取 Vertices（創建點）和 Edges（創建線）；

(3) 不選 Face（創建面）。

(4) 點擊下面的 Accept 按鈕，得到如圖 9-3-3 所示的翼型。

第二步、建立流動區域

分析：這是外部繞流問題，流動區域設置如圖所示，設 af 和 ab 為以翼型尾緣點 B 為中心的半圓弧，半徑為 5 倍的弦長；設 Bd 長為 10 倍的弦長。邊界 efab 壓力遠場邊界，bcde 為壓力出流邊界。

1、 創建關鍵點將B點復制到距B 點左邊 5 個單位長的位置上，創建a點。

2、 用這些點連成邊界線將翼型線段用A 點分割成兩條線。

3、 由線段創建面一組封閉的線段包圍一片區域，對于二維問題，就是一個面。現在所創建的區域由四個面組成，即由ADBfaA、ACBbaA、BbcdB、和BdefB 分別圍成的四個面組成。

這樣就創建了由 ADBfaA 所圍成的面，組成面的線段由黃色變成了天蘭色。采用相同的操作方法，分別創建其它三個面。

注意：如果要為這個面取個名字，可在 Label 右側空白區域輸入名字。本例未取名字， 系統默認為face.1，后邊的面依次取名 face.2，face.3 等。

第三步、創建流域的網格

1、 創建翼型線段上的網格

打開線段網格劃分對話框如圖 9-3-13 所示。

（1）點擊Edges 右側黃色區域；

（ 2 ） 按住 Shift 鍵點擊 ADB 線段；發現線段的方向是由 B 指向 A，如圖所示，可按住Shift 鍵的同時按鼠標中鍵點擊此線段來改變線段的方向

最后線段網格劃分情況如圖所示，翼型附近網格如圖所示。

4、對ADBfaA 面劃分結構化網格

打開面網格劃分設置對話框。

（1） 點擊 Faces 右側黃色區域；

（2） 按住 Shift 鍵點擊組成 ADBfaA 面的任一條線段，此時線段變為紅色；

（3） 在 Elements（單元）項選擇Quad（四邊形）；

（4） 在 Type（網格類型）項選擇 Map（結構化網格）；

（5） 保留其它默認設置，點擊Apply 按鈕。

照此方法，依次對其它三個面進行網格劃分，最后翼型附近網格如圖，整個流域的網格如圖所示。

第四步、設置邊界類型

下面對流域的邊界進行邊界類型的設置。

打開邊界類型設置對話框如圖所示。

1、 設置翼型ACB 和ADB 為固壁邊界;

（1）點擊Name 右側空白區域，并輸入邊界名稱 fan；

（2）右擊Type（類型）下面的按鈕，選擇 WALL（固壁邊界類型）；;

（3）在 Entity 下選擇 Edges（線），點擊 Edges 右側黃色區域；

（4）按住 Shift 鍵點擊 ACB 和ADB 線段；

（5）點擊Apply 按鈕。

2、設置 ab 和 af 圓弧線段為壓力遠場邊界類型

（1） 點擊Name 右側空白區域，并輸入邊界名稱 inlet；

（2） 右擊Type（類型）下面的按鈕，選擇PRESSURE_FAR_FIELD（壓力遠場類型）；如圖所示。

（3） 在 Entity 下選擇 Edges（線），點擊 Edges 右側黃色區域；

（4） 按住 Shift 鍵點擊 ab 和 af 線段；

（5） 點擊Apply 按鈕。

用同樣方法，將 ef 線段也設置為壓力遠場邊界類型，并命名為 bound-1。

3、設置 bc、dc 和 de 線段為壓力出流邊界

（1） 在 Name 項輸入outlet；

（2） 在 Type 項選擇PRESSURE_OUTLET（壓力出流邊界）；

（3）點擊Edges 右側黃色區域；

（4）  按住 Shift 鍵點擊 dc 和 de 線段；

（5）點擊Apply 按鈕。

用同樣方法，將 bc 線段也設置為壓力出流邊界類型，并命名為 bound-2。最后邊界設置如圖所示。

注意：對于二維問題，其它未進行設置的內部線段，系統默認為內部線；對于未設置的外邊界線，系統默認名為 WALL 的壁面。

第五步、輸出網格文件

為Fluent 輸出網格文件

第六步、啟動FLUENT，進行網格相關操作

1、 啟動 Fluent

2、 讀入網格文件

3、 網格檢查

4、 網格信息

5、 確定長度單位(m)

由于在 Gambit 創建流域時的默認單位為 1，也就是說是沒有單位的，而 Fluent 默認單位為 m，若長度單位不是m，還需要進行設置。

第七步、若干模型的設定

1、 確定求解器保留其它默認設置，點擊OK 按鈕。

2、紊流模型

操作：Define à Models àViscous…打開紊流模型設置對話框如圖 9-3-26 所示。

（1） 在 Model 項選擇 k-epsilon [2 eqn]；（k-ε 紊流模型）

（2） 在 k-epsilon Model 項選擇Standard（標準的紊流模型）；

（3） 在 Nera-Wall Treatment 項選擇 Standard Wall Functions（標準壁面函數）；

（4） 選擇默認的模型常數（Model Constants）；

（5） 保留其它默認設置，點擊OK 按鈕。

3、 確定材料屬性系統默認工作流體為不可壓縮的空氣(air)，本問題的工作介質是可壓縮的理想氣體，還需進行設置。

操作：Define àMaterials…，打開材料設置對話框如圖 9-3-27 所示。

（1） 在Properties 下的 Density [kg/m3]項，選擇 ideal-gas（理想氣體）；

（2） 點擊下面的 Change/Create 按鈕，點擊 Yes；點擊Close 關閉對話框。

4、 確定操作條件

操作條件就是確定流域的環境壓強，一般設置為一個大氣壓。操作條件還可以確定重力的影響，對于本題不考慮重力影響，故采用默認設置即可。

操作：Define à Operating Conditions…，打開設置對話框如圖 9-3-29 所示，保留默認設置，點擊OK 按鈕。

5、 確定邊界條件

操作：Define à Boundary Conditions…，打開邊界條件設置對話框如圖 9-3-30 所示。

（1） 設置壓力遠場邊界

(i) 在 Zone 項選取 Inlet，并確認在Type 項為 pressure-far-field；

(ii) 點擊 Set…按鈕，打開壓力遠場邊界設置對話框如圖 9-3-31 所示。

(iii) 在 Y-Component of Flow Direction 項輸入 0.1763（ tan10° = 0.1763 ）；

(iv) 保留其它默認設置，點擊OK 按鈕。

圖 9-3-31    壓力遠場邊界設置對話框

對 bound-1 邊界也進行相同的設置。

（1） 設置壓力出流邊界

(i) 在 Zone 項選取 outlet，并確認在 Type 項為 pressure-outlet；

(ii) 點擊 Set…按鈕，打開壓力出流邊界設置對話框如圖 9-3-32 所示。

保留默認設置，點擊 OK 按鈕，關閉對話框。

對 bound-2 邊界也進行相同的設置。

第八步、設置求解參數

1、 設置求解控制參數操作：Solve à Controls à Solution…，打開求解控制參數設置對話框如圖 9-3-33 所示。

（1）在Pressure-Velocity Coupling（壓力-速度耦合算法）項選擇 SIMPLE 算法；

（2）在 Discretization 下的 Pressure 項選擇 Standard 算法；

保留其它默認設置，點擊OK 按鈕。

圖 9-3-33    求解控制設置對話框

2、 流場初始化操作：Solve àInitialize à Initialize….，打開流場初始化對話框圖 9-3-34 所示。

（1） 在 Computer From 項選擇 inlet；

（2） 保留其它默認設置，點擊下面的 Init 按鈕，點擊 Close 關閉對話框。

圖 9-3-34 初始化設置對話框

3、 設置殘差監測器操作：Solve àMonitors à Residual…，打開殘差監測器設置對話框如圖 9-3-35 所示。

（1） 在 Options 項選擇Print 和Plot；

（2） 將 continuity 項的收斂限改為 0.0001；

（3）保留其它默認設置，點擊OK 按鈕。

圖 9-3-35 殘差設置對話框

第九步、求解計算及后處理

1、 進行迭代計算操作：Solve à Iterate…，打開迭代計算設置對話框如圖 9-3-36 所示。

（1） 設置Number of Iterations（迭代計算次數）為 300；

（2） 保留其它默認設置，點擊 Iterate 按鈕，開始迭代計算。

圖 9-3-36 求解設置對話框

經過 145 次迭代計算后，殘差收斂，殘差監測曲線如圖 9-3-37 所示。

圖 9-3-37    殘差監測曲線

（3）保存文件操作：File à Write à Case&Data…；打開保存文件對話框。由于來流馬赫數為 0.6，故在默認的路徑下，將保存的文件名改為 fan-m0.6，點擊 OK 按鈕。此時在當前文件夾下，新增了兩個文件，一個是 fan-m0.6.cas，另一個是 fan-m0.6.dat。

圖 9-3-38    曲線繪制對話框

2、 翼型上的靜壓強分布操作：Plot à XY Plot；打開曲線繪制對話框如圖 9-3-38 所示。

（1） 在Plot Direction 項，選X=1，Y=0，表示沿 x 軸正方向繪制；

（2） 在Y Axis Function  項選Pressure…，Static Pressure（靜壓強）；

（3 ）在 Surfaces 項選擇 fan；

點擊下面的Plot 按鈕，得到翼型上靜壓強的分布如圖 9-3-39 所示。

圖 9-3-39 翼型上的靜壓強分布

3、 繪制流域內的壓強分布云圖操作：Display à Contours…，打開繪制分布圖設置對話框如圖 9-3-40 所示。

（1）在 Options 項選擇 Filled（填充的，不選則是等壓線）；

（2）在 Contours of 項選擇Pressure 和 Static Pressure；

（3） 保留其它默認設置，點擊下面的 Display 按鈕。

圖 9-3-40   繪制云圖設置對話框

得到翼型附近的靜壓強分布云圖如圖 9-3-41 所示。

圖 9-3-41    壓力分布云圖

4、 繪制流域內的馬赫數分布云圖在 Contours of 項選擇 Velocity…和 Mach Number，如圖 9-3-42 所示。保留其它默認設置，點擊下面的Display 按鈕，得到翼型附近的馬赫數分布云圖如圖 9-3-43 所示

圖 9-3-42 繪制云圖設置對話

圖 9-3-43 馬赫數分布云圖

5、 計算翼型的阻力和升力操作：Report à Forces…，打開對話框如圖 9-3-44 所示。

(1) 翼型受到的阻力

(i) 在 Options 項選擇 Forces；

(ii) 在 Force Vector 項輸入阻力的方向（與來流方向相同），x 項為 1，y 項為 0.1763；

(iii) 在 Wall Zones 項選擇翼型fan；

(iv) 點擊下面的Print 按鈕，得到阻力計算結果如圖 9-3-46 所示。

圖 9-3-46   翼型阻力計算結果

（2）翼型受到的升力在 Force Vector 項輸入升力的方向（與來流方向垂直），x 項為-0.1763，y 項為 1，如圖 9-3-45 所示；點擊下面的Print 按鈕，得到升力計算結果如圖 9-3-47 所示。

圖 9-3-47    翼型升力計算結果

以上是在攻角為 10°、來流馬赫數為 0.6，對翼型繞流進行的仿真模擬計算，從壓力分布圖和馬赫數分布圖可明顯看出，翼型頭部沒有出現激波。下面在攻角不變的條件下，對來流馬赫數為 2.0 時的繞流情況進行重新計算。

第十步、超音速繞流的計算

將來流馬赫數改為 2，其它設置不變，重新計算，經過 207 次迭代后，殘差收斂，殘差收斂曲線如圖 9-3-48 所示

圖 9-3-48    殘差收斂曲線

1、 翼型附近的壓力分布云圖

翼型附近的壓力分布云圖如圖 9-3-49 所示。明顯看出，與亞音速繞流最大的區別是翼型頭部區域出現了明顯的間斷面，也就是在超音速繞流中出現了激波現象。

圖 9-3-49 超音速繞流壓力分布云圖

2、 壓力分布的等值線翼型附加壓力分布等值線如圖 9-3-50 所示，明顯看出在翼型頭部區域壓力梯度非常高， 這也是形成間斷面的原因。

圖 9-3-50    超音速繞流等壓力線圖

3、 翼型附近的馬赫數分布翼型附近的等馬赫數線如圖 9-3-51 所示。

圖 9-3-51 超音速繞流等馬赫數線圖