《鋼結構設計標準》GB50017-2017（簡稱“新鋼標”）第3.5節，按照截面承載力和塑性轉動能力，將截面分為五個等級S1-S5，全新引入了截面板件寬厚比等級（截面等級）的概念。關于截面等級的涵義、如何理解以及如何在設計中如何應用，存在不少的疑問。板件寬厚比大小直接決定了鋼構件的承載力和受彎及壓彎構件的塑性轉動能力，在《鋼結構設計規范》GB50017-2003（簡稱“舊鋼規”）、《建筑抗震設計規范》GB50011-2010（簡稱“抗規”）、《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規范》GB51022-2015（簡稱“門規”）及《高層民用建筑鋼結構技術規程》JGJ99-2015（簡稱“高鋼規”）中對于高厚比和寬厚比的限值均有要求。

抗規及高鋼規均按照抗震構造措施的抗震等級進行高厚比限值的控制。對于單層鋼結構及多層鋼結構廠房抗規有特殊的要求。門規對鋼構件的寬厚比及高厚比限值的控制是判斷該構件的強度及穩定組合是否是地震作用控制而確定。新鋼標對于寬厚比及高厚比限值是按照板件寬厚比等級進行控制，這與之前舊鋼規及抗規中的“寬厚比”和“高厚比”兩個名詞不太相同，已經統稱為“寬厚比”了。新鋼標與其他幾本規范對于寬厚比與高厚比的限值要求既有區別又有聯系，在實際抗震設計中，如何正確的確定板件寬厚比限值比較混亂。本文系統梳理各規范對于寬厚比限值的要求，提出了在設計中如何進行寬厚比限值的控制，同時結合算例展示PKPM軟件如何實現對于鋼構件寬厚比及高厚比限值的控制。

1.1 新鋼標對寬厚比等級的劃分

按新鋼標條文說明，截面板件寬厚比指截面板件平直段的寬度和厚度之比，受彎或壓彎構件腹板平直段的高度與腹板厚度之比也可稱為板件高厚比。絕大多數鋼構件由板件構成，而板件寬厚比大小直接決定了鋼構件的承載力和受彎及壓彎構件的塑性轉動能力。換句話說，截面等級就是截面承載力和塑性轉動能力的表征。因此，從承載力角度來說，截面等級是板件易發生屈曲程度和截面塑性發展程度的度量；從塑性設計和抗震設計角度而言，是截面塑性轉動和延性耗能能力的等級。所以，新鋼標按照根據截面承載力和塑性轉動能力，參考國際標準，并考慮到我國在受彎構件設計中采用截面塑性發展系數γx，新鋼標將截面根據其板件寬厚比分為五個等級S1~S5，各級截面對應的性能，按照截面受彎的力學性能已經給出了很明確的描述。

S1級截面：可達全截面塑性，保證塑性鉸具有塑性設計要求的轉動能力，且在轉動過程中承載力不降低，稱為一級塑性截面，也可以稱為塑性轉動截面；此時圖1所示的曲線1可以表示其彎矩-曲率關系。?p2一般要求達到塑性彎矩Mp除以彈性初始剛度得到的曲率?p的8~15倍。

S2級截面：可達全截面塑性，但由于局部屈曲，塑性鉸轉動能力有限，稱為二級塑性截面；此時彎矩-曲率關系如圖1所示的曲線2，?p1大約是?p的2~3倍。

S3級截面：翼緣全部屈服，腹板可發展不超過1/4截面高度的塑性，稱為彈塑性截面；作為梁時，其彎矩-曲率關系如圖1所示的曲線3。

S4級截面：邊緣纖維可達到屈服強度，但由于局部屈曲而不能發展塑性，稱為彈性截面；作為梁時，其彎矩-曲率關系如圖1所示的曲線4。

S5級截面：在邊緣纖維達到屈服應力前，腹板可能發生局部屈曲，稱為薄壁截面；作為梁時，其彎矩-曲率關系如圖1所示的曲線5。

圖1 截面的分類及其轉動能力

需要注意的是，S4級截面界限是邊緣纖維剛好達到屈服狀態。S1~S3級截面，能發展截面塑性，設計中可以按照規范的要求考慮塑性發展系數。而S5級截面在邊緣屈服未達到時，板件就已發生局部屈曲，只能考慮有效截面進行計算。因此對于板件寬厚比超出了S4時，按照新鋼標需要考慮有效截面復核強度與穩定。

1.2 新鋼標板件寬厚比等級限值的確定

對應歐洲規范EC3的S1~S4截面，新鋼標將壓彎和受彎構件的截面分成S1~S5五個截面等級，其中S1、S2為塑性截面， S3為中國規范特有的考慮一定塑性發展的彈塑性截面，S4為彈性截面，S5為薄壁截面。

新鋼標截面等級確定，主要依據板的彈性穩定理論，同時參考了國外規范以及一些經驗值。按照S4級截面描述的邊緣屈服同時板件剛好發生局部屈曲這個臨界狀態，可按彈性穩定的公式進行板件寬厚比限值（屈服寬厚比）的推導。

比如，對工字形截面的翼緣，按三邊簡支一邊自由的板件計算，臨界應力達到屈服應力235MPa時板件寬厚比為18.6。按屈服寬厚比的0.5、0.6、0.7、0.8和1.1倍適當取整，作為五個截面分級的寬厚比限值，并給了一個表格來對比說明,如圖2所示。

圖2 各種截面屈曲寬厚比和標準取值比較

需要說明的是，0.5、0.6、0.7、0.8和1.1這個系數實際是帶有經驗性的。S4級截面按0.8，是考慮了殘余應力和幾何缺陷等影響，S5級截面本來應該是允許板件彈性屈曲而按照有效截面計算的，但考慮到自由邊板件局部屈曲后可能帶來截面剛度中心的變化，從而改變構件的受力，也給了一個寬厚比限值。

對箱型截面的翼緣，四邊簡支板的屈曲系數K為4，按照臨界應力達到屈服應力235MPa時板件寬厚比為56.29。按屈服寬厚比的0.5、0.6、0.7、和0.8倍適當取整，作為S1~S4四個截面分級的寬厚比限值，對于S5級，因為兩縱向邊支承的翼緣有屈曲后強度，所以板件寬厚比不再做額外的限制。屈服寬厚比的0.5、0.6、0.7、0.8倍，與新鋼標最終確定的限值并不完全一樣，考慮到不同寬厚比等級的用途不同，并沒有嚴格地按照屈服高厚比的倍數，限值大的放寬了，限值小的取得更嚴格了，四個分級截面屈曲寬厚比和標準值比較如圖2所示。對于滿足高承載力的廠房結構，如果滿足1.5倍或2倍地震力承載力要求時，S5級截面經修正可以作為S4級截面使用。

2.1 新鋼標對梁柱構件板件寬厚比限值控制

新鋼標對于梁柱構件與支撐構件的寬厚比限值控制與舊鋼規不盡相同，梁柱構件的板件寬厚比限值按照寬厚比等級進行控制,分五個等級，當然同時區分了構件的受力屬性,如圖3所示，為新鋼標給出的壓彎和受彎構件的截面板件寬厚比等級及限值圖。

圖3 壓彎和受彎構件的截面板件寬厚比等級及限值

2.2 新鋼標對支撐構件板件寬厚比限值控制

新鋼標對于支撐構件的寬厚比限值控制與梁柱構件的寬厚比限值不同，不區分板件寬厚比等級，而與截面形式和長細比有關，新鋼標的要求與舊鋼規比較類似，但是也有幾個不同點。第一，新鋼標中增加了等邊角鋼肢件寬厚比限值要求，舊鋼規中是沒有要求的。第二，新鋼標新鋼標增加了軸心受壓構件寬厚比限值放大系數的內容，根據新鋼標7.3.2規定，當軸心受壓構件壓力小于穩定承載力ΦAf時，可將其板件寬厚比限值由本標準第7.3.1 條相關公式算得后乘以放大系數 α=√（ΦAf/N）確定。圖3為新鋼標對于各類支撐桿件的寬厚比限值的要求。

圖4 支撐構件的板件寬厚比限值

舊鋼規關于截面等級（板件寬厚比）的規定分散在受彎、軸壓、壓彎構件的計算及塑性設計各章節中。比如，對于受彎構件的強度計算，規定不考慮截面塑性發展系數，翼緣寬厚比限值15εk，考慮塑性發展系數13εk，實際上就是定義了類似新鋼標的兩種截面等級：S4和S3。梁的腹板局部穩定計算，實際上又給出了彈性截面的寬厚比限值。比如，梁的受彎通用高厚比定義為中，150εk和130εk實際上類似新鋼標中的彈性截面的腹板寬厚比限值。舊鋼規對于板件寬厚比的限值要求匯總結果如下表5所示。

圖5 舊鋼規板件寬厚比限值

同時舊鋼規進行塑性設計時，對于板件的寬厚比要求如圖6所示：

圖6 舊鋼規塑性設計板件寬厚比限值

塑性設計時，對于作為寬厚比限值的規定較為嚴格，對于翼緣的限值可以看到與新鋼標的S1級截面的限值規定相同。

從上述的對比中可以看到，新鋼標對于板件寬厚比限值的要求與舊規范既有區別又有聯系，舊鋼規中的相關要求，是對于一般持久和短暫工況設計而言的，未涉及相關的抗震設計下的寬厚比限值要求，對于抗震相關的要求需要按照抗規執行。

抗規對板件寬厚比限值的控制，一方面區分了不同的鋼結構類型，另一方面對提出了以抗震等級為核心的控制條件進行寬厚比限值的控制。對于單層鋼結構廠房和多層鋼結構廠房有特殊的要求，對于鋼框架是按照抗震等級進行板件寬厚比限值的控制。匯總結果如下表7、圖8及圖9所示。

圖7 抗規按結構體系對板件寬厚比限值進行控制

圖8 抗規按抗震等級控制梁柱板件寬厚比限值

圖9 抗規按抗震等級控制支撐板件寬厚比限值

抗規對于單層鋼結構廠房的板件寬厚比限值有特殊要求，提出了性能設計的思路。單層輕屋蓋鋼結構廠房按抗規9.2.14節條文說明要求選擇廠房結構相應的承載力目標，在滿足按1倍地震作用、1.5倍地震作用、2倍地震作用的承載力目標時，對應A、B、C三類去控制構件板件的寬厚比，如下圖10所示。

圖10 抗規單層鋼結構廠房板件寬厚比限值

從上述抗規對寬厚比限值的要求可以看出，雖然抗規沒有明確提出截面等級，但實際上按照抗震等級劃分也是截面延性的要求，本質上和“鋼標”截面等級是一回事，表達塑性鉸的塑性轉動耗能能力。

根據抗震等級提出的板件寬厚比限值，實質是強制性要求鋼結構框架在抗震下都得延性耗能，同時要求延性構造，控制板件寬厚比——烈度大地震作用大就嚴一點，這與新鋼標抗震設計概念不同。

同時對具體板件寬厚比限值新鋼標與抗規的要求不盡相同，但是也有要求一致的地方，比如對于梁翼緣寬厚比限值，抗規一級抗震等級與新鋼標S1要求一致；比如對于柱的翼緣寬厚比限值的控制，抗規的四級抗震等級又與新鋼標的S3要求一致。

高鋼規中關于構件板件寬厚比的相關要求與抗規基本相同，兩者的不同點在于高鋼規對于鋼框架及框架支撐結構等規定了非抗震下的寬厚比要求，該要求與抗震等級為四級時相同，見下圖11所示。

圖11 高鋼規控制的梁柱板件寬厚比限值

高鋼規的板件寬厚比限值中包含了對于非抗震控制的要求，這個對于非抗震要求的比如柱翼緣寬厚比限值的控制與新鋼標的S3一致。

門規對于板件寬厚比的控制區分了抗震控制組合與非抗震控制組合，抗震控制組合下的寬厚比、高厚比均做了從嚴控制。門規3.4.1條規定：工字形截面構件受壓翼緣板自由外伸寬度b與其厚度t之比不應大于15*sqrt(235?fy )，腹板高厚比不應大于250。

同時門規3.4.3還規定：當地震作用組合的效應控制結構設計時，工字形截面構件受壓翼緣板自由外伸寬度b與其厚度t之比不應大于13*sqrt (235?fy )，腹板高厚比不應大于160。

從門規要求可以看出，對非抗震控制下腹板高厚比限值與新鋼標的S5要求一致；對于新鋼標S5級的翼緣寬厚比限值比門規要求的更松。

通過上述多本規范對于板件寬厚比限值的要求可以看出，按照不同的規范就有不同的寬厚比限值。做為設計師，如果直接獨立的看新鋼標，實際設計就無法開展，因為新鋼標中并沒有給出設計中如何確定板件的寬厚比等級；同時中國所有地區都是抗震區，還要按照抗規進行抗震設計。如何在實際的鋼結構設計中進行板件寬厚比限值的控制？

對于考慮抗震的鋼構件板件的寬厚比控制，按眾多規范要求，應有兩種設計方法，一種是按照抗規要求執行，另一種是按新鋼標進行抗震性能化設計。

7.1 按抗規進行抗震設計控制板件寬厚比限值

如果按抗規控制板件寬厚比，則對于構件地震作用參與組合對應的限值要求，應按照構件抗震等級對應的抗震構造措施的抗震等級進行控制。滿足時輸出計算值和對應限值，不滿足時則輸出超限要求。

如果按抗規控制板件寬厚比限值，對于構件驗算中的非抗震組合及一些非抗震的構件（比如次梁等），考慮到新規范對于板件寬厚比超過S4時需要考慮有效截面的要求，梁、柱按照新鋼標S4級要求控制，對于軸心受壓支撐構件按照鋼標7.3條計算得到的限值控制。如果梁、柱構件驗算不滿足S4級的要求，支撐構件不滿足7.3節要求，則梁柱按照新鋼標8.4.2的要求，軸心受壓支撐按照7.3.3條驗算有效截面下的強度和穩定應力，若有效截面下的應力比滿足要求，則認為驗算滿足要求。如果有效截面下的應力比不滿足，同時輸出有效截面的應力比驗算結果以及對應的超限信息。

7.2 按新鋼標進行抗震性能設計控制板件寬厚比限值

如果按新鋼標抗震性能化來控制板件寬厚比，對于鋼構件的地震作用參與組合對應的限值要求，根據所選性能目標及結構的設防類別確定構件延性等級，再根據延性等級確定板件寬厚比等級，進而依據寬厚比等級確定各個構件板件的寬厚比限值，不滿足時則輸出相關超限。

非抗震組合的構件，鋼構件板件寬厚比的控制，與抗規抗震設計要求下對于非抗震組合的做法是完全一致的，按照S4級控制，不滿足按照有效截面校核。

對于抗震等級為五級的非抗震構件，例如次梁，應直接按寬厚比等級為S4級確定其板件的寬厚比限值。

為了讓設計師簡明扼要的理解規范對于寬厚比限值的控制，在PKPM程序中設置了非常清楚明了的板件寬厚比控制流程。

8.1 按抗規進行抗震設計控制板件寬厚比限值

如果按照抗規進行抗震設計，程序在內部默認的梁柱板件的寬厚比等級為S4，同時結合設計師指定的構件抗震等級，程序會按照構件是抗震組合控制、非抗震組合控制及非抗震構件進行三種情況進行板件寬厚比控制。梁、柱板件寬厚比驗算不滿足S4級，按照有效截面校核應力比，如果滿足，則不控制寬厚比限值。如果不滿足，則輸出梁、柱有效截面的應力比驗算結果以及對應的超限信息。

支撐是在考慮板件寬厚比限值放大的基礎上判斷是否超限，如果超限也是按照新鋼標要求進行有效截面復核，如果滿足則不再控制；如果不滿足，則輸出支撐有效截面的應力比驗算結果以及對應的超限信息。如圖12所示為SATWE程序對于鋼結構構件板件寬厚比控制的邏輯圖。

圖12 SATWE軟件對于梁、柱板件寬厚比限值的控制圖

8.2 按新鋼標進行抗震性能設計控制板件寬厚比限值

如果按新鋼標抗震性能化來控制板件寬厚比，SATWE軟件對于控制要求如圖12所示，也是區分抗震組合控制的構件、非抗震組合控制構件及非抗震構件進行分布控制。需要注意的是：在性能設計時，支撐有對應的寬厚比等級概念，需要單獨指定支撐構件的板件寬厚比等級。梁、柱及支撐構件在性能設計時的板件寬厚比等級指定菜單如圖13所示。

圖13 性能設計梁、柱、支撐寬厚比等級指定

為了滿足設計中的各種特殊需要，程序增加了基于構件級的寬厚比等級的指定，設計師也可以對單構件指定不同的寬厚比等級進行限值的控制，如圖14所示。

圖14 梁、柱、支撐寬厚比等級單構件指定

按照新鋼標對于板件寬厚比限值的控制，對于壓彎構的H截面構件，其寬厚比限值與應力梯度有關系，這就導致每一個控制工況下均有一個對應的寬厚比限值，設計中按照新鋼標S4控制的寬厚比限值與按照抗規抗震等級控制的寬厚比限值哪個嚴格不一定。程序在處理的時候對于抗震控制組合的構件按照抗震等級控制控制寬厚比限值，對于非抗震組合的構件及非抗震構件默認按照S4級進行寬厚比限值的控制，對于寬厚比超過S4的按照有效截面進行驗算，如果滿足要求可不控制寬厚比限值。

由上述對梁、柱及支撐板件寬厚比限值的要求可知，新鋼標和抗規中對于鋼構件板件寬厚比控制的要求，并不是我們傳統認知中一本規范一定包絡另一本，同時抗震等級也不與寬厚比等級的限值相對應，在寬厚比上表現出了兩本規范各自的獨立性，因此，在控制構件寬厚比時，尤其是抗震設計時，應根據所選設計方法是抗震設計還是新鋼標性能設計，按照各自的控制條件去進行構件寬厚比的獨立控制。同時對于支撐的寬厚比限值控制按照抗規設計與寬厚比等級無關，但是按照性能設計時，要區分支撐的寬厚比等級。結合PKPM軟件的處理，本文對于設計中如何把控梁、柱及支撐構件的寬厚比限值給出清晰明了的控制要求。