clear

x=1:1:10;
y=-0.9*x.^2+10*x+20+rand(1,10).*5; % 產生測試數據

plot(x,y,'o')  % 繪圖并標出原始數據點

p=polyfit(x,y,2)

xi=1:0.5:10;

yi=polyval(p,xi); % 計算擬合的結果

hold on
plot(xi,yi); % 繪制擬合結果圖

hold off

clear
x = linspace(0,4*pi,10)';
y = sin(x);
p = polyfit(x,y,7);
x1 = linspace(0,4*pi);
y1 = polyval(p,x1);
figure

plot(x,y,'o')
hold onplot(x1,y1)
hold off

x2=linspace(0,4.2*pi,120);

y2=sin(x2);
x3=x2;
y3=polyval(p,x3);
figure
plot(x,y,'o')
hold onplot(x2,y2,'r')
plot(x3,y3,'--g')
hold off

clear

x = linspace(0,4*pi,10)';
y = sin(x);
f=fit(x,y,'poly7') % 最大可到poly9

load franke

sf = fit([x, y],z,'poly23') % 最大可到poly55

clear
load censusplot(cdate,pop,'o')
fo = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares',...

    'Lower',[0,0],...    'Upper',[Inf,max(cdate)],...    'StartPoint',[1 1]);

ft = fittype('a*(x-b)^n','problem','n','options',fo);
[curve2,gof2] = fit(cdate,pop,ft,'problem',2)

clear
[x, y] = titanium;
gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'

clear
load frankef1 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', [1 10 25]);
f2 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', z > 1);

figure
plot(f1, [x y], z, 'Exclude', [1 10 25]);
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')

clear
x = (0:0.1:15)';
y = sin(x) + 0.5*(rand(size(x))-0.5);
y([90,110]) = 3;
yy0 = smooth(x,y,5);
yy1 = smooth(x,y,0.1,'loess');
yy2 = smooth(x,y,0.1,'rloess');
subplot(3,1,1)
plot(x,y,'b.',x,yy0,'r-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('5')
subplot(3,1,2)
plot(x,y,'b.',x,yy1,'g-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('loess')  % Local regressionsubplot(3,1,3)
plot(x,y,'b.',x,yy2,'y-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])

f = fit(x,y,'smoothingspline');

figure
plot(f,x,y)

f = fit(x,y,'smoothingspline','SmoothingParam',0.4);

figure
plot(f,x,y)

clear

x=0:10;
y=cos(x);
xi=0:0.25:10;
strmod={'nearest','linear','spline','pchip'} % 將插值方法存儲到元胞數組

strlb={'(a)method=nearest','(b)method=linear',...

'(c)method=spline','(d)method=pchip'} % 繪圖標簽

for i=1:4

yi=interp1(x,y,xi,strmod{i}); % 插值
subplot(2,2,i) % 子圖plot(x,y,'ro',xi,yi,'b'),xlabel(strlb(i)) % 繪圖

end

clear

[x,y,z]=peaks(6); % MATLAB自帶的測試函數

figure
mesh(x,y,z) % 繪制原始數據圖

title('原始數據')