砌筑拱

拱的起源非常古老，可追溯到古埃及和美索不達(dá)米亞文明。但完成拱的技術(shù)，并真正開(kāi)始使用的是羅馬人。

羅馬時(shí)代的主要建筑材料是從各地獲取的石材和磚，然后將這些材料一塊塊地砌筑起來(lái)。這種方法即“砌筑法”。在砌筑結(jié)構(gòu)中，相鄰的石塊和磚相互之間可傳遞很大的壓力，而在拉力作用下，磚石之間很容易分離（采用砂漿進(jìn)行連接時(shí)，也沒(méi)有什么改觀）。因此，在粘合劑強(qiáng)度未得到突破的古代，砌筑拱成為歐洲建筑的重要結(jié)構(gòu)形式。

▲羅馬時(shí)代的渡槽

而以中國(guó)為代表的東方，發(fā)展出以木結(jié)構(gòu)為主的建造方式，連接采用榫卯。砌筑拱并沒(méi)有得到太大發(fā)展。

▲趙州橋

砌筑拱的原理

要理解拱的原理，最好從相反的結(jié)構(gòu)（懸索結(jié)構(gòu)）開(kāi)始研究。在兩個(gè)支座之間連一根懸索，假設(shè)在中間作用兩個(gè)集中力，則懸索的形態(tài)如下所示。此時(shí)，懸索中僅有拉力，在支座處產(chǎn)生向上的反力。將懸索鏡像，則在上述集中力作用下，結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生與拉力大小相同的壓力。這就是“壓力線”，表明了拱中壓力的傳遞路徑。

若沿懸索的長(zhǎng)度施加均布荷載，則懸索的形狀就會(huì)變成懸鏈線形狀。因此，拱在均布荷載作用下，壓力線是反向懸鏈線形狀。

只要壓力線在拱截面的范圍內(nèi)，拱就不會(huì)發(fā)生破壞。但是一旦壓力線超出了拱的截面范圍，壓力線超出位置的相反側(cè)位置（圖中標(biāo)記為X），就會(huì)產(chǎn)生拉力，該處石塊就會(huì)產(chǎn)生分離的趨勢(shì)。若有超出壓力線的位置達(dá)到4處，拱就會(huì)發(fā)生破壞。如下圖所示。

拱腳推力的處理方法

在推力作用下，拱腳會(huì)有張開(kāi)的趨勢(shì)。為解決這個(gè)問(wèn)題，一般會(huì)有以下幾種處理方式。

一是采用較大的基礎(chǔ)或扶壁，直接將推力傳遞給地基。二是布置連續(xù)拱，推力在橫向相互抵消，豎向力可僅由柱子支撐。

三是采用拉桿將拱腳兩端緊密相連，使推力相互抵消。

鐵拱的時(shí)代

由石塊和磚砌筑而成的拱抗拉能力很弱，在所有荷載條件下，壓力線需要充分位于拱內(nèi)部，因此，不適合應(yīng)用于較大或特殊荷載條件下的結(jié)構(gòu)。

與此相對(duì)，鋼鐵和鋼筋混凝土的現(xiàn)代拱結(jié)構(gòu)，即使壓力線位于拱外，在拱截面內(nèi)產(chǎn)生拉力，仍然能夠承受。因此，在砌筑拱條件下不可能建造的大跨度拱也成為可能，并且可以承受像列車(chē)那樣的移動(dòng)荷載。

▲Garabit高架橋

法國(guó)南部的Garabit高架橋是近代初期拱結(jié)構(gòu)橋梁的典型代表。該拱橋是單線鐵路橋，由埃菲爾設(shè)計(jì)，總重3587噸，完成于1884年。拱的跨度為165m，在當(dāng)時(shí)以跨度最大而聞名。拱的中心線為拋物線，由桁架構(gòu)成。拱由抗拉性能良好的鍛鐵建造，柱子則由抗壓性能較強(qiáng)的廉價(jià)鑄鐵建造。

▲Garabit高架橋

拱的寬度，在拱腳部分為20m，頂部為6m，主要考慮到抵抗垂直于拱面的風(fēng)荷載。在中間部分，拱和梁并沒(méi)有制作成一個(gè)整體，而是保持各自的形狀貫通過(guò)去，這大概就是該鐵道橋造型較明快的一個(gè)原因。

 隨著時(shí)代的發(fā)展，在19世紀(jì)后半葉，出現(xiàn)了以貝西默法、西門(mén)子等為代表的煉鐵技術(shù)革命，鋼鐵應(yīng)運(yùn)而生。

▲機(jī)械館

1889年，為紀(jì)念法國(guó)大革命100周年而舉行的巴黎萬(wàn)國(guó)博覽會(huì)上，機(jī)械館以三鉸拱的形式震驚世人。拱截面為桁架格構(gòu)形式，共計(jì)20榀鋼拱形成寬115m、長(zhǎng)420m，內(nèi)部毫無(wú)阻擋的龐大室內(nèi)空間。

▲機(jī)械館柱腳

拱腳在基礎(chǔ)收小至一個(gè)點(diǎn)，可見(jiàn)當(dāng)時(shí)對(duì)三鉸拱的受力特點(diǎn)已是非常了解。拱的材料采用了當(dāng)時(shí)最新的材料——軟鋼。機(jī)械館在1910年被拆除。

▲布雷斯勞世紀(jì)館

混凝土拱的時(shí)代

混凝土拱結(jié)構(gòu)比鐵拱的發(fā)展稍晚。人們應(yīng)用鋼筋混凝土技術(shù)，最初實(shí)現(xiàn)的是布雷斯勞世紀(jì)館（jahrhunderthalle）,規(guī)模超過(guò)了羅馬時(shí)代的梵蒂岡萬(wàn)神廟，于1912年建造。整個(gè)結(jié)構(gòu)雖然缺少優(yōu)雅的感覺(jué)，但充分體現(xiàn)了鋼筋混凝土拱的跨越能力，對(duì)之后的拱結(jié)構(gòu)發(fā)展起到很大作用。

奈爾維被稱為混凝土詩(shī)人，1935-1942年，奈爾維設(shè)計(jì)了8座飛機(jī)庫(kù)，都采用鋼筋混凝土網(wǎng)狀落地桶拱，簡(jiǎn)單的幾何圖案重復(fù)編織，具有非常好的結(jié)構(gòu)承載性能。

▲奈爾維設(shè)計(jì)的機(jī)庫(kù)

1947～1949年奈爾維負(fù)責(zé)建造意大利都靈展覽館B廳(Torino Esposizioni)。跨度 97米的拱形屋頂采用鋼絲網(wǎng)水泥預(yù)制的V字形斷面構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)輕松跨越。拱兩端每三根構(gòu)件合為一根斜柱，展現(xiàn)了力與美的結(jié)合。

▲都靈展廳

羅伯特·馬亞爾對(duì)三鉸拱橋梁情有獨(dú)鐘，薩爾基納山谷橋主跨90m，全長(zhǎng)133m，橋?qū)?.5m，混凝土箱形截面三鉸拱結(jié)構(gòu)。拱的截面形狀契合了拱結(jié)構(gòu)的彎矩包絡(luò)圖(對(duì)稱和非對(duì)稱荷載)。它鑲嵌在阿爾卑斯山的山谷間，白色的橋身在藍(lán)天和青山的背景映襯下顯得格外清新。

▲薩爾基納山谷橋

布羅德蓋特交易大樓

（Broadgate Exchange House）

拱結(jié)構(gòu)對(duì)現(xiàn)代建筑的造型產(chǎn)生了各種各樣的影響，拱的元素使得建筑的造型更加多元化。

▲布羅德蓋特交易大樓正立面

布羅德蓋特是倫敦金融城的一個(gè)占地32英畝的大型辦公區(qū)域，1986年，當(dāng)時(shí)的英國(guó)總理撒切爾解除了對(duì)倫敦股票市場(chǎng)的管制，之后倫敦金融城迅速成長(zhǎng)為全球金融中心。因此，90年代的布羅德蓋特區(qū)域需要建設(shè)大量的辦公樓。

▲建造中的布羅德蓋特交易大樓

▲布羅德蓋特交易大樓受力草圖

Arup與RosehaughStanhope Developments和英國(guó)鐵路（BR）合作，設(shè)計(jì)了最初的總體規(guī)劃和幾座建筑，而Skidmore，Owings＆Merrill（SOM）設(shè)計(jì)了其余的建筑。本文介紹交易大樓位于進(jìn)出利物浦站（一個(gè)主要通勤樞紐）的軌道上方。

交易大樓的難點(diǎn)在于如何跨越底部的列車(chē)軌道，SOM給出的解決方案是——鋼拱。暴露在結(jié)構(gòu)外面的拋物線拱跨越鐵軌，既展現(xiàn)了動(dòng)感的外觀，又有著高效的材料利用效率。

交易大樓共10層，由四個(gè)7層高的鋼拱支撐，拱腳落在鐵軌兩旁的混凝土柱子上。柱子之間的凈距達(dá)到78m。底部則是一層樓高的桁架，支撐起首層廣場(chǎng)。

玻璃幕墻的外面，鋼拱與柱子直接相連。鋼拱采用以直代曲的方式，直線鋼構(gòu)件拼接點(diǎn)位于鋼柱和鋼拱的交點(diǎn)。鋼梁直接與鋼柱相連，內(nèi)部采用桁架梁，與鋼柱連接的節(jié)點(diǎn)處為實(shí)腹梁。力流的傳遞路徑是：樓板—鋼梁—鋼柱—拱—基礎(chǔ)。輕松地創(chuàng)造了內(nèi)部比較自由的無(wú)柱辦公空間。

為了保證拱的穩(wěn)定性，SOM采取了兩個(gè)措施。首先，在拱的上部區(qū)域，為了讓樓板對(duì)拱形成“橫隔板”一樣的約束，在拱平面內(nèi)布置鋼梁，且通過(guò)斜撐，將鋼梁與樓板組成一個(gè)整體。

▲鋼梁與樓板之間的斜撐

另一個(gè)措施，立面上輻射狀斜撐從二層中點(diǎn)撐向拱的兩個(gè)三分點(diǎn)，這兩個(gè)支撐有效增強(qiáng)了拱在不均勻荷載下的剛度和穩(wěn)定性。

▲有無(wú)斜撐時(shí)，不均勻荷載下的變形圖

拱柱腳推力很大，為了解決推力，在底部通過(guò)拉桿連接兩個(gè)拱腳。拱腳一端是固定鉸支座，一端是滑動(dòng)橡膠支座。

▲拱腳和拉桿節(jié)點(diǎn)

要把承重鋼結(jié)構(gòu)完美地暴露出來(lái)，防火是繞不開(kāi)的問(wèn)題。如果柱子支撐等豎向構(gòu)件的防火要求是三小時(shí)，那么拱需要采用厚型防火涂料，則我們看到的建筑效果將大打折扣。

因此，SOM采用了一種經(jīng)過(guò)特殊處理得雙層防火玻璃，通過(guò)這種玻璃將外露的結(jié)構(gòu)與火源或熱源隔離開(kāi)，說(shuō)服當(dāng)?shù)叵啦块T(mén)在外露的鋼結(jié)構(gòu)上采用膨脹型防火涂裝。所以，我們看到鋼拱和柱子是位于幕墻玻璃外側(cè)的。

▲布羅德蓋特交易大樓側(cè)立面

多摩藝術(shù)大學(xué)圖書(shū)館（Tama Art University Library）

多摩藝術(shù)大學(xué)圖書(shū)館2007年建成，由伊東豐雄擔(dān)綱建筑師，佐佐木睦朗負(fù)責(zé)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。建筑面積不大，地下一層，地上兩層。

圖書(shū)館的設(shè)計(jì)理念是希望為學(xué)生創(chuàng)造出一種更隨意、親密的環(huán)境，打破校園傳統(tǒng)、保守的氣氛。浮動(dòng)的網(wǎng)格是其設(shè)計(jì)理念的核心，伊東希望創(chuàng)造出不斷變化的空間感受。

圖書(shū)館一層和二層平面組織方式基本相同，網(wǎng)格體系以曲線縱橫相交，貌似隨意的網(wǎng)格和功能是緊密配合的。根據(jù)不同功能，需要?jiǎng)澐植煌目臻g范圍。十字拱比“梁板柱”更能滿足這一需求，它對(duì)空間的分隔較隔墻更活潑，較直接開(kāi)敞更有領(lǐng)域感。

在結(jié)構(gòu)方面十字柱可以很好的解決拱的推力問(wèn)題，在受力上亦很合理。拱的厚度才200mm，內(nèi)嵌12mm厚鋼板。鋼板在混凝土的包裹下，穩(wěn)定問(wèn)題得到解決。在柱腳范圍，混凝土厚度加厚到400。

清水混凝土外露在室內(nèi)，整個(gè)建筑中可以感受到結(jié)構(gòu)帶來(lái)的力與美，但又不顯得結(jié)構(gòu)突兀。

Ludwig Erhard Haus（柏林證券交易中心及商會(huì)）