從遙遠的畢達哥拉斯時代，人們就注意到了黃金比例的奧秘（Golden ratio≈1.618，也稱黃金分割、黃金分割比例），歐幾里得撰寫的《幾何原本》首次對其進行了系統地論述。黃金比例在數學、物理、建筑、美術、音樂、甚至管理等領域均有廣泛的應用，同時也廣泛存在于世間萬物，浩瀚如星系懸臂、龍卷氣旋，渺小如一草一木、一蟲一魚（圖1）。目前，雖然人們已經觀察到大量黃金比例的例子，但對其隱含的原理尚缺少科學的認知。

圖1 自然界中的黃金比例與“黃金螺旋”

其實，樹葉的葉脈分布也經常呈現出黃金比例。近期，大連理工大學郭旭教授團隊針對自然界中樹葉葉脈黃金比例分布之謎開展了深入研究，發現黃金比例分布是樹葉力學性能最優化的結果，葉脈形貌黃金分割比例分布的背后其實隱含著深刻的力學原理。相關工作已經在《Scientific Reports》期刊上發表（Sun Z et al., The mechanical principles behind the golden ratio distribution of veins in plant leaves, Scientific Reports, (2018) 8:13859. http://www.nature.com/articles/s41598-018-31763-1）。

圖2 自重作用下樹葉變形與等效光照面積的關系

樹葉大多由柔軟的葉肉組織以及富含強韌纖維的葉脈組成，在自重作用下的變形與其等效光照面積直接相關（圖2），保持葉片的舒展（即提高葉片的剛度），對提高等效光照面積與光合作用效率具有重要意義?；谧灾刈饔孟聵淙~變形與等效光照面積的關系，孫直副教授、博士生崔天晨等將葉片和葉脈分別視為薄板與加強筋，分析葉片在自重載荷下的變形，研究葉脈分布對葉片變形的影響，基于結構拓撲優化理論，探求使得樹葉剛度最大化的葉脈分布構型（圖3）。

圖3 典型樹葉的最優葉脈分布構型

研究發現葉脈主干首段與次段（A/B）呈現近似黃金比例分布時，樹葉的結構剛度最大，即樹葉變形最小，從而使其具有最大的等效光照面積，提高葉肉組織的光合作用效率。對自然界中的多種樹葉共百余片進行測量，結果顯示約50%的樹葉葉脈分布趨近于黃金比例，集中分布于1.618±0.01范圍內（圖4）。上述結果初步證實了樹葉葉脈分布是力學性能最優化驅動下的演化結果，該研究結果不僅可以解釋葉脈分布的奧秘，而且為設計天線、柔性電子器件等加筋板殼結構的設計提供了很有借鑒意義的指導原則。

圖4 典型樹葉的葉脈分布統計