1 概述

齒輪箱或其它齒輪傳動(dòng)產(chǎn)品中進(jìn)行齒輪嚙合仿真，通常把齒輪作為剛性體，把齒輪所在的軸作為柔性體，原因是軸的柔性對(duì)嚙合性能結(jié)果的影響要遠(yuǎn)大于齒輪本身的柔性。但對(duì)于一些特殊齒輪，比如非金屬齒輪、薄腹板齒輪、腹板帶孔的齒輪等，其齒輪本身具有一定的柔性，并會(huì)對(duì)傳動(dòng)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，應(yīng)該把其作為柔性齒輪進(jìn)行仿真。

同時(shí)借助有限元分析軟件，Simpack還可以進(jìn)行柔性齒輪仿真分析，考慮齒輪腹板的柔性對(duì)齒輪嚙合性能的影響。本文詳細(xì)介紹如何使用使用Simpack軟件進(jìn)行柔性齒輪建模和分析，同時(shí)介紹借助Abaqus齒輪插件工具快速生成柔性齒輪模型。

2  Simpack柔性齒輪介紹

Simpack  225齒輪副力元支持的齒輪類型有內(nèi)齒輪和外齒輪，包括直齒輪、斜齒輪、錐齒輪。為了建立柔性齒輪，齒輪幾何體必須定義為Flexible Body，并具有下面屬性：

• 在第三方有限元軟件中必須在每個(gè)齒上定義一個(gè)或多個(gè)主節(jié)點(diǎn)。

• 對(duì)每個(gè)齒，主節(jié)點(diǎn)必須沿齒寬方向規(guī)則分布，與齒輪軸有保持恒定距離。允許有一些對(duì)計(jì)算結(jié)果可忽略的小偏差。

• 每個(gè)齒主節(jié)點(diǎn)的最大數(shù)量是15。

另外, 用戶可以指定主節(jié)點(diǎn)位置的參考直徑(如果沒(méi)有指定, 則使用節(jié)圓直徑)。

推薦使用兩種建模方法用于主節(jié)點(diǎn)定義。使用這兩種方法, 節(jié)點(diǎn)性能應(yīng)該使用載荷分布多點(diǎn)約束(MPCs)定義。

• 建模方法“A”：MPC 分布載荷到齒根位置處的節(jié)點(diǎn)上，這樣齒輪模態(tài)柔性體中不考慮齒的柔性。齒的柔性效果通過(guò)225齒輪副力元處理，這與剛性齒輪相似。根據(jù)齒寬和建模目的不同，推薦每個(gè)齒使用1到5個(gè)節(jié)點(diǎn)以及每個(gè)齒輪使用30到100柔性模態(tài)。

• 建模方法“B”：MPC分布載荷到齒面節(jié)點(diǎn)上，這樣齒輪模態(tài)柔性體中考慮齒的彎曲和剪切。這種情況下，225力元處理齒輪齒面之間的赫茲接觸。通過(guò)這個(gè)方法，模型能考慮齒變形的動(dòng)態(tài)影響。為此，要求大量的齒輪柔性模態(tài)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)至少是一個(gè)。為了精確表示齒的變形, 可能需要至少5個(gè)節(jié)點(diǎn)和多達(dá)15個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3  建立剛體齒輪模型

在Simpack新建模型，使用25:Gear Wheel建立齒輪幾何體，不考慮齒輪修形和節(jié)圓誤差。密度設(shè)置7850（鋼鐵），質(zhì)量計(jì)算方式使用Auto，根據(jù)幾何體和密度自動(dòng)計(jì)算。

使用復(fù)制方式建立另一個(gè)齒輪部件，參數(shù)設(shè)置相同（注意：Helix angle要設(shè)置為相反數(shù)即0.13，以保證兩個(gè)齒輪能正確嚙合）。

分別設(shè)置鉸接和力元，其中一個(gè)齒輪鉸接通過(guò)27號(hào)鉸接設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度，而另一個(gè)齒輪使用13號(hào)力元設(shè)置阻力。兩個(gè)齒輪之間使用225力元建立嚙合關(guān)系。

4  使用Abaqus插件建立齒輪有限元模型

啟動(dòng)Abaqus軟件并加載該插件程序，在Abaqus界面Plug-ins菜單下出現(xiàn)Gear命令。在啟動(dòng)Gear命令之前，請(qǐng)先設(shè)置Abaqus的工作路徑（盡量不要使用中文路徑）。

                              

點(diǎn)擊Gear命令，打開(kāi)Gear Builder對(duì)話框，按照之前剛性齒輪的參數(shù)在該對(duì)話框中輸入對(duì)應(yīng)的參數(shù)，確保兩者的參數(shù)保持一致。注意：Simpack長(zhǎng)度默認(rèn)單位是m，而該齒輪插件長(zhǎng)度單位是mm。

完成后點(diǎn)擊OK按鈕，Abaqus軟件開(kāi)始執(zhí)行腳本程序，并生成齒輪有限元模型。

點(diǎn)擊模型樹(shù)Analysis下的GEAR01SUBSTR項(xiàng)并使用Submit命令提交計(jì)算。

仿真完成后，在Abaqus工作路徑文件夾下生成一系列文件。其中用于生成Simpack fbi柔性體是GEAR01SUBSTR.inp和GEAR01SUBSTR_Z101.sim兩個(gè)文件。

在Abaqus中查詢節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，得到節(jié)點(diǎn)參考半徑值是88.73334mm

5 生成Simpack柔性體齒輪文件

在Simpack中，在Utilities菜單下選擇FBI Files->Generation命令打開(kāi)FBI生成對(duì)話框，按照下圖選擇輸入文件并設(shè)置輸出FBI文件的名稱。注意：由于Abaqus和Simpack使用的單位不同，要準(zhǔn)確輸入單位轉(zhuǎn)換系數(shù)。

6 建立柔性齒輪模型

打開(kāi)之前已建立的RigidGear.spck模型文件，并另存為FlexGear.spck模型。在FlexGear.spck模型中進(jìn)行下面的操作。

在Search Path中添加柔性齒輪fbi文件所在的目錄。在$B_RigidGear1屬性對(duì)話框中，修改為T(mén)ype為Flexible(modal)，并在Flexible Bodyinput中選擇FlexGear1.fbi文件，并點(diǎn)擊Apply按鈕。

在Modes選項(xiàng)卡下，設(shè)置該柔性體模態(tài)為100。

把部件$B_RigidGear1重命名為$B_FlexGear1。該部件含有兩個(gè)幾何體，即剛體齒輪$P_FlexGear1_gear和柔體齒輪$P_FlexGear1_Flex，這兩個(gè)幾何體都必須保留，不能刪除剛體幾何體$P_FlexGear1_gear，因?yàn)镾impack 225齒輪力元要求必須輸入剛體齒輪幾何體模型。現(xiàn)在剛體齒輪和柔體齒輪重合在一起，模型顯示如下。

打開(kāi)$P_FlexGear1_gear屬性，這時(shí)發(fā)現(xiàn)參數(shù)多了一個(gè)Flex Nodereference diameter項(xiàng)，該參數(shù)定義柔性齒輪的節(jié)點(diǎn)參考直徑，在上述操作中我們得到該齒輪的節(jié)點(diǎn)參考半徑是88.73334mm，那么在該對(duì)話框中輸入0.0887334*2，完成后點(diǎn)擊OK按鈕保存。

打開(kāi)$F_GearPair屬性對(duì)話框，選擇輸入的齒輪幾何體依然為剛體齒輪（Simpack自建的齒輪幾何體）。在Calculation mode選項(xiàng)中，根據(jù)仿真目的選擇合適的選項(xiàng)，本文選擇flex. Gear1 incl.tooth def.，表示仿真時(shí)考慮柔性齒輪齒的變形。其它參數(shù)保持和剛體齒輪模型設(shè)置一致。

為了方便觀察模型，把剛體齒輪幾何體隱藏。完成后，保存模型。

7 仿真與后處理分析

設(shè)置求解參數(shù)為10s和200Hz，進(jìn)行離線時(shí)域分析。仿真速度很快，僅用時(shí)25s即完成計(jì)算。

在Simpack Post中打開(kāi)結(jié)果文件，顯示動(dòng)畫(huà)與曲線。

柔性齒輪變形云圖

齒輪嚙合力分布

繪制柔性齒輪的動(dòng)態(tài)傳遞誤差，并與剛性齒輪傳遞誤差的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

備注：通過(guò)以上的操作過(guò)程，還不能直接在Simpack Post中觀察應(yīng)力信息，因?yàn)樵揻bi文件不含有應(yīng)力信息。如果想在動(dòng)畫(huà)中觀察到應(yīng)力信息，有兩個(gè)方法實(shí)現(xiàn)，下次再說(shuō)。

來(lái)源：MBD之家   作者：馬璐