在文章《什么是包絡(luò)分析？》中，我們已經(jīng)明白現(xiàn)在數(shù)字信號(hào)處理中的包絡(luò)分析普遍是基于希爾伯特變換方法，通過對時(shí)域信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換構(gòu)造解析信號(hào)提取包絡(luò)曲線。但現(xiàn)實(shí)世界中的信號(hào)的頻率成分非常復(fù)雜，存在多個(gè)載波頻率與調(diào)制頻率，還有結(jié)構(gòu)的固有頻率，因此，對于希爾伯特包絡(luò)分析而言，必須掌握相應(yīng)的分析步驟，才能準(zhǔn)確地提取到想要的信息。

對于齒輪箱振動(dòng)信號(hào)而言，由于存在多對齒輪同時(shí)參與嚙合，那么，測量得到的信號(hào)將可能出現(xiàn)多個(gè)以齒輪嚙合頻率或及諧頻為載波頻率、軸頻為調(diào)制頻率的幅值調(diào)制、頻率調(diào)制或混合調(diào)制的情況，除此之外，還可能是箱體的固有頻率等其他頻率作為載波信號(hào)的調(diào)制現(xiàn)象。這些調(diào)制使得信號(hào)的頻譜錯(cuò)綜復(fù)雜，對解調(diào)分析帶來了更大的困難。如圖1為某齒輪箱的振動(dòng)頻譜，從頻譜圖中可以看出，多個(gè)頻帶存在明顯的調(diào)制現(xiàn)象，出現(xiàn)多個(gè)邊頻帶（如箭頭所示位置）。由于存在多個(gè)調(diào)制頻率（和頻與差頻）、混合調(diào)制等使得邊頻帶分布極不規(guī)律，很難直接從邊頻帶中解調(diào)出調(diào)制頻率。

圖1 頻譜圖中存在多處調(diào)制

對于滾動(dòng)軸承的故障診斷而言，由于外圈、內(nèi)圈及滾動(dòng)體上存在局部缺陷，使得出現(xiàn)以它們的故障特征頻率或其諧頻為載波頻率、以軸頻、保持架公轉(zhuǎn)頻率或二者的差頻為調(diào)制頻率的調(diào)制現(xiàn)象存在。另一方面，滾動(dòng)軸承故障診斷的頻帶通常特別寬，高達(dá)數(shù)萬赫茲。如果對存在多個(gè)調(diào)制現(xiàn)象或?qū)掝l帶的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析的話，必然給包絡(luò)分析帶來困難，導(dǎo)致分離不出緩變的信號(hào)，或者分不清楚主要的緩變信號(hào)的頻率成分。因此，在進(jìn)行包絡(luò)分析之前，必須要進(jìn)行濾波處理，以確定關(guān)心的頻率范圍。因此，對于包絡(luò)分析而言，通過帶通濾波確定感興趣的頻帶是必要的準(zhǔn)備工作。

對于希爾伯特-包絡(luò)分析而言，其分析步驟如下：

第一步：對原始時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT分析確定感興趣的頻帶。通常可以從以下兩個(gè)方面來確定感興趣的頻帶：根據(jù)頻譜中的峰值對比已知的軸承缺陷頻率或?qū)Ρ攘己玫妮S承的頻譜。如果沒有良好的軸承的頻譜，那么，也可以從FFT頻譜圖中存在的調(diào)制現(xiàn)象來確定感興趣的頻帶，如圖1所示，一次分析時(shí)可以只關(guān)心一處調(diào)制現(xiàn)象，從而確定以載波頻率為中心頻率，以最外側(cè)的邊頻帶頻率作為感興趣頻帶的邊界確定感興趣的帶寬。

第二步：根據(jù)上一步確定的頻帶進(jìn)行時(shí)域帶通濾波。濾掉干擾信號(hào)，使濾波后的時(shí)域信號(hào)僅包含要解調(diào)的成分。如果對帶通濾波后的信號(hào)進(jìn)行FFT分析，得到的頻譜仍是寬頻的高頻成分，或者是在這個(gè)頻帶內(nèi)調(diào)制復(fù)雜，直接得不到包絡(luò)頻率，如圖2所示。

第三步：對帶通濾波后的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換：將濾波后的時(shí)域信號(hào)相位移動(dòng)90度，使其成為解析信號(hào)的虛部。

第四步：計(jì)算由上一步得到的解析信號(hào)的幅值，得到包絡(luò)曲線。在某些情況下，可能還需要對包絡(luò)曲線進(jìn)行低通濾波，以進(jìn)一步濾掉其他信號(hào)。

第五步：計(jì)算包絡(luò)曲線的FFT，從而得到包絡(luò)譜，如圖2所示。當(dāng)然圖中的包絡(luò)譜頻率單一，但現(xiàn)實(shí)情況可能并非如此。

圖2 包絡(luò)分析流程

圖1所示的信號(hào)是變速箱臺(tái)架試驗(yàn)輸入端軸承座位置的振動(dòng)信號(hào)，對它進(jìn)行包絡(luò)分析。現(xiàn)在對圖1第一個(gè)箭頭所示頻帶位置進(jìn)行包絡(luò)分析，這個(gè)頻帶是以齒輪對的嚙合頻率930Hz為載波頻率，輸入輸出軸的轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的調(diào)制。其中輸入軸的轉(zhuǎn)頻為30Hz，輸出軸的轉(zhuǎn)頻為34.4Hz。局部放大800~1100Hz頻率區(qū)間，可以看出，信號(hào)存在明顯的調(diào)制現(xiàn)象，且又存在交叉調(diào)制的現(xiàn)象，如圖3所示。

圖3 調(diào)制引起的邊頻帶

對這個(gè)頻率區(qū)間進(jìn)行帶寬濾波，然后對濾波后的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行希爾伯特-包絡(luò)分析，提取到包絡(luò)曲線。對比原始的時(shí)域信號(hào)，濾波后的時(shí)域信號(hào)與包絡(luò)曲線，在圖4中從上到下依次顯示。從圖中可以看出，帶通濾波的時(shí)域信號(hào)的幅值遠(yuǎn)小于原始的信號(hào)，另外，包絡(luò)曲線的幅值只有正值。

圖4 原始、帶通濾波和包絡(luò)曲線的時(shí)域信號(hào)

對提取到的包絡(luò)曲線進(jìn)行FFT分析，得到的頻譜如圖5所示。從圖中可以看出，主要的峰值對應(yīng)的頻率分別是這對齒輪輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)頻及諧頻，以及它們和頻與差頻。如4.4Hz是它們的差頻，60Hz是30Hz的2倍頻，64.4Hz是二者的和頻，94.4Hz是30Hz的2倍頻與34.4Hz的和頻。

圖5 包絡(luò)曲線的頻譜

注：Test.Lab軟件中的包絡(luò)分析（函數(shù)Hilbert-Envelope）位于Time Signal Calculator中。