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那么今天就先從《 OptiStruct 中的掃頻/定頻疲勞以及隨機振動疲勞》開始我們的專題第一講吧。

振動疲勞相對于靜態工況和瞬態工況的疲勞在OptiStruct中定義的主要區別在于：

?n 載荷曲線（FATLOAD）

? 疲勞控制參數的差異（FATPARM）

其他關于材料 SN 曲線及疲勞分析單元 (FATDEF) 的定義與靜態/瞬態工況分析相同，這里就不贅述了。

本期我們就來詳細介紹 FATLOAD，FATPARM 這兩部分~

1.  掃頻/定頻疲勞

掃頻以及定頻疲勞在 2017.2 版本中僅支持單軸疲勞，疲勞分析支持實體和殼單元，可以做 SN/EN疲勞。

1）卡片相關

FATLOAD

在原來的卡片的基礎上，加上SWEEP關鍵字，掃頻速度（SR）以及掃頻單位（按Hz/倍頻掃）。當SR=0，表示定頻疲勞，此時頻率為FREQ（i）中的第一個頻率。需要注意的是在掃頻/定頻疲勞中，一個FATEVNT中僅支持單個FATLOAD，不支持應力疊加。

FATPARM

同樣加上SWEEP 關鍵字，NF/DF 指定參與掃頻的頻率個數/增量；如果當前取到的頻率點沒有對應的應力結果，則用前后的頻率結果進行插值得到其應力。如果定義了NF則忽略DF。STSUBID指定靜力工況，用于引入平均應力。

2）損傷/壽命計算

a、定頻疲勞的損傷計為損傷量和總時長的乘積。

 's   o 損傷量可以由該頻率下的應力結果和材料的 SN 曲線確定在定頻疲勞中 FATSEQ 直接指定T(總時長)

b、掃頻疲勞的損傷則是計算頻率段內各采樣頻率上的損傷（=單循環損傷*循環次數），然后再疊加。

從上面的定義可知，重點在于確定循環次數以及單次循環的損傷量。

單次循環的損傷量可以由該頻率下的應力結果和材料的SN曲線確定。在掃頻中，按照NF/DF對直接求解得到的頻響函數應力結果進行采樣得到指定頻率下的應力結果。應用該應力結果計算單次循環產生的損傷。如果存在平均應力，可考慮平均應力修正。

通過兩種不同掃頻方式計算相對應的循環次數。

• SRUNIT= HZPS 以Hz/s 的速度進行掃頻

                                                      f是某個需要計算的頻率（NF/DF指定的）

• SRUNIT=OCTPRM 以oct/m 的速度進行掃頻

得到這兩個參數后，就可以計算整個掃頻/定頻中的疲勞損傷/壽命。

3）MODEL

FATLOAD卡片上的SWEEP字段HyperMesh2017版本g：需要在.fem文件中手動修改

a、定頻

FATLOAD

SR=0 表示定頻，此時頻率為FREQ的第一個頻率

FATPARM

同樣在FATPARM中指定為掃頻模式。

Sweep后面的1表示一個點，當然當SR=0時，DF/NF參數定義將被忽略。

FATSEQ中定義1s的時長

結果：最危險點的疲勞壽命為3.97e5 秒

b、 掃頻

FREQ1中我們定義了10個頻率點，從10Hz開始每隔20Hz采樣。

掃頻中定義掃頻速度為20Hz/s

FATPARM中定義了10個采樣點。

結果

 

2.      隨機疲勞

隨機疲勞在2017.2 版本中僅支持單軸疲勞，等效應力為vonMises的情況。

1）卡片相關

FATLOAD

隨機振動中，FATLOAD載荷歷程曲線為隨機振動分析得到的PSD曲線，不需要額外輸入曲線，所以TID 置空

FATPARM

加上RANDOM關鍵字

其中

FACSREND     用于計算應力值上限 2*RMS Stress*FACSREND( )

SREND           用于直接指定應力值上限  

NBIN               用于計算應力分布寬度DS=SREND/NBIN

DS                  用于直接指定應力分布寬度( )

STSUBID         用于引入平均應力     

 一般隨機振動頻率壽命預測方法可以分為時域法和頻域法.

時域法主要有三角級數法，逆傅里葉變化法以及參數模型法，首先對隨機過程進行時域模擬，得到應力響應,再應用雨流計數法，計算應力循環，再根據SN曲線和miner疊加進行壽命計算。[1]

大致步驟如下：

功率譜密度—隨機振動的時域信號—隨機幅值雨流計數—線性損傷累積

從統計學可以得到隨機信號雨流計數后幅值的均值和應力分布概率（直方圖）如下圖所示

通過應力分布概率同樣可以計算得到結構疲勞壽命，將一定應力范圍內的應力循環次數定義為所有循環次數N_T 和范圍內的概率的乘積 ，即

應力范圍內的概率，有以下關系

δS即應力分布寬度。

而所有循環次數N_T定義為：

當隨機過程為寬帶隨機過程時，

當隨機過程為窄帶隨機過程時，也可以用下方公式來表征：

E(0⁺)：單位時間內零點正穿越次數

E(P)：單位時間內的應力峰值次數

在?S_i 范圍內我們可以通過SN曲線得到其壽命 ,記為那么易知，結構在隨機振動的作用下，其壽命為

然而時域法對信號要求較高.需要信號有據夠長的歷程,計算量也較大，所以通常計算隨機振動疲勞都是用的頻域法(OptiStruct中用的也是頻域法),即通過應力的功率譜密度函數（PSD）的統計學特性直接構建應力分布概率密度函數(PDF)（紅線）。

從PSD曲線構建PDF曲線的方法有很多種,包括，包括Rice模型、Bendat模型、Wirsching和Lisht修正模型、Dirlik模型、Zhao和Baker模型等。多數模型都有其適用范圍.比如通常認為最優的Dirlik模型適用于寬帶隨機過程。

在OptiStruct中,主要提供了4種模型: DIRLIK, LALANNE, NARROW, and THREE

1.DIRILIK

其中S是應力范圍;?是不規則因子(下同),是描述不同譜型的常用參數,研究發現這些統計參數可以用功率譜的n階慣性矩函數

 (下同)描述.不規則因子是指時域信號零點正穿越均值次數(E(0⁺))和樣本峰值次數(E(P))的比值。

Dirlik方法是寬帶隨機振動壽命估計種應用最多和最準確的,通過蒙特卡洛技術做了大量的計算機模擬，得出頻域信號疲勞分析法的經驗閉合解。

2.LALANNE

適用于寬度隨機過程。

3.NARROW

適用于窄帶隨機過程。

4.THREE

適用于窄帶隨機過程,同時分布在σ_rms，2σ_rms，3σ_rms內有規律性

總結

MODEL

Tablernd

失效模型及應力分布寬度

結果:

[1]楊萬均, 施榮明. 隨機振動應力幅值的分布規律[J]. 機械設計與研究, 2011, 27(6):16-20.