【 引言】

在電子能帶理論中，固體的能帶結(jié)構(gòu)是通過(guò)求解晶格周期電位中電子的單電子薛定諤方程確定。通過(guò)適當(dāng)設(shè)計(jì)晶格結(jié)構(gòu)可以獲得各種非凡的能帶結(jié)構(gòu)。一個(gè)廣受關(guān)注的例子是通過(guò)構(gòu)造蜂巢晶格可以實(shí)現(xiàn)具有線(xiàn)性色散關(guān)系的狄拉克能帶。而與狄拉克能帶形成鮮明對(duì)照的是平帶。狄拉克能帶中電子沒(méi)有質(zhì)量，而平帶中的電子具有很重的質(zhì)量。理論預(yù)言平帶可能導(dǎo)致各種激動(dòng)人心的物理效應(yīng)，包括鐵磁性、高溫分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)、Wigner晶體、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚、以及高溫超導(dǎo)等。原則上平帶可以通過(guò)構(gòu)造一些特殊晶格使電子布洛赫波局域相消干涉來(lái)實(shí)現(xiàn)。然而迄今為止，對(duì)實(shí)際材料平帶的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及平帶物理效應(yīng)的展示仍然是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。在本文中，作者獲得了真實(shí)的分層2D kagome Fe₃Sn₂中平帶和鐵磁性。

【 成果簡(jiǎn)介】

近日，曾長(zhǎng)淦教授研究團(tuán)隊(duì)與韓國(guó)漢陽(yáng)大學(xué)的中心訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者Jun-Hyung Cho教授、國(guó)家同步輻射實(shí)驗(yàn)室孫喆教授等合作，結(jié)合掃描隧道顯微術(shù)、角分辨光電子能譜、第一性原理計(jì)算等手段，證實(shí)準(zhǔn)二維kagome化合物Fe₃Sn₂確實(shí)存在平帶電子結(jié)構(gòu)。通過(guò)理論計(jì)算和模型證實(shí)，影響帶平坦度的主要原因是kagome晶格內(nèi)Bloch波函數(shù)的局部破壞性。在kagome晶格中的六邊形單元的獨(dú)特網(wǎng)格中，分子內(nèi)交換相互作用形成的局部自旋矩的鐵磁耦合。這項(xiàng)研究為探索晶格驅(qū)動(dòng)的長(zhǎng)程鐵磁序提供了新思路。相關(guān)成果以“Flatbands and Emergent Ferromagnetic Ordering in Fe₃Sn₂Kagome Lattices”為題發(fā)表在Physical Review Letters上，并被刊物編輯部評(píng)選為Editors’Suggestion。博士生林志勇為文章第一作者。

【 圖文導(dǎo)讀】

圖 1 塊體Fe₃Sn₂及其表面結(jié)構(gòu)表征

（a）kagome晶格中六邊形上波函數(shù)自定位的示意圖；

（b，c）塊體Fe₃Sn₂優(yōu)化結(jié)構(gòu)的頂視圖和透視圖；

（d）三個(gè)不同原子分辨率層的橫截面TEM圖像；

（e）兩個(gè)不同表面層的裂開(kāi)的Fe₃Sn₂表面的STM圖像；

（f-i）兩個(gè)不同表面層的V_s = 0.2和-0.2 V的原子分辨率STM圖像。

圖 2 Fe₃Sn₂表面的電子能帶結(jié)構(gòu)分析

（a，b）ARPES分別沿Γ-K和Γ-M線(xiàn)的結(jié)果圖（頂部），F(xiàn)e-Sn-1表面層的自旋極化帶圖（底部）；

（c）Fe-Sn-1表面的自旋極化帶結(jié)構(gòu)圖；

（d）Fe-Sn-1（實(shí)心圓）和Sn（虛線(xiàn)圓）的費(fèi)米能級(jí)的光發(fā)射強(qiáng)度和費(fèi)米面疊加圖。

圖 3 Fe-Sn-1表面的掃描隧道譜

（a）沿藍(lán)線(xiàn)的差分電導(dǎo)圖（頂部）及其在V_s = -0.2 V的STM圖像（底部）；

（b）Fe-Sn-1表面結(jié)構(gòu)的Γ點(diǎn)處的平帶狀態(tài)的電荷特性圖（頂部），平行橫截面Fe-Sn層的電荷特性圖（底部）。

圖 4 Fe₃Sn₂的鐵磁有序分析

（a，b）在2 K下，F(xiàn)e₃Sn₂單晶的磁滯回線(xiàn)圖和溫度依賴(lài)磁矩圖;

（c）塊體Fe₃Sn₂非磁性狀態(tài)的能帶結(jié)構(gòu)，DOS和部分DOS圖；

（d）塊體Fe₃Sn₂鐵磁態(tài)的DOS圖；

（e）鐵磁態(tài)的自旋密度分布圖。

【小結(jié)】

本文不僅在實(shí)驗(yàn)上第一次展示了實(shí)際kagome晶格確實(shí)可以存在平帶電子結(jié)構(gòu)，而且為探索晶格驅(qū)動(dòng)的長(zhǎng)程鐵磁序提供了新思路。未來(lái)對(duì)平帶電子結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步調(diào)控，比如調(diào)節(jié)費(fèi)米面位置，將有可能實(shí)現(xiàn)其它在拓?fù)淞孔佑?jì)算方面有應(yīng)用前景的新奇量子態(tài)。上述研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委、科技部、教育部以及量子信息與量子科技前沿協(xié)同創(chuàng)新中心的資助。

文獻(xiàn)鏈接：Flatbands and Emergent Ferromagnetic Ordering in Fe₃Sn₂ Kagome Lattices（Phys. Rev. Lett., 2018, DOI: 10.1103/PhysRevLett.121.09640）。