A numerical coupling scheme for nonlinear time history analysis of buildings on a regional scale considering site‐city interaction effects

Earthquake Engineering ＆ Structural Dynamics, 2018,

https://doi.org/10.1002/eqe.3108

說明：“SCI效應(yīng)”即“Site-City Interaction效應(yīng)”，也就是“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”

一、研究背景

近幾年我們課題組開展了不少“城市抗震彈塑性分析”的研究，可以得到一些典型城市區(qū)域建筑物在地震下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（圖1）。

圖1 城市抗震彈塑性分析得到城市區(qū)域建筑地震響應(yīng)

可是，當(dāng)我們向非專業(yè)人事介紹我們的研究工作時(shí)，常常收到的反饋是：“你們不是研究地震的么？為什么只看到房子在晃，沒有看到地在動(dòng)啊？”

當(dāng)然，我們可以答復(fù)，根據(jù)D'Alembert's principle，在一個(gè)慣性系里面，可以把動(dòng)力作用等效成一個(gè)慣性力施加在研究對(duì)象上，于是……，但是我們收到的反饋往往是

 

事實(shí)上，我們?cè)谵q解的時(shí)候，存在著一個(gè)重要的原則問題：我們目前地震計(jì)算，都是把“自由”場(chǎng)地上得到的地震動(dòng)，直接施加到建筑物上去做計(jì)算的。這個(gè)過程中，完全忽視了地上建筑物對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響。而我們都知道，在風(fēng)工程中，城市密集建筑物會(huì)對(duì)風(fēng)速剖面產(chǎn)生顯著影響（圖2）。而在地震工程中，這個(gè)影響是完全忽略的，無論是對(duì)于存在密集建筑物的城市，還是對(duì)于空曠的山野，我們都是用“自由場(chǎng)”地震輸入來進(jìn)行抗震計(jì)算。作為一個(gè)既講風(fēng)工程也講地震工程的教師(qiang po zheng)來說，我每次上課講到這里都覺得特別地不(fan)順(bing)。

 

圖2 城市密集建筑群會(huì)對(duì)風(fēng)場(chǎng)造成顯著影響，那對(duì)地震是否會(huì)有影響呢？

事實(shí)上，這個(gè)問題也不是我們第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的。之前已有很多研究者指出，地面以上密集的城市建筑會(huì)對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生顯著影響，即存在“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”（Site-City Interaction，簡(jiǎn)稱SCI）。

圖3 地面以上密集的城市建筑會(huì)對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生顯著影響

例如，Guidotti et al (2015) 的研究表明，復(fù)雜“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”會(huì)導(dǎo)致地震動(dòng)輸入相差1/3以上。所以，不搞清楚“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”的影響，我們很多城市地震模擬輸入的地震動(dòng)可能就會(huì)存在很大誤差，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度也就值得懷疑（“Garbage in, garbage out”）。

 

“Garbage in, garbage out”

雖然從道理上說“城市-場(chǎng)地效應(yīng)”非常重要，但實(shí)際研究的難度很大：“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”不但需要模擬地下若干平方公里范圍內(nèi)土體的非線性響應(yīng)，還要模擬地上幾百棟建筑的非線性響應(yīng)，更要考慮場(chǎng)地-城市之間的相互作用。因此，現(xiàn)有的研究要么把地上的建筑或地下土體簡(jiǎn)化成一些線性質(zhì)量塊，要么不考慮地上建筑對(duì)地下土體振動(dòng)的影響，同時(shí)考慮地上、地下非線性行為和耦合效應(yīng)的模擬還沒有見到。

二、研究方法

因此，本文通過與香港科技大學(xué)王剛教授、黃杜若博士等合作，基于我們課題組開發(fā)的城市建筑群非線性MDOF模型和Mazzieri 等開發(fā)的地下波動(dòng)分析開源程序SPEED，編制了“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”模擬程序，程序的執(zhí)行思路如圖4所示。

 圖4 場(chǎng)地-城市效應(yīng)計(jì)算程序流程

首先從基巖輸入地震動(dòng)，進(jìn)行場(chǎng)地波動(dòng)模擬，將場(chǎng)地波動(dòng)模擬得到的地面加速度輸入地上建筑，得到地上建筑的地震響應(yīng)。再把計(jì)算得到的建筑基地反力輸入地下土體，得到建筑對(duì)地震動(dòng)傳播的影響。重復(fù)上述過程，直到完成一次地震運(yùn)動(dòng)。

三、案例分析

那“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”到底會(huì)給地面建筑的地震破壞帶來哪些影響呢？我們以清華校園遭受1679年三河-平谷8級(jí)地震場(chǎng)景為例開展研究。我們建立了清華校園619棟建筑，以及清華校園周圍3km x 3km x 350m范圍內(nèi)的土體模型（圖5），然后輸入三河-平谷8級(jí)地震的模擬基巖地震動(dòng)輸入。 

圖5 清華校園計(jì)算案例

計(jì)算得到的清華校園建筑地震響應(yīng)如圖6所示。

圖6 場(chǎng)地-城市效應(yīng)下建筑地震響應(yīng)

我們將考慮“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”和不考慮“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。大概71.73%的建筑物頂點(diǎn)位移降低了0-25%，20.03%的建筑物頂點(diǎn)位移增加了0-25%。也就是說，對(duì)于大概90%的建筑物，地震響應(yīng)變化不超過1/4。由于清華校園建筑物的高度和密度相對(duì)不是很大，所以這個(gè)結(jié)果是符合預(yù)期的。

 

圖7 頂點(diǎn)位移變化量對(duì)比

但是，有大概3%的建筑物，頂點(diǎn)位移增大了25%以上，部分建筑甚至超過50%。分析表明，這些建筑物都是非設(shè)防砌體建筑，在地震下已經(jīng)進(jìn)入了嚴(yán)重的非線性階段。因此少量的地面運(yùn)動(dòng)加速度變化就可能會(huì)導(dǎo)致非常嚴(yán)重的后果。以其中一棟典型非設(shè)防砌體結(jié)構(gòu)為例，其底層層間力-變形關(guān)系、是否考慮“場(chǎng)地-城市效應(yīng)”的地面運(yùn)動(dòng)輸入反應(yīng)譜以及底層的層間位移角響應(yīng)如圖8所示。由于考慮城市-場(chǎng)地效應(yīng)后，部分頻段上地震動(dòng)輸入的反應(yīng)譜值略有增大，而這個(gè)增大的地震動(dòng)輸入會(huì)導(dǎo)致砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)入下降段，進(jìn)而使得最大層間位移角增大了100%以上。

 

圖8 典型破壞非設(shè)防砌體結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

T1、T2分別是不考慮和考慮SCI效應(yīng)的結(jié)果

四、結(jié)論

本文建議了一個(gè)可以考慮地下波動(dòng)行為和地上建筑物非線性響應(yīng)耦合分析的方法，從而可以更好考慮復(fù)雜城市建筑群中“城市-場(chǎng)地效應(yīng)”的影響。案例分析結(jié)果表明，“城市-場(chǎng)地效應(yīng)”會(huì)改變建筑物的地震輸入，進(jìn)而影響最終震害分析的結(jié)果。

五、展望

以上案例研究只分析了建筑高度和密度都不算大的清華校園園區(qū)，已經(jīng)表明SCI效應(yīng)會(huì)帶來一定影響。但是如果是更加密集的高層建筑區(qū)，其結(jié)果會(huì)是怎樣呢？歡迎大家一起討論。

這么多的密集高層建筑物，我們還能用“自由場(chǎng)地”地震動(dòng)輸入么？

田源

來源：陸新征課題組