有限元網(wǎng)格劃分與力學(xué)感悟
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有限元網(wǎng)格劃分與力學(xué)感悟
（資料來源：半導(dǎo)體仿真論壇—www.iccae.com）
DrLan
有許多朋友對有限元網(wǎng)格劃分的要求不很清楚。下面談一些個人的看法。
一、要有良好的力學(xué)感悟，那么它來自于哪里呢？
來自于我們對力學(xué)結(jié)構(gòu)的理解,包括專業(yè)知識、力學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上靈活掌握有限元工具，使我們快速地、最節(jié)約地、高精度地進(jìn)行計(jì)算。其中：材料力學(xué)使用的結(jié)構(gòu)內(nèi)部載荷分析方法是我們建立良好力學(xué)感悟的基礎(chǔ)。載荷方式主要分成以下幾種：
1、結(jié)構(gòu)受拉或壓時，結(jié)構(gòu)最小橫截面和應(yīng)力集中區(qū)，比如連桿受拉時：小頭拉長變形并導(dǎo)致小頭兩側(cè)應(yīng)力增加，大頭在螺栓預(yù)緊過渡處的應(yīng)力容易增加；
2、結(jié)構(gòu)受扭：扭矩傳遞途徑中，最小的抗扭截面處或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；
3、結(jié)構(gòu)受彎：內(nèi)彎矩大、抗彎截面模量小、彎曲應(yīng)力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；又如：主軸承壁圓角處等；
另外有些地方拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲耦合，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處。
二、網(wǎng)格劃分應(yīng)該滿足“多快好省”的原則。為了敘述方便，我把順序調(diào)整一下。
1、省：
在滿足計(jì)算要求的情況下，盡量用少的網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)，一來節(jié)約了大量建模時間，二來節(jié)約了大量的計(jì)算機(jī)時、三來可以降低對計(jì)算機(jī)的硬件要求。一般來講：
(1)、只計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度的，使用一般的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量就行，可以使用10點(diǎn)四面體單元。根據(jù)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)水平，小零件的單元數(shù)量控制在5000－1萬就行，如計(jì)算搖臂剛度、活塞剛度等。
(2)、計(jì)算應(yīng)力集中的，如曲軸圓角處，要求在應(yīng)力集中區(qū)域的單元保持高質(zhì)量，一般采用六面體單元，在曲拐圓角整齊排列4－6列高質(zhì)量單元。曲軸的單元總量也最好控制在10萬單元以內(nèi)，便于縮減后給EXCITE使用。
(3)、接觸計(jì)算，要求接觸區(qū)使用高質(zhì)量的單元，一般采用六面體單元，并使長寬高的比例勻稱，單元頂角接近直角，并保證接觸區(qū)單元整齊排列，無過大或過小的單元面積。如：連桿大頭軸瓦和螺栓預(yù)緊接觸分析，單元總量控制在5－10萬以內(nèi)，還要進(jìn)行縮減，進(jìn)行EXCITE動力學(xué)計(jì)算。又如：機(jī)體/缸套/氣缸墊/缸頭螺栓等的接觸計(jì)算，靜力學(xué)計(jì)算中，單元總量控制在100萬之內(nèi)為宜。
2、好：
(1)、指單元的質(zhì)量要高：以立方體和等邊四面體為參考，控制單元的最長邊和最短邊，以及單元頂角
(2)、指使用好的單元類型：六面體具有良好的扭轉(zhuǎn)彎曲精度，網(wǎng)格密度合適的情況下，使用8點(diǎn)六面體單元即可獲得高精度，且計(jì)算迅速。4點(diǎn)四面體單元的扭轉(zhuǎn)和彎曲精度很差，不建議使用。10點(diǎn)四面體的精度一般，用于剛度計(jì)算時還可以，不建議用于應(yīng)力集中和接觸計(jì)算。不建議接觸計(jì)算中使用10點(diǎn)四面體的另外一個原因是：單元中間點(diǎn)的耦合關(guān)系定義有困難，初學(xué)者會導(dǎo)致錯誤嚴(yán)重的接觸結(jié)果。
3、快：
(1)、指非重要的區(qū)域，盡量使用個頭大的好質(zhì)量單元，如曲軸飛輪和皮帶輪的網(wǎng)格、平衡重的網(wǎng)格、機(jī)體中非主要的承載區(qū)域等。
(2)、去除對結(jié)果無用的細(xì)節(jié)，如加工孔、鑄造拔模角、或無礙計(jì)算的細(xì)節(jié)等。如曲軸飛輪結(jié)構(gòu)上的某些細(xì)節(jié)、機(jī)體上的拔模細(xì)節(jié)、定位銷和加工孔等。
(3)、對于影響結(jié)構(gòu)剛度和應(yīng)力的過渡部位，要予以保留。如主軸承壁應(yīng)力計(jì)算中：主軸承壁上的筋及其過渡鑄造圓角；連桿強(qiáng)度計(jì)算中：連桿桿身和大小頭的鑄造圓角或加工圓角；曲軸扭振和彎扭強(qiáng)度計(jì)算中：主軸頸和曲柄銷圓角，曲柄臂上的局部結(jié)構(gòu)或加強(qiáng)筋等；整機(jī)EXCITE振動計(jì)算中：機(jī)體的加強(qiáng)筋和鑄造圓角；飛輪殼強(qiáng)度和模態(tài)分析中：飛輪殼上的加強(qiáng)筋和鑄造圓角等。使用FAME劃分能最大限度地保留這些細(xì)節(jié)，且不造成網(wǎng)格密度增大。
4、多：
由于做工程項(xiàng)目時，時間緊、模型量大、優(yōu)化方案多等，要求我們建立許多模型。FAME能使我們快速簡單修改topo模型后，快速高質(zhì)量地進(jìn)行多種結(jié)構(gòu)方案的網(wǎng)格劃分，大大提高了效率。
三、檢查方法
1、有限元軟件提供的單元質(zhì)量檢查方法，如無負(fù)體積、正雅可比等。
2、對于對稱結(jié)構(gòu)，在對稱面上施加對稱的約束和載荷，應(yīng)得到完全對稱的變形和應(yīng)力。
四、常存在的問題：
1、茫然的：應(yīng)力集中處的網(wǎng)格密度不夠，或單元質(zhì)量不高且胡亂排列，算來算去也不知道自己算對了沒有，這樣他就會采取另一個極端，使用極密的網(wǎng)格。
2、錯誤結(jié)果的：全自動劃分的四面體網(wǎng)格，并且不控制網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格數(shù)量極大，計(jì)算耗時很長（比如一天僅能算一兩個），計(jì)算得到結(jié)構(gòu)體內(nèi)部莫名其妙的應(yīng)力集中。雖然人工時間可以節(jié)省，但極大浪費(fèi)工程時間、妨礙了優(yōu)化進(jìn)度。通常工程時間逼進(jìn)時，草草結(jié)束計(jì)算，無法得到高精度的優(yōu)化方案。如：曲軸圓角單元、缸體/缸頭/氣缸墊單元等不加控制時。
3、無謂浪費(fèi)時間的：單元質(zhì)量很好，網(wǎng)格密度很大，且在無應(yīng)力集中區(qū)域網(wǎng)格密度也很大，雖然計(jì)算結(jié)果良好，但浪費(fèi)計(jì)算時間。模型一旦有一些定義不周到要重新算時，真是考驗(yàn)個人脾氣和耐力的時候。
還有其它各式各類的問題，不再贅述。
希望大家在這里自由討論，發(fā)表你的個人看法。
（資料來源：半導(dǎo)體仿真論壇—www.iccae.com）
DrLan
有許多朋友對有限元網(wǎng)格劃分的要求不很清楚。下面談一些個人的看法。
一、要有良好的力學(xué)感悟，那么它來自于哪里呢？
來自于我們對力學(xué)結(jié)構(gòu)的理解,包括專業(yè)知識、力學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上靈活掌握有限元工具，使我們快速地、最節(jié)約地、高精度地進(jìn)行計(jì)算。其中：材料力學(xué)使用的結(jié)構(gòu)內(nèi)部載荷分析方法是我們建立良好力學(xué)感悟的基礎(chǔ)。載荷方式主要分成以下幾種：
1、結(jié)構(gòu)受拉或壓時，結(jié)構(gòu)最小橫截面和應(yīng)力集中區(qū)，比如連桿受拉時：小頭拉長變形并導(dǎo)致小頭兩側(cè)應(yīng)力增加，大頭在螺栓預(yù)緊過渡處的應(yīng)力容易增加；
2、結(jié)構(gòu)受扭：扭矩傳遞途徑中，最小的抗扭截面處或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；
3、結(jié)構(gòu)受彎：內(nèi)彎矩大、抗彎截面模量小、彎曲應(yīng)力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；又如：主軸承壁圓角處等；
另外有些地方拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲耦合，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處。
二、網(wǎng)格劃分應(yīng)該滿足“多快好省”的原則。為了敘述方便，我把順序調(diào)整一下。
1、省：
在滿足計(jì)算要求的情況下，盡量用少的網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)，一來節(jié)約了大量建模時間，二來節(jié)約了大量的計(jì)算機(jī)時、三來可以降低對計(jì)算機(jī)的硬件要求。一般來講：
(1)、只計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度的，使用一般的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量就行，可以使用10點(diǎn)四面體單元。根據(jù)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)水平，小零件的單元數(shù)量控制在5000－1萬就行，如計(jì)算搖臂剛度、活塞剛度等。
(2)、計(jì)算應(yīng)力集中的，如曲軸圓角處，要求在應(yīng)力集中區(qū)域的單元保持高質(zhì)量，一般采用六面體單元，在曲拐圓角整齊排列4－6列高質(zhì)量單元。曲軸的單元總量也最好控制在10萬單元以內(nèi)，便于縮減后給EXCITE使用。
(3)、接觸計(jì)算，要求接觸區(qū)使用高質(zhì)量的單元，一般采用六面體單元，并使長寬高的比例勻稱，單元頂角接近直角，并保證接觸區(qū)單元整齊排列，無過大或過小的單元面積。如：連桿大頭軸瓦和螺栓預(yù)緊接觸分析，單元總量控制在5－10萬以內(nèi)，還要進(jìn)行縮減，進(jìn)行EXCITE動力學(xué)計(jì)算。又如：機(jī)體/缸套/氣缸墊/缸頭螺栓等的接觸計(jì)算，靜力學(xué)計(jì)算中，單元總量控制在100萬之內(nèi)為宜。
2、好：
(1)、指單元的質(zhì)量要高：以立方體和等邊四面體為參考，控制單元的最長邊和最短邊，以及單元頂角
(2)、指使用好的單元類型：六面體具有良好的扭轉(zhuǎn)彎曲精度，網(wǎng)格密度合適的情況下，使用8點(diǎn)六面體單元即可獲得高精度，且計(jì)算迅速。4點(diǎn)四面體單元的扭轉(zhuǎn)和彎曲精度很差，不建議使用。10點(diǎn)四面體的精度一般，用于剛度計(jì)算時還可以，不建議用于應(yīng)力集中和接觸計(jì)算。不建議接觸計(jì)算中使用10點(diǎn)四面體的另外一個原因是：單元中間點(diǎn)的耦合關(guān)系定義有困難，初學(xué)者會導(dǎo)致錯誤嚴(yán)重的接觸結(jié)果。
3、快：
(1)、指非重要的區(qū)域，盡量使用個頭大的好質(zhì)量單元，如曲軸飛輪和皮帶輪的網(wǎng)格、平衡重的網(wǎng)格、機(jī)體中非主要的承載區(qū)域等。
(2)、去除對結(jié)果無用的細(xì)節(jié)，如加工孔、鑄造拔模角、或無礙計(jì)算的細(xì)節(jié)等。如曲軸飛輪結(jié)構(gòu)上的某些細(xì)節(jié)、機(jī)體上的拔模細(xì)節(jié)、定位銷和加工孔等。
(3)、對于影響結(jié)構(gòu)剛度和應(yīng)力的過渡部位，要予以保留。如主軸承壁應(yīng)力計(jì)算中：主軸承壁上的筋及其過渡鑄造圓角；連桿強(qiáng)度計(jì)算中：連桿桿身和大小頭的鑄造圓角或加工圓角；曲軸扭振和彎扭強(qiáng)度計(jì)算中：主軸頸和曲柄銷圓角，曲柄臂上的局部結(jié)構(gòu)或加強(qiáng)筋等；整機(jī)EXCITE振動計(jì)算中：機(jī)體的加強(qiáng)筋和鑄造圓角；飛輪殼強(qiáng)度和模態(tài)分析中：飛輪殼上的加強(qiáng)筋和鑄造圓角等。使用FAME劃分能最大限度地保留這些細(xì)節(jié)，且不造成網(wǎng)格密度增大。
4、多：
由于做工程項(xiàng)目時，時間緊、模型量大、優(yōu)化方案多等，要求我們建立許多模型。FAME能使我們快速簡單修改topo模型后，快速高質(zhì)量地進(jìn)行多種結(jié)構(gòu)方案的網(wǎng)格劃分，大大提高了效率。
三、檢查方法
1、有限元軟件提供的單元質(zhì)量檢查方法，如無負(fù)體積、正雅可比等。
2、對于對稱結(jié)構(gòu)，在對稱面上施加對稱的約束和載荷，應(yīng)得到完全對稱的變形和應(yīng)力。
四、常存在的問題：
1、茫然的：應(yīng)力集中處的網(wǎng)格密度不夠，或單元質(zhì)量不高且胡亂排列，算來算去也不知道自己算對了沒有，這樣他就會采取另一個極端，使用極密的網(wǎng)格。
2、錯誤結(jié)果的：全自動劃分的四面體網(wǎng)格，并且不控制網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格數(shù)量極大，計(jì)算耗時很長（比如一天僅能算一兩個），計(jì)算得到結(jié)構(gòu)體內(nèi)部莫名其妙的應(yīng)力集中。雖然人工時間可以節(jié)省，但極大浪費(fèi)工程時間、妨礙了優(yōu)化進(jìn)度。通常工程時間逼進(jìn)時，草草結(jié)束計(jì)算，無法得到高精度的優(yōu)化方案。如：曲軸圓角單元、缸體/缸頭/氣缸墊單元等不加控制時。
3、無謂浪費(fèi)時間的：單元質(zhì)量很好，網(wǎng)格密度很大，且在無應(yīng)力集中區(qū)域網(wǎng)格密度也很大，雖然計(jì)算結(jié)果良好，但浪費(fèi)計(jì)算時間。模型一旦有一些定義不周到要重新算時，真是考驗(yàn)個人脾氣和耐力的時候。
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