運用有限元的分析手段，對大型機組軸系進行分析。從建模到常規的扭振頻率、振型和Campbell圖的計算，到電機短路狀態和電機啟動狀態下的瞬態分析，并對結果進行了應力分析，從而完成了一套完整的軸系分析，為機組安全運行提供了保證。

機組總成設計不同于常規的選型設計，它除了一些常規的設計工作，如各單機及輔機的選型設計和工程設計外，其中一項十分重要的工作就是保證整個機組軸系的匹配性，即軸系計算，而且要在任何嚴重的機電擾動的情況下，均能保證整個軸系運行的安全性。

1970年12月，美國Mohave電站一號機組在發電機與勵磁機連接處發生了軸的破壞事故，雖經修復，仍于1971年再次損壞。由此引起了人們對輸電系統的次同步共振問題的廣泛重視，并開始研究軸系、電機、電網之間的相互作用。而在石化系統中，隨著機組大型化，共振問題也得到了廣泛的重視，如API(美國石油協會)標準中規定的，由電動機驅動（包括汽輪機驅動）的機組和設有齒輪箱的機組，應對軸系進行扭振分析。

通常的扭振分析還停留在軸系匹配上，可以得到扭轉臨界轉速的數值、振型及用于判斷的坎貝爾(Campbell)圖，并要求整個軸系的扭轉臨界轉速，應高于或低于規定的操作轉速范圍內可能產生的激振頻率的10％，最好使扭轉臨界轉速大于操作轉速的兩倍。

但是，許多工況下這樣的分析并不完善，如美國Mohave電站出現的斷軸事故是由次同步機電共振造成的，而國內大型機組的某些聯軸節失效，是與近距離三相或二相短路故障切除、非同期并網、甩負荷等電力系統干擾下的振蕩扭矩沖擊分不開的。各類軸系扭振的產生，即便不造成軸系一次性損壞，也會不同程度地降低使用壽命。因此，還應該考慮激發扭轉的共振因素引起的如齒輪不平衡和節圓跳動，以及驅動機啟動時的瞬態扭矩等問題。所以對于電機驅動的機組，還應該進行電機啟動、二相短路和三相短路狀態下的瞬態扭轉振動分析。

下面以一套催化裂化三機組（采用YL-10000型煙氣輪機，AV63-12型軸流風機，TX-63型變速箱，QwG900KA4型異步電動／發電機）為例，對機組軸系進行扭轉振動分析。采用美國DyRoBeS有限元軸系計算程序進行分析。

實際構件的質量和剛度不是集中而是分散的，而系統中的阻尼有集中也有分散。在建立模型時，將一實際軸系截成許多軸段，分段點分別取在葉輪（或其它集中質量）的重心位置、存在不平衡質量的地方、軸直徑發生變化的地方、軸承中點以及軸的兩端等位置。至于軸段部分的質量，則作為連續分布，不將其集中到軸段兩端的分段點上。這樣就將一個實際轉子，看成一系列等截面軸段或錐段把許多集中質量分布在各分段點上的計算力學模型。顯然，分段點的普遍特性是具有集中質量、葉輪的直徑轉動慣量、極轉動慣量等。

采用專業的軸承-轉子動力學分析軟件DyRoBeS進行建模及分析工作，機組軸系模型如圖1所示。

扭振頻率的調整通常是根據振型來分析的。通過分析要調整一階振型的陡峭地方，通常為聯軸器。因為聯軸器相對于轉子各部位剛度較弱，也易于調整。通過調整其剛度及轉動慣量，可以滿足規范的要求。如果這個陡峭處出現在主軸上，通常是由于該主軸過細，剛度不夠所致。這些振形變化較大的地方，通常其剛度、轉動慣量的變化對軸系計算結果較為敏感，因此在建模時遇到這些軸段，分段點應取的密一些，原始數據要求盡量精確。

圖2～圖5為一階至四階的扭振頻率和振型。

圖6為Campbell圖。圖中的橫坐標為轉速，縱坐標為扭轉振動的自然頻率。通過1倍、2倍工作轉速和工作轉速的±10％安全余度，很形象地表現出是否滿足規范的要求。

輸入二相或三相短路時電機的力矩方程。

Trated——額定力矩；

T0，T1，T2——其它力矩單元；

a0，a1，a2——時間常數；

φ1，φ2——相位角；

ω——角速度；

t——時間。

通過上式計算，可以得到，各節點力矩隨啟動時間的變化情況，見圖7～圖10。

輸入啟動狀態電機的力矩方程和負載方程。

同步機：

異步機：

式中：Tavg—平均扭矩；

           Tosc—振蕩扭矩；

與發生短路時的狀態一樣，也可得到各節點、電機軸頭、電機-齒輪箱聯軸器等處的力矩隨啟動時間的變化情況。

下面是電機軸頭的瞬態應力分析。

(1)正常工況

材質：23CrMo5；

直徑：250mm；

拉伸的屈服強度：400N／mm2；

剪切的持久強度：154N／mm2；

剪切的屈服強度：231N／mm2；

電機功率：10000kW；

轉速：1488r／min；

額定轉矩：64175N．m。

(2)啟動工況

最大激勵轉矩：81995N．m；

最大激勵剪切應力：26.7N／mm2；

最大激勵剪切應力／剪切的屈服強度：0.117；

最大激勵剪切應力／剪切的持久強度：0.175。

根據Palmgren-Miner原則，啟動次數沒有限制。

(3)三相短路

最大激勵轉矩：83783N．m；

最大激勵剪切應力：27.3N／mm2；

失效時的安全系數：7.9。

通過以上各步驟的工作，才能完成機組的全部軸系分析。

應用有限元法進行軸系計算，是目前國際上普遍采用且較為先進的分析方法，其具有建模準確，計算結果精確可靠的特點。